事件就绪的 Bell 检验：先数试次，再数胜局

就绪信号定义哪次尝试成为试次

Hensen 等人在 2015 年用中央光子就绪信号，为远隔电子自旋的 Bell 检验制备状态。在局域测量选择之前先确认制备成功，随后以高效自旋读出给每个已接纳试次提供结果。

比较两份记录：第一份先固定制备标志，再产生新输入，并保留之后的每个输出；第二份已有输入与输出，才只留下有吸引力的符合。两者都选择数据，但因果次序给局域模型留下完全不同的机会。

用二值输入比特与输出比特作一个说明性 CHSH 游戏。下式要求输出奇偶性等于输入乘积。两侧可以知道共同指令，但只能按自己的输入回答；输入均匀分布，并独立于共同指令。

输入组合只有四种。确定性局域指令为每侧的两个输入各指定答案，前三种组合的奇偶要求会强迫第四种失分，或出现等价的另一处失败。把指令作共享随机混合，也不能使最大平均胜率超过四分之三。

\begin{aligned}u\oplus v&=a b,\\ P_{\mathrm{win}}^{\mathrm{local}}&\leq\frac34\end{aligned}

2015 年自旋实验记录 245 次试次，其中 196 次游戏胜局；还报告 CHSH 关联值为 2.42，按传统方法计算的标准差为 0.20。各设置出现次数并不完全相同，所以关联估计量与总胜率的换算，数值未必一致。

简单记账可知胜率为五分之四。假定输入频数严格相等的换算给出 2.4，而非 2.42。这不是报告自相矛盾的证据，而是提醒读者保留统计量定义，不要用方便的舍入代理替换它。

如果每次输入仍然新鲜且独立，局域器件即使用上全部历史输入与结果，也仍受到同一个条件胜率上界约束。有限样本分析可以利用逐次约束，无需假定装置行为同分布。

固定试次数、理想均匀输入时，成功概率为四分之三的二项分布上尾给出游戏得分界限。输入可预测会改变界限，选择停止时刻会改变可用检验；所以实际实验处理不完美的方法，必须与报告的 p 值一起保留。

Hensen 的分析允许器件记忆，并考虑实测设置不完美，报告 p 值约为 0.039。它陈述的是在指定局域零假设下，统计量有多极端，并不是局域性为真的后验概率有百分之三点九。

核对时应在引用显著性数字之前，先要已接纳试次规则、得分约定、设置假设及停止规则。正态误差摘要与允许对抗性记忆的检验，回答不同统计问题；两者都不会使设置独立性假设变得多余。

Giustina 等人 2015 年光子实验结合高效探测，使用另一条不等式与试次处理方式，不能改写成仅把自旋换成光子的同一实验。事件就绪自旋试次，与明确计入未探测的光学试次，各有自身得分及时间约定。

链接 Lab 用理想模型解释采样与条件量子协议，没有复现原始 245 次试次、探测器标定或时空认证。结论针对满足已声明因果与输入假设的局域模型，既不是传信协议，也没有消除一切可想象的隐变量理论。