与无偏集合混合
与无偏集合混合
Q001 · 振幅 / 测量
量子态与 Born 测量
制备纯态或混合态，转动分析器并预测概率。逐次采集结果，再把频数与统计区间和密度矩阵的预测比较。
模型正结果概率
正结果 / 负结果 / 拦截
当前设置测量次数
采集的正结果比例
95% Wilson 区间
输出态纯度
模拟采集
先预测，再采集证据。
尚未采集记录。
从采集计数推断
采集扫描后估计信号。
密度矩阵与计数约定
最近的原始事件 · 完整记录见 CSV
| 事件 | 设置 | 结果 |
|---|
科学依据： Feynman III.6 · MIT 8.05 · NIST Ramsey
物理教程
通过不同测量基读取量子态
背景一个态要预测每个测量轴的结果。混合制备的极化可以小于纯态。
为什么值得理解干涉与态表征需要相对相位和制备统计，不能只看一个基中的占据率。
先抓重点
- 核心问题
- 哪个分析器能区分 Z 基概率相同的两个态？
- 一句话直觉
- 相对相位改变横向重叠，整体相位在密度矩阵中抵消。
核心数学模型
密度矩阵 Born 规则
密度矩阵 Born 规则
纯度，不是单个粒子的空间姿态
纯度，不是单个粒子的空间姿态
常见难点
缩短向量需要密度矩阵
容易误解混合态就是范数较小的纯态波函数。
正确理解纯态波函数始终归一化。缩短的 Bloch 向量表示单位迹、非负本征值的集合密度矩阵。
区间的含义有边界
容易误解一个 95% 区间在这份记录里恰好以 95% 概率包含真值。
正确理解覆盖率描述重复实验，Wilson 覆盖率是近似的；它不包含装置及模型误差。
动手实验
- 01
先预测 Z 基
选择 Z 基隐藏相位，预测相位扫描是否改变正结果比例。
应该观察到： 模型参考保持水平，重新采集的计数在相同概率附近波动。 - 02
读出相位
选择读取相位，采集扫描，再转动分析器方位角。
应该观察到： 条纹随制备和分析的相对方位移动，幅度来自横向相干。 - 03
混合制备
依次选择部分混合与最大混合态，用相同测量次数扫描。
应该观察到： 密度矩阵改变；纯态比例为零时，每个分析器都给出一半概率。 - 04
改变样本数
在固定设置采集 20 次与 2000 次，再改变整体相位复测。
应该观察到： Wilson 区间随样本增加而缩小，整体相位不改变理论概率。