Q048 · 环境怎样改变一个量子比特

退相干通道与信息丢失

相位消失，是否也意味着能量损失？ 不一定。纯相位阻尼只破坏相干，布居不变，能量也不变。弛豫到低温热库则会放出能量，最后落到基态。在三个基里都测一遍，就能分辨是哪一种。

把能级占据和相位一致性分开看。先预测相位阻尼会改变什么，再和冷浴中的弛豫比较。用三组独立的模拟计数检验末态；准备好了，再展开状态重建和衰减率拟合。

读懂对照与具体数值

基态占据 $50\%$

相位一致性 $100\%$

初态已准备好，向前拖动时间看看变化。

条形表示模型占据。相位箭头表示横向相干，方向表示相对相位，不是空间朝向；灰色标出初态。

终点模型与采集读数

模型激发占据 $\text{—}$

模型显示基概率 $\text{—}$

模型纯度 $\text{—}$

模型熵 $\text{—}$

热浴激发比例 $\text{—}$

模型横向速率 $\text{—}$

当前层析测量次数 $\text{—}$

只改一件事，看看会怎样

相位损失，还是能量损失？

制备与模型假设

从基态与激发态各占一半、相位一致的状态出发，比较相位阻尼与冷浴中的能量弛豫。

每轮都会重新制备同样的初态。虚线标出初态，彩色图表示当前作用时间的模型结果；回放不会增加探测事件。

1 · 选择并预测

到终点时，两个能级的占据会保持不变吗？

2 · 播放或拖动时间

观察时间

0\,\mathrm{ms}

先选一个预测，再播放到终点检验。

3 · 用模拟计数检验

计数怎样采集

按钮会在设定终点重新制备并采集。下方显示原始模拟计数与不确定性，连续预览单独展示。

进一步探索 · 参数与状态球

上方的简单对照总会回到它设定的初态；这里可以改动整个实验。状态球是一种数学表示，不是自旋在空间中的方向。

通道作用时间

t

2\,\mathrm{ms}

通道：热弛豫 / 相位 / 退极化热弛豫纵向速率

\Gamma_1

1\,\mathrm{ms^{-1}}

纯退相干率

\Gamma_\varphi

1\,\mathrm{ms^{-1}}

退极化率

\Gamma_d

1\,\mathrm{ms^{-1}}

热浴温度

T_b

0\,\mathrm{K}

能级间隔

f_{01}

5\,\mathrm{GHz}

制备极角

\theta

90\,\mathrm{deg}

制备方位角

\phi

0\,\mathrm{deg}

制备极化度

v

1

显示分析器极角

\alpha

90\,\mathrm{deg}

每个基和设置的测量次数

N

400

采集种子

s

619

拖动时间轴末端的橙色点，可以改变噪声作用多久；拖动分析器方向，可以换一个显示的测量基。层析总是分三次制备，每次测一个基。

热弛豫另外带一个独立的纯退相干率。相位阻尼不改变占据数，退极化让状态的每个分量都缩小。只有所选通道的速率起作用；温度和能隙只在热弛豫通道里起作用。

通道是作用在两能级系统上的 Markov 过程，制备和读出都是理想的。Bloch 球的北极是基态。热浴给出两能级 Gibbs 占据。状态重建用径向投影，不是最大似然。传播得到的 Wilson 范围是近似的，不包括制备、探测和模型误差。相位阻尼可以不改变占据，零温弛豫则可能恢复纯度。

展开证据 · 计数、拟合与原始数据

先预测哪些分量会变。然后在三个测量基下采集当前态，再采集一次时间扫描。彩色点和 95% Wilson 误差棒来自分别制备的样本，虚线是模型参考。

尚未采集记录。

从采集计数推断

\text{—}

当前态重建

\widehat\rho=\text{—}

\text{—}

当前计数与 95% 区间

测量基	正结果 / 总数	95% Wilson 区间

模型密度矩阵 · 并非重建数据

\rho=\frac{I+\boldsymbol r\cdot\boldsymbol\sigma}{2}

最近原始事件 · 完整记录见 CSV

事件 / 批次	协议 / 测量基	时长（ms）	结果

科学依据： IBM Quantum · channels · IBM Quantum · noise models

先抓重点

核心问题: 噪声能不能让纯态先变成混合态，最后又变回纯态？
一句话直觉: 冷浴弛豫最后回到纯的基态；纯相位阻尼不动占据；退极化把状态推向最大混合态。

核心数学模型

热弛豫与纯退相干

r_z(t)=r_{z,\mathrm{eq}}+[r_z(0)-r_{z,\mathrm{eq}}]e^{-\Gamma_1t},\quad r_{x,y}(t)=r_{x,y}(0)e^{-(\Gamma_1/2+\Gamma_\varphi)t}

北极是基态。速率非负，单位是每毫秒。横向衰减率包含纵向速率的一半。

两能级 Gibbs 热浴

q=\frac{1}{1+e^{hf_{01}/(k_BT_b)}},\quad r_{z,\mathrm{eq}}=1-2q

热浴比例由显示的 GHz 能隙和 Kelvin 温度算出；零温时激发比例为零。这是一个有效热浴，不对应具体器件。

从计数重建

\widetilde r_j=2\frac{n_{j,+}}{N_j}-1,\quad \widehat{\boldsymbol r}=\frac{\widetilde{\boldsymbol r}}{\max(1,|\widetilde{\boldsymbol r}|)},\quad \widehat\rho=\frac{I+\widehat{\boldsymbol r}\cdot\boldsymbol\sigma}{2}

每个基都用单独制备的一批样本。径向 Euclidean 投影把估计拉回 Bloch 球内，保证状态是物理的；它不是最大似然，样本有限时可能带来偏差。

纯度与熵

\mathcal P=\frac{1+|\boldsymbol r|^2}{2},\quad S=-\sum_{\pm}\lambda_\pm\log_2\lambda_\pm,\quad\lambda_\pm=\frac{1\pm|\boldsymbol r|}{2}

把各分量的近似联合 Wilson 区间传播下去，得到偏保守的纯度和熵范围。这些范围不含制备和测量的系统误差。

常见难点

噪声不一定一直降低纯度

容易误解所有通道都会让纯度一直下降。

正确理解幅度阻尼不是保单位通道，能把 qubit 带到纯的基态；它和退极化、相位阻尼都不同。

不是对同一个 qubit 连测三次

容易误解三份记录是对同一个 qubit 先后测的三次。

正确理解每个采集结果都来自一次新制备；三批样本的平均值，分别估计状态的互补分量。

物理估计不等于器件认证

容易误解投影后得到物理态，就说明探测器和通道都没问题。

正确理解投影只是统计上的约束。模型假设制备和读出都理想；真实器件标定和过程层析不在本实验范围内。

动手实验

01
在三个基下采集
选择热弛豫，采集三个基，再打开重建的密度矩阵和计数表。
你会看到： 绿色的重建态只来自计数；紫色状态和虚线是另外的模型参考。
02
让能量流进冷浴
选择冷浴中的激发态，采集一次时间扫描。把作用时间从零拖到中间，再拖到四毫秒。
你会看到： 纵向占据在变，纯度先降后升。输入缺少横向相干时，拟合会提示结果辨识不足。
03
只损失相位
选择仅相位损失，采集一次时间扫描。
你会看到： 纵向概率保持不变，横向概率趋近二分之一。占据没有弛豫，熵却在增加。
04
考验重建
选择无噪声，减少测量次数后采集三个基，再增加次数。也试试无极化输入。
你会看到： 采样涨落可能让原始 Bloch 向量跑到球外。投影恢复了正性，不确定性依然看得见。无极化输入辨识不出退极化率。

退相干通道与信息丢失

用记录辨认是哪种噪声。

从采集计数推断

当前态重建

重建通道之后的信息

核心数学模型

热弛豫与纯退相干

两能级 Gibbs 热浴

从计数重建

纯度与熵

常见难点

噪声不一定一直降低纯度

不是对同一个 qubit 连测三次

物理估计不等于器件认证

动手实验

在三个基下采集

让能量流进冷浴

只损失相位

考验重建

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