相邻两个过滤器之间的透过概率
能否通过下一个过滤器，只取决于两个过滤器轴的夹角，以及各自选了哪个出口。
Q003 · 自旋与顺序测量
Stern–Gerlach 顺序测量台
为什么中间加一次测量，会改变同轴复测的答案？ 因为中间的分析器沿另一个轴，把束流分成了两条路。只要两条路没有保持相位重新合起来，它们之间的相干就没了，读不读结果都一样。第一次选出的自旋到最后又会分成两束；把中间的磁铁撤掉，最后一次测量就和第一次一致。
让一束中性自旋二分之一原子依次穿过几块磁铁。旋转中间那块，可以只留一个通道，也可以让两个通道都过去、不读结果。跟着保留和被挡下的原子束走到末端分析器，再把计数和绕过中间磁铁的实验比较。
模型正结果概率
正结果 / 负结果 / 拦截
当前设置测量次数
采集的正结果比例
95% Wilson 区间
输出态纯度
模型透射比例
放大前的物理偏转
模拟采集
先预测，再采集证据。
尚未采集记录。
从采集计数推断
采集一次扫描后，才能估计信号。
密度矩阵与计数约定
最近的原始事件 · 完整记录见 CSV
| 事件 | 设置 | 结果 |
|---|
科学依据： Feynman III.6 · MIT 8.05 · NIST Ramsey
物理教程
中间分析器究竟改变了什么
背景中性原子的磁矩在磁场梯度里受力，原子束随之分开，每个出口对应不同的自旋投影。
为什么值得理解把几个自旋过滤器串起来，就能分清哪些结果可以重复、哪些测量互不相容、后选择又丢掉了多少原子。
先抓重点
- 核心问题
- 中间那次测量不读结果，自旋就能原样通过吗？
- 一句话直觉
- 中间磁铁就算没人读，也会抹掉两个出口之间的相干；让原子束绕过它，相干才保得住。
核心数学模型
不读的测量也会退相干
每个结果对应的那部分态都留下了，两个结果之间的相干却被去掉。绕过磁铁则不会改变态。
常梯度下的近轴偏转（显示放大前）
原子靠近轴线时，偏转随磁矩和梯度增大，随速度的平方减小。画面上的偏转另外放大过。
常见难点
只数通过的原子会漏掉损失
容易误解透射束的一半就是原始输入的一半。
正确理解交叉并选择中间通道时，末端正支只收到制备原子的四分之一。被挡下的原子也要算进分母。
均匀磁场分不开原子束
容易误解均匀磁场本身就能分离这束中性原子。
正确理解力来自梯度。均匀场能让自旋进动，但原子束在这种场里的完整运动超出了这个理想投影模型。
动手实验
- 01
同轴复测
选择同轴复测并采集事件。
你会看到： 制备在正支的原子，全部从末端正支出去。 - 02
交叉中间轴
选择交叉过滤，先预测三个计数箱，再采集。
你会看到： 平均来看，制备的原子有一半被挡下，两个末端出口各收到四分之一。 - 03
不读结果，或干脆不测
选择中间不读，采集后再与绕过中间比较。
你会看到： 中间不读时，两个末端出口概率相等；绕过中间时，原来的正支态又回来了。示意图里的输送路径始终可以分辨。 - 04
旋转中间轴
拖动中间轴，采集角度扫描，再查看总览、侧视和末端收集器。
你会看到： 出口沿真实的梯度方向分开。梯度越大，偏转越大；理想情况下自旋重叠只看两轴夹角。
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场、自旋与精密光谱
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