色散探测 / 因果控制

腔光子无损计数与反馈

让 Ramsey 探测原子逐个穿过同一个腔。保留二元能态记录，推断光子数分布，再用有延迟的反馈与全新核验序列，检验光子数能否稳定。

零至九个光子的合成数态对角模型。Ramsey 对比度与漏检已标定；探测间采用精确的零温光子损耗。明确声明的随机单光子执行器是相干位移的教学替代，在光子数上下边界截断。不模拟相位相干、热激发、多原子包、原子渡越动力学或历史保真度。无损指探测原子，不包括腔损耗与反馈。

原子从左向右依次穿过两个 Ramsey 区与腔镜间隙，最后进入能态探测器。储存微波轴垂直于原子束。运动、尺寸与放大为示意；显示粒子不是逐事件记录。

同一个腔 / 逐个原子

二元记录，光子数分布。

制备原子第一 Ramsey 脉冲色散腔第二 Ramsey 脉冲能态读出

核验后继续控制会重新制备腔。光子数滤波器从零至九的等权重开始，只接收原子观测能态、相位设置与标定跃迁。制备数和隐藏执行结果从不输入推断。

就绪，先预测再采集。

空格采集或停止，右箭头单原子步进，Escape 停止。快捷键只在工作台聚焦时生效，普通控件保留原生键盘操作。

原始原子流

漏检，也保留为一条记录。

$k,\quad j_k\in\{0,1,\varnothing\}$

青色为控制原子，紫色为全新核验原子，灰色为漏检。每条原始记录保留相位；图中显示最近三百个原子。

光子数知识 / 不显示隐藏真值

保留每个可信的光子数。

$n,\quad p(n\mid\text{retained atom records})$

控制后验全新核验保存控制后验

因果控制 / 有限延迟

每个脉冲，都来自更早的证据。

$k,\quad p_k(n_\star),\quad d_k\in\{-1,0,+1\}$

绿色脉冲以概率增加一个光子，金色移除一个。控制器传播标定概率，从不读取隐藏成功结果。最多一条排队指令等待完整延迟。决策要求至少八个原子且后验峰超过百分之五十五。

只依据记录的读数

保留原子

\text{—}

控制后验均值

\text{—}

控制目标概率

\text{—}

控制不确定性 / 比特

\text{—}

全新核验目标概率

\text{—}

保存目标概率

\text{—}

目标后验概率依赖这套标定数态模型，不是实测制备保真度或相位相干测量。核验从全新平坦先验开始，取消所有排队脉冲并冻结控制后验；腔损耗在核验期间继续。

最近原始记录 / CSV 保留全部

序号	用途	相位 / 弧度	能态	脉冲	下令序号

保存 / 重放 / 证据

尚未保存。保存会在内存中保留精确随机状态、记录流、后验和排队脉冲。

假设零温，光子数限定为零至九；试图越界的跃迁停留在边界。反馈采用随机光子数跃迁教学模型，而不是历史装置中的相干微波位移。

Guerlin 等 · 无损计数（2007）Sayrin 等 · 实时反馈（2011）Ramsey 测频比较荧光能态读出

先抓重点

核心问题: 光子留在腔中时，原子流能否数出并稳定它们？
一句话直觉: 区分四件事：腔内光子、探测原子、推断光子数概率和受控能量变化。光子数更确定不代表光场相位得到保持。

核心数学模型

一个原子，只提供部分信息

P(j\mid n,\varphi)=\frac{1+(-1)^jC\cos(n\Phi-\varphi)}{2}

两个能态的 Ramsey 概率互补。轮换分析相位能提供两个正交分量，但不能消除光子数周期完全重合的混叠。

只用记录更新知识

p_k(n)=\frac{P(j_k\mid n,\varphi_k)\,\widetilde p_k(n)}{\sum_mP(j_k\mid m,\varphi_k)\,\widetilde p_k(m)}

预测分布已包含已知损耗与已发指令的随机执行。滤波器不接收制备光子数或模拟真值。漏检原子不改变预测分布。

光子独立存活

\begin{gathered}P(m\mid n,\Delta t)\\=\binom{n}{m}s^m(1-s)^{n-m},\\s=e^{-\kappa\Delta t}\end{gathered}

精确零温损耗映射允许探测间丢失多个光子，平均光子数指数衰减。本实验不包含热激发向上跃迁。

明确声明的教学执行器

\mathcal A_{d}(p)_m=\sum_np_n\left[(1-q)\delta_{m,n}+q\delta_{m,\operatorname{clip}(n+d,0,9)}\right]

增加或移除指令以已知概率成功。控制器传播完整概率映射，从不读取隐藏成功结果。指令只在所选延迟后生效。这不是 Sayrin 等人的相干位移执行器。

常见难点

无损有适用范围

容易误解无损测量的腔不会丢光子。

正确理解对角探测保持光子数，腔衰减与反馈执行器则交换能量；模拟器和滤波器都包含这些跃迁。

知识不是相干

容易误解尖锐的光子数后验证明完整光场态得到保持。

正确理解显示的状态只有光子数布居，不能表示相位相干或猫态干涉。光子数测量通常扰动相位，这里不声称保持相位。

全新核验仍需要时间

容易误解核验器测到完全冻结的末态光子数。

正确理解核验使用新结果与新先验，却共享继续演化的同一腔场。损耗继续、所有待执行脉冲取消，控制后验冻结以供比较。

动手实验

01
询问原子
选择无损耗计数并采集序列，比较二元记录、后验分布和漏检。
应该观察到： 被探测到的原子改变知识，色散探测本身不改变模拟光子数。
02
保留歧义
选择宇称混叠并采集，检查所有剩余后验峰，再尝试弱探测与漏检。
应该观察到： 相同似然保留多个光子数候选；后验均值不等于精确的光子数测量。
03
闭合因果回路
选择修复光子损耗，观察指令在某条记录后入队，在更晚的原子序号执行。保存后与迟到控制器比较。
应该观察到： 推断会落后于损耗，迟缓执行器可能响应过期估计。目标概率是条件知识，不是实测保真度。
04
用新原子核验
停止后采集全新核验。待执行指令取消、反馈冻结，另一个平坦先验滤波器只处理新原子。
应该观察到： 在给定物理腔场和标定模型下，核验后验不复用控制记录。核验期间腔仍会损耗，因而这不是冻结末态的测量。
05
保留可重现实验
保存、改变设置、恢复并导出。中途停止会保留部分采集；单原子步进可检查整个序列。
应该观察到： 恢复保留参数、随机数状态、两个后验、全部原始结果与指令队列。CSV 导出观测记录和指令，不导出隐藏光子真值。