想要的光子数，得自己把它稳住
2011 年，Sayrin 和同事想做的不只是数光子。他们要指定一个数，让腔内光场接近这个目标；光子丢失以后，还能把它拉回来。原子接连穿过微波腔，带出储存光场的信息。计算机根据结果估计状态，再指挥微波源作小幅修正，形成一条测量、判断、行动的反馈回路。
只测量，也能让光场逐渐落到某个确定的数态，也就是光子数恰好固定的状态。但结果有随机性，未必是事先指定的那个数。反馈多做了一步：偏离目标时，实际改变光场，让后续结果更接近目标。评价它时，成功概率和等待时间都要算进去，尤其要说明是否只在等到有利结果后才宣布成功。
同一均值可以藏着不同状态
假设目标是恰好两个光子。真空和四光子各占一半的混合态，平均光子数也是二，却从来不含两个光子。只读均值的仪器会说没有误差，能分辨光子数的测量却会发现，目标态的布居是零。
这里目标是已知的纯态，保真度说的就是：作理想测量时，得到指定光子数的概率。式中带下标 t 的 n 是目标光子数，rho 描述光场的量子态，F 是目标态所占的概率。它适合回答有没有制备到目标；若要重建任意光场，包括不同数态之间的相干，还得取得更多信息。
位移操作不会恰好补上一个光子
2011 年的执行器给光场加一小段可控的波，量子光学里叫位移操作。它并不在计算机怀疑少了一个光子时，恰好补上一个。即使从空腔开始，加上这样的波，得到的也是几种光子数都有概率出现的状态。
探测和修正轮流上场：先用原子探针收窄几种可能，计算机按现有记录选下一次小修正，再让后续探针检查效果。修正动作本身允许光子数有分散，和持续测量配合，却能逐渐把光场引向一个确定目标。
计算机估计状态时，要用到制备过程、探针标定、此前动作和最新原子读数，还要考虑光场弛豫与探测误差。没被探测到的原子，也可能已经与光场作用过。原子飞到探测器要时间，它改变光场的时刻和结果到达的时刻之间，还有一段延迟。
原始读数、估计出的光子数分布、发给微波源的指令，是三条带各自时刻的记录。一次修正只能使用当时已经知道的消息。等探测结果传回来，光场可能又变了。
停下反馈，再送一批原子检查
怎样知道光场真的接近目标？研究者先中断反馈，再送入额外的探针原子。新数据根据已标定的探针响应重建光子数分布，独立于反馈时使用的估计器。原文还比较了两种停止方式：到固定时间就停，以及等估计的目标概率持续达到阈值才停。
按阈值停下的那组，最终保真度可能更高，因为程序一直在等有利的证据；固定时间停下的那组，还包括一些跳变之后尚在恢复的轨迹。把两组柱形当成同一个协议的结果来比，就掩盖了花掉的时间，也模糊了“成功”的定义。 因而还要报告等到停止所花时间的分布。
丢失之后，还能重新靠近目标
在理想的真空损耗通道里，每个光子各自独立、以相同概率存活，所以一个数态丢失第一个光子的速率与光子数成正比。目标光子数越大，控制器获取信息和采取行动的时间就越短；热增益和实验误差还会让要求更高。
这项任务要稳定的是一个已知数态。保护任意未知的编码信息，还需要别的方法，因为测出光子数可能破坏编码所需的相干。这里，光子数正是控制器想知道的量。反复探测、逐步修正，让光场在量子跳变之后重新接近那个指定的状态。
未知消息要换一种检查方法
要保护未知量子比特，可以检查数据比特之间的关系。三比特重复码的两次检查，分别问相邻的比特是否一致。全零和全一的编码都给出同样的回答；两者的叠加也能保留未知的相对振幅，因为检查分不出这两条消息。一个比特翻转，会改变特定的一组回答。这组结果叫综合征，可以据此选出修复。
只查是否一致，会漏掉相位错误：检查可以全部安静，对相位敏感的消息却已改变。Laflamme 等人 1996 年发表的五比特码，用四次检查区分十五种单比特 Pauli 错误和无错误的情况。检查理想时，它能保护任意量子比特，抵抗任一个数据比特上的错误；多个错误和检查本身出错，还需要更多保护。实验可以预先制备已知目标，最后检验是否恢复成功，但这个检验会消耗量子态，不能拿来逐条读出纠错中的未知消息。
证据阅读：IBM Quantum Learning, Stabilizer codes: repetition, five-qubit and syndrome decodingR. Laflamme et al. (1996), Perfect Quantum Error Correction Code