光子阻塞 / 腔中的单个原子

第一颗光子，挡住第二颗

腔里的一个原子，怎样让第一颗光子进去后，第二颗进不来？ 它让腔的能级阶梯变得不等距。原子和腔强耦合后共享能量，每一级都分裂开，分裂随光子数增长得比线性慢。激光对准第一级，对第二级就失谐了，第二颗光子很难进去，光子只能一颗一颗出来。空腔的阶梯等距，光子进出完全随机。

把激光调到原子和腔合在一起形成的某个共振上。比较单光子阻塞、双光子共振和空腔，看一看能级阶梯，再采集多次重复制备后的光子数快照。

一个二能级原子与一个受驱腔模共振，用零温 Lindblad 方程求解，腔的占据衰减率设定单位。每次读出都是对腔内光子数的理想、独立计数，不是透射光子的时间戳；条件输出关联是另外给出的模型预测。不考虑原子运动和多能级结构，装置也未标定。

受驱动的腔里有一颗量子发射体

零延迟成对关联

0

腔内平均光子数

0

01相干驱动

02原子 / 腔

03理想光子数读出

几何示意。驻波包络按平均占据的平方根缩放，原子亮度对应激发占据。光子数快照是理想独立态读出，不是飞行光子轨迹。

01 / 缀饰态阶梯

第一步合拍，第二步错开。

激光旋转系中的缀饰能级，金线为零能量。一激发能级过零处是单光子共振，二激发能级过零处是双光子共振。线条加粗只为看得清，不代表谱线宽度。

$E_{n,\pm}/(\hbar\kappa)=-n\Delta/\kappa\pm(g/\kappa)\sqrt n$

02 / 一颗光子离开之后

下一颗多久才能跟上？

一颗光子离开腔之后的模型输出关联，用量子回归定理计算。Poisson 参考虚线取值为一。这条曲线不是从下方独立光子数快照重建的。

$\kappa\tau\ \longrightarrow\quad g^{(2)}(\tau)$

每次试验都重新制备

数出那些少见的双光子。

0 / 20000

每次都重新制备受驱动的稳态，再理想地读出腔内光子数。这不是连续的光流，也不模拟时间标记探测器或实时破坏性计数。双光子很少见，需要大量制备；一次都没测到，不等于概率为零。

记录中多光子比例

\text{—}

95% Wilson 区间

\text{—}

模型多光子概率

\text{—}

稳态方程残差

\text{—}

单光子进得来，双光子更少见。

金柱为记录的光子数频率，青线为求解的光子数分布，灰线为相同平均值的独立 Poisson 参考。所有计数都保留真空结果。纵轴采用平方根刻度突出罕见结果，刻度标注仍是概率。

最高光子数扇区

0

迹误差

0

最近 20 条记录 · 导出全部

试次	设置	光子数

模型、约定与来源

原子与裸腔共振，失谐为激光频率减共振频率。腔占据衰减率为一，原子占据衰减率为 0.4。求解器保留零到十一光子，从真空演化 48 个腔衰减时间，再计算 12 个时间单位的输出回归。不裁剪或事后归一化。

H/\hbar=-\Delta(a^\dagger a+\sigma_+\sigma_-)+g(a^\dagger\sigma_-+a\sigma_+)+\epsilon(a+a^\dagger)

\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\kappa\mathcal D[a]\rho+\gamma\mathcal D[\sigma_-]\rho

\mathcal D[L]\rho=L\rho L^\dagger-\tfrac12\{L^\dagger L,\rho\}

g^{(2)}(\tau)=\frac{\operatorname{Tr}[a^\dagger a\,e^{\mathcal L\tau}(a\rho_{\mathrm{ss}}a^\dagger)]}{\langle n\rangle_{\mathrm{ss}}^2}

模型是单个二能级原子，采用旋波近似、经典相干驱动和 Markov 真空库。2005 年的实验里还有更多原子能级和两种偏振；本页演示理想的 Jaynes–Cummings 机制，不拟合那台装置。腔内的等时统计，与只有真空输入的损耗端口的正规序输出统计相同；但独立快照测不到时间关联。

先抓重点

核心问题: 腔里的一个原子，怎样让第一颗光子进去后，第二颗进不来？
一句话直觉: 激发能级的间隔不均匀，第一颗光子能进来的频率，对第二颗就不再共振。

核心数学模型

可以测量的特征

g^{(2)}(0)=\frac{\langle n(n-1)\rangle}{\langle n\rangle^2}

分子数的是有序光子对，不能拿单次计数的平方来代替。

常见难点

效果从何而来

容易误解原子像一道经典闸门，数着经过的小球。

正确理解和原子的相干耦合改变了能谱；激发和损耗是一起求解的。

模型曲线与采集数据

容易误解屏幕上的理论曲线已经算是采集到的数据。

正确理解一个二能级原子与一个受驱腔模共振，用零温 Lindblad 方程求解，腔的占据衰减率设定单位。每次读出都是对腔内光子数的理想、独立计数，不是透射光子的时间戳；条件输出关联是另外给出的模型预测。不考虑原子运动和多能级结构，装置也未标定。

动手实验

01
先预测差别
在共振处，比较有耦合原子的腔和空腔。
你会看到： 空腔给出 Poisson 统计；加入原子后，两颗光子同时出现的概率就变了。
02
让效果消失
在单光子共振和双光子共振之间调节频率。
你会看到： 平均输出很弱，也可能有很大的归一化成对关联。
03
采集并检查
采集一批试次并定格，改变一个参数后再恢复，最后把所有记录导出为 CSV。
你会看到： 金色数据只来自保存的模拟记录，青色曲线是模型参考。

第一颗光子，挡住第二颗

第一步合拍，第二步错开。

下一颗多久才能跟上？

数出那些少见的双光子。

单光子进得来，双光子更少见。