几种原子，都不肯服从同一个简单数值
在哥伦比亚大学，Polykarp Kusch 和 Henry Foley 比较了几种原子态放进磁场后的响应。1947—1948 年的工作发现，它们与电子的最低阶理论图景之间，有一点一致的偏离。1948 年《电子的磁矩》报告，比较的是恒定磁场中镓、铟、钠的共振频率。
偏离发生在电子的自旋磁响应上，大小约为千分之一。这个差别虽小，却值得认真追究：不同原子把电子的磁贡献组合得不同，同一种电子性质必须同时解释它们。
用一个频率读出能级差
把原子放进磁场，内部会出现几组靠得很近的能级。再施加一个振荡场，频率恰好对应某两个能级的能量差时，就容易让原子在它们之间跃迁。慢慢扫描频率，便能找到这种共振响应。
电子的磁性有与轨道运动相关的贡献，也有来自自旋的贡献。自旋是内在的量子性质，不能当成一颗小球在原地打转。不同原子态把两种贡献按不同权重组合起来；磁因子描述的，就是这些能量对磁场响应得有多强。
把几个共振放在同一磁场中比较，可以少依赖磁场的绝对标定。接下来需要原子结构的信息：先认出测了哪些能级，再算清各项磁贡献怎样组合，最后看同一组电子因子能否解释全部频率比。
证据阅读：P. Kusch and H. M. Foley (1948), The Magnetic Moment of the Electron, Phys. Rev. 74, 250 — author abstractP. A. M. Dirac (1928), The Quantum Theory of the Electron, Proc. R. Soc. A 117, 610–624 — UC San Diego scan
几组比较，指向同一个方向
只看到一个共振移了位置，可能是那种原子有某项复杂影响。Kusch 和 Foley 比较的却是权重不同的多个原子态，得到的电子修正彼此一致。1948 年摘要正是结合这种一致性与理论分析，排除了用微扰解释所测比值的可能。几组比较共同呈现的规律，让那一点偏离变得可信。
读这个数时，把年份留在旁边
下式是 1948 年给出的结果。除作者讨论的残余效应外，轨道因子按一处理，自旋因子按正的大小书写。电子带负电，它的磁矩方向仍与自旋相反。
把这个因子除以二，结果比一多出约 0.00119。这种相对 Dirac 最低阶结果多出的响应，叫反常量。式中的不确定度属于这里引用的历史估计。追踪精度怎样提高时，应分别记下 1947 年的首次公布、1948 年的数值，以及之后各次测量的年代。
证据阅读：P. Kusch and H. M. Foley (1948), The Magnetic Moment of the Electron, Phys. Rev. 74, 250 — author abstractP. A. M. Dirac (1928), The Quantum Theory of the Electron, Proc. R. Soc. A 117, 610–624 — UC San Diego scan
后来，电子换了一个更简单的住处
Kusch 和 Foley 通过原子接近电子。后来的 Penning 阱实验留下单个电子，在同一磁场中比较它的自旋共振与绕圈运动。磁场在频率比中大体抵消，腔体和阱则带来另一套仪器修正。Fan 等人 2023 年的论文，是这条路线一个有独立年代标记的例子。
反常量也成了理论必须精确回答的问题。量子电动力学计算电子与电磁场的相互作用怎样改变磁响应；精度很高时，还要加入其他相互作用。拿现代预言与实验比较，除了理论计算，也需要独立测得的精细结构常数。最初那些原子比较，提出了这条计算路线必须解释的实验难题。
证据阅读：X. Fan, T. G. Myers, B. A. D. Sukra and G. Gabrielse (2023), Measurement of the Electron Magnetic Moment, Phys. Rev. Lett. 130, 071801P. A. M. Dirac (1928), The Quantum Theory of the Electron, Proc. R. Soc. A 117, 610–624 — UC San Diego scan