扫描光程，数成对的点击
从一个平衡分束器的两边，各送进一个光子。两个光子的到达模式如果完全匹配，它们会一起从某一个输出端离开，两台输出探测器就不再同时响。Hong、Ou 与 Mandel 在 1987 年利用了这个效应：他们用下转换产生光子对，扫描分束器的位置，数出符合曲线上的凹谷。这个谷显示的相对时间尺度，比探测器能直接分辨的时间短得多。
论文画出的符合已经扣除了偶然符合。电子学的符合窗口是 7.5 纳秒，另用一个错开的窗口估计偶然符合。电子学窗口决定哪些点击归为一次符合；光程扫描推断出的约百飞秒相干时间，则描述光子波包保持干涉的时间尺度。
完全重叠时，两条振幅相消
要让每个输出端各有一个光子，有两条可能的路：两个都透射，或者两个都反射。如果分辨不出是哪一条，量子理论就把两条路的振幅相加；振幅是一种带相位的量，它的模平方才是概率。完全匹配时，两条振幅恰好抵消。光子仍在输出端，只是改为一起离开。
下式算的是每个输入恰好一个、相互独立的纯态光子，分束器无损且平衡，输出收集理想的情形。tau 表示扫描的相对延迟，f 和带延迟下标的 g 描述归一化波包；括号内的重叠把所有可能区分两光子的内部模式都算进去。偏振正交，或到达模式互不重叠时，符合概率回到二分之一。
证据阅读：C. K. Hong, Z. Y. Ou and L. Mandel (1987), Measurement of Subpicosecond Time Intervals between Two Photons by Interference, PRL 59, 2044–2046 — scanned copyA. M. Brańczyk (2017), Hong–Ou–Mandel Interference — author notes, arXiv:1711.00080
混合输入会让符合谷变浅
光谱相同，并不足以直接套用纯态乘积公式。举一个我们自己的混态例子：有两个正交模式，每个光子以相同概率处在其中之一。这样一半光子对模式相同，一半不同，零延迟时的平均符合概率是四分之一。
即使其他光学器件都理想，符合谷也只从可区分时的水平降下一半。如果两个光子的频谱彼此关联，就得用它们的联合态来算。历史下转换计算与这里的纯波包算例，便采用了不同输入假设。
设一个虚构的无损分束器，强度反射率 0.60，透射率 0.40。完全匹配的光子符合概率为 0.04，可区分光子为 0.52，可见度约为 0.923。这里谷底不为零，完全是分束比不平衡造成的。
先把带符号的双反射振幅和双透射振幅相加，再取模平方，就得到匹配时的结果；先把概率相加，得到的则是可区分时的水平。这给曲线提供了一项独立检验：谷底要到零，分束平衡与光子匹配必须同时成立。
证据阅读：A. M. Brańczyk (2017), Hong–Ou–Mandel Interference — author notes, arXiv:1711.00080C. K. Hong, Z. Y. Ou and L. Mandel (1987), Measurement of Subpicosecond Time Intervals between Two Photons by Interference, PRL 59, 2044–2046 — scanned copy
把归一化写清楚
再看另一个虚构的计数例：远离零延迟的一格有 110 次事件，谷底一格有 20 次，两处各自估计的恒定背景都是十次。原始可见度约为 0.818，扣除背景后是 0.90。两个数都说得通，但报告时必须写明用的是哪一个。
曲线旁边还应写明曝光时间、光源漂移、偶然符合窗口怎样缩放，以及不确定度怎样传播。位移也要按实际光路几何换算成延迟：移动反射器时，往返光程的变化可能是位移的两倍，直接把距离轴当成时间轴，就会把宽度报错。
符合谷检验的是一个部件
良好的双光子干涉能帮助 Bell 态分析器按预期工作；但单凭一个符合谷，既不能证明偏振纠缠，也堵不上探测漏洞，也建不成完整的量子通信信道。这些任务还需要更多设置，以及完整的资源清单。
这种干涉是联合光子测量的一项重要组成。纠缠交换和密集编码中的分析器，也先在分束器上叠加几种可能性，再根据探测图样识别某种联合结果。符合谷给出的，正是这一组成部分配合得有多好的线索。
证据阅读：A. M. Brańczyk (2017), Hong–Ou–Mandel Interference — author notes, arXiv:1711.00080J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894