氢分子束 / 磁偏转

分子束质子磁矩测量台

交替记录关场与开场分子事件，保留上游飞行时间和探测位置；结合实测速度分布及声明的转动磁矩，推断有效质子磁矩。

制备 / 偏转 / 推断

分子束中，不只有质子自旋。

已标定横向磁场梯度

G/(\mathrm{T}\,\mathrm{m}^{-1})

2200

源平均速度 · 不输入拟合

\bar v/(\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1})

1000

对数正态速度展宽 · 不输入拟合

s_{\ln v}

0.18

源横向标准差 · 从参考束拟合

\sigma_y/\mathrm{mm}

0.1

已标定正氢比例 · 转动为一

f_o

0.75

源有效质子磁矩 · 不输入拟合

\mu_p/\mu_N

2.793

每种场设置的上游触发数

N_{\rm trig}

1200

查看保留事件 · 不改变采集

i

0

查看记录保留所有数据。采集设置改变后清空当前记录；保存的对照仍留在内存。

制备振动基态、转动为零的仲氢与转动为一的正氢。高场下核自旋和转动投影解耦；正氢比例与转动磁矩已知，恒梯度近轴受力、Gaussian 参考束。省略分子屏蔽、抗磁性、高转动态、自旋转动耦合、碰撞、边缘场与标定不确定度。合成事件不是 Stern 的历史数据，也不是自由质子精密测量。

分子束从左向右，正磁矩向上偏转。横向位移相对纵向尺度放大 56 倍。彩线是平均速度下的源期望轨迹，不是记录的轨迹。

合成记录 / 保留观测

交替开关磁场，保留每次触发。

可开始采集合成记录。

上游计时触发交替关场与开场。漏检仍保留触发和飞行时间，位置留空。已知梯度、正氢比例与转动磁矩作为标定输入；源磁矩、平均速度和束宽不输入反演。

原始观测

先有参考束，再推断磁性。

$y/\mathrm{mm},\quad N_i$

绿为关场，棕为开场。等宽探测波段保留零计数；灰色虚线为保存的开场计数。漏检仍进入 CSV 与删失似然。计数不由理想探测图替代。

推断 / 声明标定

只估计记录能分辨的量。

推断有效质子磁矩

\text{—}

拟合关场中心与束宽

\text{—}

记录探测器接收比例

\text{—}

二阶矩交叉检查 · 仅全接收

\text{—}

固定转动贡献

\text{—}

所查看的飞行时间与位置

\text{—}

保留事件 / 剖面似然

分开质子与转动磁矩。

$\mu_p/\mu_N,\quad 2(\ell_{\max}-\ell)$

似然按每个飞行时间混合九个正氢磁分量与仲氢参考；中心和束宽由关场记录确定。剖面不传播标定不确定度，并非置信区间。超过四十的值在上边缘显式截断。

核查记录

速度与偏转保持配对。

$t_{\rm flight}/\mathrm{\mu s},\quad y/\mathrm{mm}$

显示前六百个已登记事件，导出保留全部触发；较慢分子偏转更大。估计器不使用源平均速度。

查看末八条原始记录

飞行时间以微秒计，探测位置以毫米计；CSV 中漏检位置留空。

序号	开场	飞行时间	位置	击中

模型、装置与一手证据

\begin{aligned}\frac{\mu_y}{\mu_N}&=2\frac{\mu_p}{\mu_N}m_I+g_Rm_N\\m_I,m_N&\in\{-1,0,1\}\\g_R&=0.88291\end{aligned}

正氢有九个等概率高场分量；本模型中转动为零的仲氢没有永久磁矩。

\begin{aligned}F_y&=\mu_yG\\y-y_0&=\frac{\mu_yGL(D+L/2)}{M v^2}\\K(v)&=\frac{\mu_NGL(D+L/2)}{M v^2}\end{aligned}

磁铁长十分之一米，之后漂移半米，探测器迎向分子束。

v=\frac{\ell}{t_{\rm flight}},\quad \ell=0.10\,\mathrm m

两个上游计时门提供每次触发的速度，包括未击中探测器的分子。源速度使用示意对数正态分布，并非逸出束 Maxwell 定律。

两个计时门在磁铁上游，相距十厘米。磁铁长十厘米，其后半米为探测器，接收轴线两侧各四毫米。飞行时间为理想值，省略计时不确定度；已知制备正氢比例不从束形反推。对称非极化束只能估计磁矩大小，不能决定质子磁矩符号。

\begin{aligned}z&=\frac{y-y_0}{K(v)}\\V&=\operatorname{Var}(z)-\left\langle\frac{\sigma_y^2}{K(v)^2}\right\rangle\\V&=f_o\left[\frac83\left(\frac{\mu_p}{\mu_N}\right)^2+\frac23g_R^2\right]\end{aligned}

只有全部击中时才显示独立二阶矩交叉检查。有限接收通过每次上游触发的 Gaussian 尾概率进入似然。未施加抗磁或屏蔽修正；估计参数仅在本分子模型中有效。

Stern · Molecular rays Barnes, Bray & Ramsey · Rotational moment NIST · CODATA

单电子 Penning 阱与自旋读出量子证据专题

先抓重点

核心问题: 分子束中，不只有质子自旋。
一句话直觉: 把源的假设与从记录得到的估计分开。

核心数学模型

分子磁矩

\begin{aligned}\frac{\mu_y}{\mu_N}&=2\frac{\mu_p}{\mu_N}m_I+g_Rm_N\\m_I,m_N&\in\{-1,0,1\}\\g_R&=0.88291\end{aligned}

正氢有九个等概率高场分量；本模型中转动为零的仲氢没有永久磁矩。

偏转

\begin{aligned}F_y&=\mu_yG\\y-y_0&=\frac{\mu_yGL(D+L/2)}{M v^2}\\K(v)&=\frac{\mu_NGL(D+L/2)}{M v^2}\end{aligned}

磁铁长十分之一米，之后漂移半米，探测器迎向分子束。

实测速度

v=\frac{\ell}{t_{\rm flight}},\quad \ell=0.10\,\mathrm m

两个上游计时门提供每次触发的速度，包括未击中探测器的分子。源速度使用示意对数正态分布，并非逸出束 Maxwell 定律。

常见难点

模拟预设了定律

容易误解恢复源参数就独立验证了定律。

正确理解这些合成记录检验测量与推断流程；它们不是历史观测、参数置信区间或外部科学认证。

动手实验

01
测量参考束
采集混合源预设，比较关场与开场位置。
应该观察到： 参考记录拟合共用中心与 Gaussian 束宽，不读取源设置。
02
保留速度分布
选择宽速度预设，查看飞行时间散点。
应该观察到： 似然使用每个实测速度，纳入转动贡献与有限探测器的漏检。
03
撤去核磁信号
比较纯仲氢或零梯度。
应该观察到： 没有受力和正氢布居，即使参考束很窄也不能辨识质子磁矩。