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Sandbox Physics

Q027 · 记录 / 推断 / 干预

荧光与量子跳跃

记录单原子的荧光点击，从时间戳推断搁置概率，再揭示模拟轨迹、尝试有延迟的再泵浦。

交互模型荧光与量子跳跃
已记录点击N=0N=0
推断暗态概率—\text{—}

模拟采样时间戳

这段静默告诉了你什么？

上：最新记录的点击；中：由点击与已知设置推断的暗态概率，虚线是无反馈、未条件化集合；下：记录点击之间的等待时间。橙色真值仅在“揭示”后出现。

游标处的条件暗态概率

—\text{—}

最长记录静默 / 点击数

—\text{—}

开环稳态占据

—\text{—}

集合平均对照

—\text{—}

原始记录与科学边界

每次从基态开始。滤波器不使用隐藏跃迁或漏检标签。点击可能来自背景，静默可能来自损耗。反馈依据记录静默安排一次理想脉冲，再等待后续点击重新布防；脉冲可能在原子已恢复后才到达。这里不主张量子轨迹具有唯一的诠释。

独立记录——上方回放最新一条
最近 12 次点击；CSV 含全部点击及每条记录的曝光

一手参考：Wineland · Nobel lecture · Kimble et al. · 1977 · quED · HBT

物理教程

读懂量子跳跃记录

背景荧光是观察原子的有噪声窗口。

为什么值得理解把探测事件连接到明确的推断。

先抓重点

核心问题
静默就代表暗态吗？
一句话直觉
先使用记录，再单独对照模型。

核心数学模型

单位

τ=t/t∗,r,γ,s,k,b,Φ in t∗−1\tau=t/t_*,\qquad r,\gamma,s,k,b,\Phi\ \text{in}\ t_*^{-1}

参考时间任意，不标定具体原子或物理寿命。所有时间、速率与 CSV 均采用此参考。

对角 Lindblad 动力学

ρ˙=∑aD[La]ρ,D[L]ρ=LρL†−12{L†L,ρ}\dot{\rho}=\sum_{a}\mathcal D[L_a]\rho,\quad\mathcal D[L]\rho=L\rho L^\dagger-\tfrac12\{L^\dagger L,\rho\}

下列跳跃算符保持态的对角形式。指数等待时间精确采样占据动力学；模型没有相干 Hamiltonian 驱动。

四类物理跃迁

Lr=r ∣e⟩⟨g∣,Lγ=γ ∣g⟩⟨e∣,Ls=s ∣d⟩⟨e∣,Lk=k ∣g⟩⟨d∣L_r=\sqrt r\,|e\rangle\langle g|,\quad L_\gamma=\sqrt\gamma\,|g\rangle\langle e|,\quad L_s=\sqrt s\,|d\rangle\langle e|,\quad L_k=\sqrt k\,|g\rangle\langle d|

只探测荧光通道，效率有限。暗态打断明亮的激发与发射循环。

占据主方程

p˙=Qp,Q=(−rγkr−γ−s00s−k)\dot{\mathbf p}=Q\mathbf p,\quad Q=\begin{pmatrix}-r&\gamma&k\\r&-\gamma-s&0\\0&s&-k\end{pmatrix}

各列之和为零。独立集合曲线从基态出发，只适用于关闭反馈。记录区提供 200 条轨迹的平均检验。

从静默与点击推断

p~˙=(Q−ηγ∣g⟩⟨e∣−bI)p~,p+=ηγpe∣g⟩+bpηγpe+b\dot{\widetilde{\mathbf p}}=(Q-\eta\gamma|g\rangle\langle e|-bI)\widetilde{\mathbf p},\quad\mathbf p_{+}=\frac{\eta\gamma p_e|g\rangle+b\mathbf p}{\eta\gamma p_e+b}

对无点击似然归一化，得到静默条件下的占据。点击可能来自背景，不能每次都断言原子回到基态。滤波器不读取隐藏轨迹。

延迟干预

p⟼(pg+pd, pe, 0)T\mathbf p\longmapsto(p_g+p_d,\ p_e,\ 0)^{\mathsf T}

记录静默超过阈值后，按指定延迟安排一次理想再泵浦。中途点击不取消已安排的脉冲。脉冲将暗态占据转至基态，不改变激发态；脉冲之后再次点击才重新布防。

常见难点

模型与证据

容易误解漏掉点击就证明发生搁置。

正确理解条件似然必须包含损耗与背景。

动手实验

  1. 01

    预测

    静默能证明搁置吗？试试漏检情景。

    应该观察到： 安静的探测器不等于处于暗态的原子。
  2. 02

    采集

    采集记录，拖动游标查看推断概率。

    应该观察到： 先推断，再揭示模拟状态。
  3. 03

    干预

    开启反馈并改变延迟，再关闭反馈检验集合平均。

    应该观察到： 因果控制器依据点击，而非隐藏跃迁。