原子谱：定态的证据，不是轨道的照片

先有观测，再有图像

放电管和分光仪测到的是谱线落在哪里、有多亮，看不到电子怎样绕核运动。样品每制备一次，同样的波长都照样出现；理论得解释，原子的能量差为什么这样稳定可重复。氢光谱的规律早就摆在那里，是任何理论都得对上的事实，并不是画出量子化圆轨道以后才发现的。

玻尔 1913 年的论文从一个矛盾讲起：卢瑟福的核式原子能解释散射，可按普通电动力学，电子绕核转动就在不断加速，会向外辐射。光靠力学轨道，既说明不了原子为什么稳定，也定不出一个确定的原子尺度。读第一部分的引言和第 1 节时，不妨带着两个问题：原子为什么稳定？它发出的光为什么总有固定的特征？

玻尔引入定态，规定发出的光的频率由两个定态的能量差决定。这个频率一般不等于电子绕轨道转动的频率。光谱恰恰需要新解释的地方，玻尔就在这里与经典辐射理论分道扬镳。

下式中，初态能量高于末态，频率为正，普朗克常数把频率换算成能量。同一套能级，取不同的能量差，就能排出许多条谱线；给每条谱线各配一个互不相干的振子，就经不起这么严的检验。

h\nu=E_{\mathrm{initial}}-E_{\mathrm{final}}

第一部分第 2 节拿理论与氢光谱比较，也讨论了归给氦的谱线。只有一个电子时，检验格外清楚：库仑力把谱线的尺度和排列一起定了下来。一系列谱线对得上，支持的是能级结构和跃迁规则；单凭这一点，证明不了电子真沿着画出的圆轨道运动。

1922 年的诺贝尔奖表彰玻尔对原子结构和原子辐射的研究，并不等于认可 1913 年模型的每个力学细节。今天的轨道概率密度和当年的绕核轨道图像，是两套不同的描述。本站的氢原子 Lab 用来比较状态和光谱，并没有复原 1913 年的测量。

光谱测的是原子以光的形式放出的能量；电子碰撞实验问的是另一件事：原子能从撞上来的电子那里拿走多少动能。两种方法如果对得上，同一组能级就在两种不同的观测里都露了面，只讲光学现象的解释就不够了。下一篇顺着 Franck 和 Hertz 的工作，接着讲这条线索。

在相关 Lab 里，记下每条谱线来自哪次跃迁，把谱线位置和显示出来的宽度、强度分开看。氢原子教学模型推不出历史上强度的绝对标定，推不出多电子的汞光谱，也检验不了 Lamb 位移；这些问题各需自己的装置假设和证据。

玻尔的论文和 Hertz 回忆演讲的文字稿都能直接读到。诺奖演讲的 PDF 列作延伸阅读；编写时直接下载返回了 HTTP 403。本文没有复制或数字化任何历史曲线。