氢分子的微小偏转，怎样测出了质子的磁性

要找的磁性比银原子小得多

1933 年，Estermann、Frisch 和 Stern 用氢分子束研究质子的磁性。十多年前，Stern 和 Gerlach 已经用磁铁把银原子束分成两道；这一次，目标小得多，要从中性分子的微弱偏转里读出原子核的信息。

中性分子不会像带电粒子那样，被磁场直接以 Lorentz 力掰弯。它携带的磁矩仍会受到不均匀磁场的推拉。问题在于，一个氢分子包含两个质子和电子，还会转动；分子的总磁响应要拆开，才轮得到质子的那一份。

光学激发态往往很快衰变，分子在稳定的内部状态中却能飞行很久。Stern 在 1946 年的诺奖讲稿里强调了这个优势：微弱磁力只要持续作用，就能积出可测的位移。要产生这种力，磁场必须沿位置变化。

束流中有快分子，也有慢分子。同样长的磁场区，慢分子待得久、偏得多；入射孔径也给束流一定宽度。实验必须知道无磁场时的束流轮廓、分子的速度分布以及磁场梯度，才能从偏转反推磁性。

分子束就这样放大了微弱作用。它用飞行时间把小力变成位移，再由一整束分子的分布，推断肉眼看不到的内部性质。

描述质子磁性的自然单位叫核磁子，用质子的质量和基本电荷定义。Stern 在讲稿中回顾，早期结果约为二点五个核磁子。一个服从简单 Dirac 点粒子图景的质子，应当只有一个核磁子。差距已经大到需要重新思考质子的性质。

下式给出单位的定义和这项早期近似结果。e 是正的基本电荷，带横线的普朗克常数描述量子角动量尺度，质子的质量记为 m 下标 p。二点五是讲稿回顾的早期近似值，精度也停留在当时的水平。

\mu_{\mathrm N}=\frac{e\hbar}{2m_p},\qquad \mu_p\simeq2.5\,\mu_{\mathrm N}

换成电子常用的玻尔磁子，质子磁矩的数值会小很多，因为两个单位采用的质量不同。换单位以后，测量与简单理论预言之间的比例差距仍在。它说明质子的磁响应需要更多解释，当时的束流还无法给出质子内部组成的唯一图像。

电子也有偏离简单 Dirac 值的反常磁矩，但相对偏离很小。质子这里的差距达到几个核磁子的尺度；现代关于质子由更小成分组成的认识，还依靠后来积累的理论与实验。

Stern 获得的是 1943 年度的诺贝尔奖，他到 1946 年才作诺奖演讲。许多年后，研究者能够把单个带电质子存入 Penning 阱，反复比较它的运动和自旋响应。DiSciacca 与 Gabrielse 在 2012 年报告的直接测量接近二点七九三核磁子，不确定度约为百万分之一量级。

束流测量从一群分子的偏转出发，受俘质子测量从单个粒子的频率出发。两条路有各自的标定与修正；它们相隔几十年的发展，展示了怎样把最初显著的异常，变成可以反复精细比较的物理量。