纠缠交换：四次点击怎样定义被选中的光子对

保留四个编号

Pan 等人在 1998 年制备两对偏振纠缠光子，每对中的一个进入联合分析器，其余两个的关联按分析器符合结果筛选。因此，验证记录是四重符合，不只是中央分束器的两次点击。

实验利用同一泵浦脉冲两次通过同一晶体来制对。说初始有两对，并不意味着两个隔离激光器或独立运行的源站。尤其与后来的网络演示比较时，历史结论应保留这套制备几何。

独立教学计算把输入对编号为一二和三四，每对选为双水平与双竖直偏振等幅、正号的叠加态，并以下式符号表示该归一化 Bell 态。中央光子投影到同一 Bell 态后，外侧对也留在该态。

右侧振幅尚未归一化，其模平方为四分之一，即这一特定 Bell 结果的理想概率。归一化可以从选中态移去系数，却不能从采集账本中删去成功概率；其他 Bell 结果还要保留标签或施加相应参考系修正。

{}_{23}\!\langle\Phi^{+}|\bigl(|\Phi^{+}\rangle_{12}\otimes|\Phi^{+}\rangle_{34}\bigr)=\tfrac12|\Phi^{+}\rangle_{14}

双水平与双竖直对的等比例非相干混合，在水平竖直基底中给出的同向计数，与正号 Bell 态完全相同。因此，只在该基底看到漂亮关联，没有检验被遗漏的相干性。

把两个分析器都转到对角基底，Bell 态给出同向对角结果，而非相干混合使四种联合结果等概率。这一明确反例解释了互补基底验证为何重要；态重建仍然依赖分析器标定与一致的选中系综。

历史分析器利用干涉和分束器不同输出的符合，筛选反对称 Bell 结果。良好的空间时间重叠、频谱滤波和额外制对抑制，都是让该模式具有意义的条件。任意两次点击不自动等于 Bell 投影。

在自己的正号输入理想算例中，假设一千次有效双对输入到达只接受一种 Bell 结果的完美分析器，损失前约有 250 次合格。若四个必需探测器各自独立地以二分之一概率成功，期望四重符合便降至约 15.6 次。条件态质量与可用速率是两个量。

对理想双对输入，若忽略中央四种 Bell 结果且不作修正，外侧对平均后为最大混合态。远端任何一站都不能只凭自己的点击认出被选中的 Bell 系综；必须通信中央结果，并匹配事件编号。

这不意味着任意后选择都能认证纠缠。要固定分析器规则，报告丢弃和漏检事件，并测试额外基底。尤其四重符合演示还按外侧探测作了条件筛选，本身并非事件就绪、无漏洞的 Bell 试次；后者有额外时序和损失要求。

交换通过联合测量转移纠缠关系；隐形传态则利用共享纠缠、测量与通信的修正信息转移未知态。两者代数紧密相关，但声明的输入与验证问题不同。

已有隐形传态与单比特层析 Lab 可帮助检查这些要素，并未复现 1998 年四光子装置及其双比特验证。下一篇保留交换输入，把中央选择移到更晚时刻，追问哪些记录改变，哪些只是获得新的条件标签。