FR11
腔与波导量子电动力学
一个光子足以看见原子与光怎样交换能量，第二个光子则让饱和与相关显现出来。沿着它们走到输出端口，再问远处的接收器究竟能收下哪一种时间模式。
先从一个激发开始，一直追到输出
前三章建立振幅、开放端口与环境记忆。第四章加入第二个光子，第五、六章继续追问输出怎样被探测、怎样被接收。最后两章核读一篇固定版本的实验，并把计算做成可重复的研究。每章先解释所需数学，再展开例题，配有可操作任务与解释性答案。
可以直接从第一章开始。若想进一步补时间模式的背景，可按需要参考 FR10；它提供先修方向，不要求先把另一条路线全部读完。 FR10 · 共同教材计划
一个激发在原子与腔之间交换
- 原子
- 腔
L1 · 1
一个激发怎样从原子走进光里
从原子与腔的往返交换出发，建立概率振幅、失谐和传播波包的图像。
L2 · 2
光离开以后，怎样仍把它算进去
消去环境振幅，推导记忆核与 Markov 近似，再把腔内激发概率接到输出光子通量。
L2 · 3
环境什么时候会把光送回来
区分有限带宽、巨原子传播延迟与有限链端点反射，解释带边附近的局域光子云。
L3 · 4
两个光子为何不能各算各的
建立两激发波函数，用二能级原子的饱和解释输出相关，并和同一单光子模型的线性参考比较。
L3 · 5
怎样从传播场得到探测器会记录的量
把端口振幅、光子通量和探测器响应分开，说明空间相关图何时才能转成到达时间分布。
L3 · 6
收到一个光子，还要问收到的是哪一种
用复包络计算收集概率、条件模式保真度和无条件目标权重，比较损耗、错时与失谐的作用。
L4 · 7
把时间模式接到一篇真实实验上
核读 Kurpiers 的微波光子接口，复算选定包络及其观测映射，并分清平均场平方和光子通量。
L4 · 8
把一次好看的散射变成可重复的研究
用守恒、解析极限、链长与步长收敛检查少光子计算，再独立复算弱驱动荧光和探测器响应。
三个新实验，四个既有入口
单激发部分复用已有的明确模型：腔交换 · 巨原子回声 · 带隙光子云 · 光子阻塞。
新的双光子图描述有限波导在同一时刻的状态；端口实验保留有限带宽传播与开放损失；接口实验比较可控源与固定接收模式。另有独立的 Markov 荧光基准检查双时间输出关联。每种结果都在使用处说明自己的假设。
来源与计算范围
- Jaynes and Cummings, Comparison of quantum and semiclassical radiation theories, Proc. IEEE 51, 89–109 (1963)
第二节 B，第九十三至九十五页，式三十五、三十六：核读 bayes.wustl.edu 作者档案扫描版中的失谐单模交换。第一章独立推导其旋波、单激发近似下的双振幅方程。
- Gardiner and Collett, Input and output in damped quantum systems, Phys. Rev. A 31, 3761 (1985)
第二节说明旋波耦合、平坦浴假设及输入输出边界关系。课程明确采用自己的端口相位约定，并将有限带宽链与白噪声输出端口分别处理。
- Sheremet et al., Waveguide quantum electrodynamics, Rev. Mod. Phys. 95, 015002 (2023)
理论部分与附录 A 提供单激发传播和输入输出关系的背景。本课程的双振幅例题与示意图由作者独立计算、绘制。
- Shen and Fan, Strongly correlated two-photon transport, Phys. Rev. Lett. 98, 153003 (2007)
固定作者版本 v2，二〇〇七年三月十三日。用于说明渐近双光子散射及相关部分的定义。有限紧束缚波包实验有自己的带宽和边界，与论文的无限长线性色散模型分别说明。
- Nysteen et al., Scattering of two photons on a quantum emitter, New J. Phys. 17, 023030 (2015)
第二节及其对称两激发波函数用于核对归一化与光子数密度约定，同时核读作者预印本 arXiv:1409.1256v1。已发表文章采用 CC BY 3.0；本课程没有复制其图或数据集。
- Kurpiers et al., Deterministic quantum state transfer and remote entanglement, Nature 558, 264–267 (2018)
固定预印本 v1，二〇一七年十二月二十二日，图二 c、f 与附录 C。复算理想双曲正割包络，以及真空与单光子叠加态的平均场映射，声明采用十点四兆赫尺度。不分发实验数据或原文图；复算范围不含传输效率与过程层析。
- Kimble, Dagenais and Mandel, Photon antibunching in resonance fluorescence, Phys. Rev. Lett. 39, 691 (1977)
发表于一九七七年九月十二日。式五将荧光关联联系到探测后从基态出发的条件演化。补充的 Markov 基准采用这条观测关系，没有拟合历史计数或仪器。
- Sandbox Physics, single-excitation finite-band waveguide model and bound-state references
近邻链的色散、无限链束缚态参考与有限观测窗口定义。均为有明确单位的模型计算，不是光子晶体实测数据。
- Sandbox Physics, existing giant-atom propagation model
既有模型保留四百零一个格点，最长时间六十四；同一原子的两个接点之间显式传播。默认间距三十二，紧局域态预设采用三十，并保留边界监测与解析参考。
- Sandbox Physics FR11, finite two-excitation scattering model
列出态基底、有序位置图归一化、谐振子参考、收敛与独立单模检查。导出的空间数据与连续探测记录分别解释。
- Sandbox Physics FR11, finite-band ports and collected-mode model
有限浴保留场振幅与各条输出损失；探测器响应为声明的合成滤波。另一个可控源保存复输出采样，用于接收模式投影。
- Sandbox Physics FR11, reproducible ideal temporal-mode benchmark
复算理想双曲正割的归一化、有限窗口生存概率、模式重叠，以及平均场平方四分之一与通量二分之一的区别。参数和计算参考随脚本保存，未引入测量点。
- Sandbox Physics FR11, independent side-fluorescence regression benchmark
从探测后基态出发积分光学 Bloch 方程，与有限驱动闭式解、弱驱动极限及归一化高斯延迟响应比较。原始确定性采样和误差保存在 fluorescence-benchmark.json。