Mössbauer 共振：反冲并没有消失

同一种核，不保证自动共振

自由激发核发出伽马光子时必须反冲，一部分跃迁能量进入核的动能；吸收光子也需要反冲能量。对于很窄的核谱线，即使源与吸收体含有相同同位素，这种错配也可能远大于自然线宽。

因此，知道同位素与名义跃迁能量，并不保证发生强共振吸收。发射体和吸收体的机械状态也属于能量账。问题是，核被束缚在晶体中之后，怎样改变了这份账。

对于初始静止、反冲速度远小于光速的核，利用光子动量可得到下式的反冲能量。光子能量近似取跃迁能量，质量是核质量。这是自由核基准，不是一个声子的能量。

它解释了光子能量升高为何使反冲迅速变得棘手，也提供一个守恒核对：对固体的解释仍必须交代动量去了哪里。无反冲不能表示动量不再守恒。

E_{\mathrm R}\simeq\frac{E_\gamma^2}{2Mc^2}

在无反冲通道中，晶体接受动量，而内部振动态不改变。更大物体的质心反冲能量，在相关线宽尺度上可忽略。关键是这一通道发生的概率，而不是假定每一次核事件都变成无反冲。

Mössbauer 的 1958 年铱实验测量了共振吸收截面随源与吸收体温度的关系，报告低温下因晶体束缚而出现显著增强。不能悄悄把最初的铱跃迁替换成后来谱学中常见的铁跃迁。

源与吸收体的相对运动，提供可控多普勒位移。在速度远小于光速时，能量相对变化的大小，近似等于视线方向相对速度除以光速。因此，速度谱能够分辨极小能量差，不必让普通宽带伽马谱仪独自完成全部分辨。

实测透射还包含非共振背景、吸收体厚度、无反冲比例及速度标定。一个吸收谷并不是唯一的化学鉴定。同质异能位移、电四极分裂与磁结构，都需要各自的能级归属与参考约定。

\frac{|\Delta E|}{E_\gamma}\simeq\frac{|v_\parallel|}{c}

降温可以提高无反冲比例，但材料与跃迁都重要，即使温度很低，比例也不必达到一。筛出不改变声子的事件，是对特定量子通道的选择，不是宣称固体里没有运动。

耦合自旋 Lab 可用于比较另一哈密顿量中谱线的重叠与分辨。它不是 Mössbauer 仪器：没有经过标定的放射源与吸收体速度记录，也不计算晶格无反冲概率。本文介绍证据，不虚构第二个 Lab，也不给已有探测器换名。