宽原子束里,出现了两小群特别整齐的速度
1988 年,Aspect 和同事让一束亚稳态氦原子经过两束对射激光。“亚稳态”指寿命较长的激发态。下游探测器分辨原子横向怎样飞,看到宽阔的背景上,冒出两条很窄的速度峰。
这两条窄峰对应的温度尺度约为 2 微开尔文,也就是比绝对零度高出百万分之二开尔文。对这条跃迁,通常的一维多普勒值约为 23 微开尔文,按论文采用的一维动能温度约定,单个光子反冲对应的尺度约为 4 微开尔文。两条窄峰低过了这两个尺度。原子束仍向前飞,宽背景也还在;被选得特别整齐的是横向运动中的一小部分。
同一个激发过程,可以有两条互相抵消的路
光把两个不同的较低内部态,连接到同一个较高态。一束光的光子带来向一侧的动量,另一束带来反方向的动量。量子力学允许一个原子同时处在这两种较低态可能性的叠加中,而且两部分之间保持确定的相位,也就是两部分波动的节拍关系。
相位选得合适,两条通往激发态的波动幅度会相消,好比波峰遇上波谷。原子于是很难再吸收这些光,这样的状态叫暗态。要维持抵消,两部分得一直保持相同的节拍关系。
这两部分还各带着自己的动量。在理想的中心暗态里,一部分带一个光子反冲的动量朝左,另一部分带同样的动量朝右。它们动能相同,相对节拍就容易保持住。内部状态与运动,在这里被连成了一件事。
速度不合适的原子,还会继续吸光
若把两部分动量整体向一侧挪,左右的动能就不同了。相对相位会随时间改变,原先的抵消逐渐失效。原子又能吸光、发光,发射时的反冲把它送进另一类动量组合。
这样反复散射,原子不断换组。恰好进入足够暗的那一组,就能少散射、待得更久,渐渐积累起来。这种办法靠“到了这里就受保护”筛出窄速度群。相位关系能保持得越久,筛选就可以越细;磁能级分裂、光的相位不稳,以及原子穿过装置所需的有限时间,都会限制保护能持续多久。
证据阅读:A. Aspect et al. (1988), Laser Cooling below the One-Photon Recoil Energy by Velocity-Selective Coherent Population Trapping, PRL 61, 826–829J. Dalibard and C. Cohen-Tannoudji, Laser cooling and trapping of neutral atoms — author-hosted review, Sections 3–5
单峰很窄,整组动量仍有分散
两条峰的中心仍相隔两个光子反冲的动量。即使每条峰都缩得极窄,对理想的等权暗态测动量,仍会得到向左一个反冲或向右一个反冲。平均起来是零,两边的运动本身却都带着动能。
举个虚构算例:两条峰权重各一半,各自的标准差为十分之一个反冲动量。整组动量方差就相当于反冲动量平方的 1.01 倍。其中的一倍来自两个峰中心的分离,零点零一倍才来自每条峰自身的宽度。窄峰温度和整组动能方差,量到的是各自明确的事情。
改变光的安排,双峰也跟着改变
实验比较了不同偏振,还改变两束光的重叠情况。双峰形状随之变化,把速度筛选与产生暗态的光学安排联系起来。这比单独看到一张“很冷”的曲线,更多地检验了具体机制。
动量直方图记录各处有多少原子,却没有直接读出两部分之间的相位;相干叠加与不相干混合,也可能给出相同的动量布居。要追问相位,可以另做对相位敏感的合并测量。1988 年这次冷却展示了暗态怎样筛出很窄的速度成分,完整曲线则同时保留着那些尚未进入窄峰的原子。