Q030 · 驱动 / 冷却 / 计数

离子运动边带谱

在受困离子的共振两侧驱动，比较逐次状态读数；再用冷却脉冲，一份一份地移走运动能量。

模型激发比例 $\text{—}$

此时刻采集结果 $\text{—}$

一个有效谐振模式和一个被驱动的内部跃迁。分辨载波及一阶边带，采用精确位移矩阵元。冷却复位理想且无反冲；省略射频微运动、环境加热与荧光光子统计。全部记录为模拟。

02 / 跟随交换

两条边带，不同的响应。

离子激发0%

探测前运动基态0%

红线：红边带；蓝线：蓝边带；灰线：选中跃迁。点与 95% Wilson 误差棒来自记录。

在图上拖动，或使用时间滑杆。播放只改变预览，不产生测量。

制备后平均运动占据 · 模型

\text{—}

热态估计 · 来自配对计数

\text{—}

03 / 看振子的占据

\epsilon_{\rm tail}=0

04 / 保留证据

采集后生成下表。控制改变后，此表保留采集时的原始设置。

探测	读出 / 总数	激发次数

模型与测量边界

读出成功时理想地区分两个内部态；保留未读出的试次。不模拟荧光光子到达流。每次试验独立制备。模型数分布并非由二元计数重建。

在一个有效谐振模式中制备热态。载波与一阶边带采用分辨跃迁近似；阱角频率固定为参考时间倒数的二十倍。冷却由共振红边带脉冲与无反冲完美复位组成，因此冷却后通常不再是热分布。

时间采用任意参考单位；几何为示意，原子与模式范围经过放大。

先抓重点

\omega_L=\omega_0+s\nu+\Delta,\quad s\in\{-1,0,1\},\quad\nu t_*=20

红边带移除一个声子，蓝边带增加一个；失谐相对于所选跃迁。载波只改变内部态。

p_n=\frac{\bar n_0^n}{(1+\bar n_0)^{n+1}}

初始分布为热态。冷却逐项更新数分布，不把结果重新拟合为热态。

\Omega_{n,n+1}=\Omega_0e^{-\eta^2/2}\frac{\eta}{\sqrt{n+1}}L_n^1(\eta^2)

保留孤立一阶边带的完整位移矩阵元；小位移时趋于量子数平方根规律。

P_e(t)=\sum_n p_n\frac{\Omega_{n,n+s}^2}{\Omega_{n,n+s}^2+\Delta^2}\sin^2\!\left(\frac t2\sqrt{\Omega_{n,n+s}^2+\Delta^2}\right)

每个态读数来自一次新的 Bernoulli 试验。运动基态的离子不能被红边带激发。

\frac{P_{\rm red}}{P_{\rm blue}}=\frac{\bar n}{1+\bar n},\quad\widehat{\bar n}=\frac{\hat P_{\rm red}}{\hat P_{\rm blue}-\hat P_{\rm red}}

要求单模热态与匹配脉冲。冷却后或两组逐点 Wilson 区间重叠时不显示点估计；这不是占据数置信区间。

容易误解发光物体展示单粒子轨迹。

正确理解固定标记表示粒子位置，亮度编码概率或平均占据；只有结果小格是采样。

容易误解这是已标定的真实仪器。

正确理解离子采用谐振有效势、分辨跃迁与理想无反冲冷却复位，不求解微运动、环境加热或光子到达流。