1997 年光子实验怎样转移量子态

态转移到接收端原有的粒子上

1997 年，Bouwmeester 等人让一个输入光子与纠缠对中的一个光子相遇。出现选定的联合探测后，他们再检查第三个光子——它原本就在接收端——是否带上了输入的偏振态。这就是量子隐形传态的一条成功分支：态转到了接收端原有的粒子上。

理想协议把发送方叫作 Alice，接收方叫作 Bob。Alice 手里有一个未知输入量子位：它有两种基态，也能处于两者的叠加中。她还与 Bob 各持一对纠缠粒子的一半。把自己手里的两个系统一起测量，Alice 得到一个经典标签；Bob 按标签修正自己那一半，就能恢复输入态，原来的输入粒子不必送过去。

协议要用掉共享的纠缠，原来的输入也不再作为一份独立的完美副本留下。知道经典标签，也推不出未知的振幅。Bennett 等人 1993 年的方案把这些资源要求讲得很清楚。

证据阅读：C. H. Bennett et al. (1993), Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895–1899 — university-hosted copy D. Bouwmeester et al. (1997), Experimental Quantum Teleportation, Nature 390, 575–579 — ETH-hosted copy

没有标签，就没有可读消息

纠缠对理想、Bell 联合测量完整时，共有四种结果，各对应一种已知的 Pauli 修正：翻转比特、翻转相位、两者都做，或什么也不做。标签到来前，Bob 只能把四种可能性平均。下式左边是 Bob 平均后的密度矩阵，用来预测测量概率。求和中，每个 sigma 表示一种 Pauli 操作，它作用在输入矩阵上，另一侧配上带剑号的伴随，也就是逆操作。输入归一化时，把四种结果平均，就得到 Bob 两态系统的单位矩阵 I 的一半。

这时他手里的态与输入无关。收到经典消息后再把数据分组，能看出态确实传过去了，却不能让消息早一点到。完整的理想协议要传两个经典比特；光学实验只留下一个成功分支，两者的运行条件不同。

\begin{aligned}\rho_B&=\frac14\sum_{j=0}^{3}\sigma_j\rho_{\mathrm{in}}\sigma_j^{\dagger}\\ &=\frac{I}{2},\qquad \sigma_0=I\end{aligned}

证据阅读：C. H. Bennett et al. (1993), Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895–1899 — university-hosted copy

1997 年光学实验选取一个分支

Bouwmeester 等人让输入光子和纠缠对中的一个光子在分束器上相遇，凭合适的联合探测结果挑出反对称 Bell 态分支；然后在这个条件下分析接收端的光子，并换用多种输入偏振比较。

这种光学方案只挑出一种 Bell 结果，因而只在部分试验里成功；完整协议则要分辨四种结果，分别修正。用叠加态做输入来检验很关键：一台只认得某个偏振基的装置，也可能在这个基上装出传递成功的样子，换成别的态就不灵了。

证据阅读：D. Bouwmeester et al. (1997), Experimental Quantum Teleportation, Nature 390, 575–579 — ETH-hosted copy

扣背景和以触发为条件，是两种不同的分析

论文给出了两种数据。一种是三重符合曲线，扣掉了实测的伪符合贡献；另一种是四重符合，还要求输入光子的伴随光子也被探测到，论文对两个非正交输入给出了这种数据，没有扣背景。两种分析挑选的事件不同。

可见度不能直接当成无条件的成功概率，也不能当成过程保真度。解读一个数值之前，先弄清它的分母、损失、扣掉了什么、以什么为条件。特别是，验证本身也要探测输出光子。这里的四重符合证明选中事件中的态转移；供后续任务使用的输出，还需要另一种交付与验证安排。

证据阅读：D. Bouwmeester et al. (1997), Experimental Quantum Teleportation, Nature 390, 575–579 — ETH-hosted copy

纠缠交换改变纠缠由谁共享

Pan 等人 1998 年的实验从两对纠缠光子开始。对每对中各取一个光子做 Bell 态测量，按测量结果，余下的两个光子就处于纠缠态；这两个光子不必直接相互作用过。

这里说的是条件联合态以及怎样验证它，并不表示余下的每个光子身上都带着一条本地就能读出的通知，也不表示事后筛选数据能向过去发信号。Bell 不等式检验和隐形传态性能评估，问的统计问题也不一样。

理想协议给出的是：完成对应修正后，输出态与输入一致。光学实验则在真实光源和探测器条件下，用选出的光子探测来检验这个预测。光源亮度、光子是否不可区分，以及探测效率，决定了成功分支多久出现一次。

成功的探测验证了条件态转移。固定一种输入时得到的验证比例，与覆盖任意输入的信道保真度、或网络每次尝试的成功率，含义各不相同。分清这些量，就能既看懂 1997 年的成果，也看懂一套可运行的通信网络还要补上哪些环节。

证据阅读：J.-W. Pan et al. (1998), Experimental Entanglement Swapping: Entangling Photons That Never Interacted, Phys. Rev. Lett. 80, 3891 — author abstract C. H. Bennett et al. (1993), Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895–1899 — university-hosted copy D. Bouwmeester et al. (1997), Experimental Quantum Teleportation, Nature 390, 575–579 — ETH-hosted copy