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Sandbox Physics

Q028 · 排序 / 转移 / 计数

STIRAP 暗态转移

两束激光脉冲怎样转移原子，又几乎不让它停在易损耗的中间态？ 把顺序倒过来，先打连接中间态和目标态的那束脉冲，这正是 STIRAP 的窍门。原子随后跟着一个暗态走：两束脉冲交叠、此消彼长，这个暗态就从初态转成目标态，原子几乎不会落到容易损耗的中间态上。

拖动两束激光脉冲，调换它们的先后。原子能不能到达目标态，同时几乎不经过容易衰减的中间态？

交互模型STIRAP 暗态转移
游标处模型概率—\text{—}
此时刻采集结果—\text{—}

02 / 改变一个条件

让两束脉冲交换顺序

Δt/t∗=1.4\Delta t/t_*=1.4

拖动任一峰值。间隔为正表示 Stokes 先到。滑杆可以用键盘做同样的调节。

03 / 先演化，再测量

到达目标态，尽量不经过中间态

游标处的模型占据

初态0%
中间态0%
目标态0%
初态中间态目标态线：模型 · 点：采集 · 误差棒：95% Wilson 区间

点击图表移动游标。每个点只合并同一时刻、同一设置的测量。

模型暗态重叠

—\text{—}

采集目标态比例

—\text{—}

04 / 检验预测

哪种顺序更有效？

开始扫描：在 13 组设置下，各重新制备并测量 200 次。

设置读出 / 总数目标态次数
这里模拟了什么？

所有记录都是模拟的。读出成功时，态的判别是理想的；读出缺失与原子处在哪个态无关。改变制备设置会清空当前数据；已经采集的扫描保留它自己的设置，直到被替换或重置。模型诊断和测得的频率分开显示。

中间态以相同概率衰减到两个低能态，没有原子离开这三个能级。这里算的是脉冲 STIRAP，不是稳态 EIT 透射。

时间用参考单位，角频率用参考时间的倒数；没有对应到具体原子种类或实验室时钟。

科学来源：Vitanov et al. · STIRAP

从模型回到证据

交换脉冲顺序，会改变什么？

操作
在最后时刻比较「Stokes 先到」和「反转顺序」。然后保持驱动强度和失谐不变，做一次脉冲顺序扫描。
记录
比较目标态计数和没有读出的试次。布居曲线和瞬时暗态重叠是单独列出的模型诊断，不是探测到的轨迹。
边界
两者的共同点是相消干涉：通往明亮中间态的耦合互相抵消。STIRAP 转移的是内部布居；文中的速度选择俘获涉及动量族和反冲。这个三能级 Lab 里原子位置固定，不测温度，也不演示亚反冲冷却。
∣D⟩∝ΩS∣g⟩−ΩP∣f⟩δ=0\begin{aligned}|D\rangle&\propto\Omega_S|g\rangle-\Omega_P|f\rangle\\\delta&=0\end{aligned}

模型来源：Vitanov et al. · STIRAP, § II

氦原子怎样躲开光，留下两条极窄的速度峰

物理教程

控制暗态转移

背景两束激光通过一个中间态，把初态和目标态连起来。最后测量一次，看原子落在哪个态。

为什么值得理解一次只改一处，再用重新制备的原子检验。

先抓重点

核心问题
脉冲顺序能保护转移吗？
一句话直觉
布居曲线是模型的预测；采样点只来自实际记录的结果。

核心数学模型

参考单位

τ=t/t∗,Ω,Δ,δ,γ,V in t∗−1\tau=t/t_*,\quad \Omega,\Delta,\delta,\gamma,V\ \text{in}\ t_*^{-1}

所有速率要么是角频率，要么是布居衰减率，都以参考时间的倒数为单位。没有对应到具体原子种类。

开放系统演化

ρ˙=−i[H/ℏ,ρ]+∑j(LjρLj†−12{Lj†Lj,ρ})\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\sum_j\left(L_j\rho L_j^\dagger-\tfrac12\{L_j^\dagger L_j,\rho\}\right)

演化的是完整密度矩阵，相干项都保留下来。四阶 Runge–Kutta 的步长足够短，能分辨 Hamiltonian 里最快的尺度；积分在脉冲边沿处精确分段。

三个耦合能级

Hℏ=(0ΩP/20ΩP/2ΔΩS/20ΩS/2δ)\frac H\hbar=\begin{pmatrix}0&\Omega_P/2&0\\\Omega_P/2&\Delta&\Omega_S/2\\0&\Omega_S/2&\delta\end{pmatrix}

基矢依次是初态、中间态和目标态。中间态按总衰减率衰减，一半落到初态，一半落到目标态。布居不会漏到这三个能级之外。

移动脉冲中心

ΩP=Ω0e−(τ−d/2)2/2,ΩS=Ω0e−(τ+d/2)2/2\Omega_P=\Omega_0e^{-(\tau-d/2)^2/2},\quad\Omega_S=\Omega_0e^{-(\tau+d/2)^2/2}

间隔为正，表示 Stokes 脉冲先到。每个 Gaussian 振幅的宽度是一个参考时间，模拟从负五算到正五。

瞬时暗态

∣D⟩=ΩS∣g⟩−ΩP∣f⟩ΩP2+ΩS2|D\rangle=\frac{\Omega_S|g\rangle-\Omega_P|f\rangle}{\sqrt{\Omega_P^2+\Omega_S^2}}

严格双光子共振时，这个本征矢里完全没有中间态成分。脉冲强度不够或者有失谐时，演化中的态可能跟不上它。和暗态的重叠是从模型算出来的，不是测量计数。

读出与不确定性

p^=kNread,Nunread=N−Nread\hat p=\frac{k}{N_{\rm read}},\quad N_{\rm unread}=N-N_{\rm read}

图上的区间是 95% Wilson 二项区间，对应目标态或双激发结果所占的比例，只在成功读出的试次里统计；读出失败与原子状态无关。它是逐点区间，不是整条扫描的联合置信带，也不包含模型的数值误差。每个试次都从重新制备的基态开始。

常见难点

概率不是轨迹

容易误解发光的原子显示了原子真实走过的路径。

正确理解原子标记只表示一个固定位置，光束亮度表示驱动振幅。只有逐次结果格才是采样得到的测量。

来源与局限

容易误解这里定量复现了一台已标定的真实装置。

正确理解STIRAP 部分依据 Vitanov 等，Reviews of Modern Physics 89, 015006 (2017) 第二节；阻塞部分依据 Gaëtan 等，Nature Physics 5, 115–118 (2009)。这些文献给出了 Hamiltonian 的依据，但这里的无量纲速率和示意几何都不是从实验数据拟合来的。

动手实验

  1. 01

    预测

    采集前先选择一个对照情景。

    你会看到： 记住施加的是什么驱动，以及在哪个时刻测量。
  2. 02

    运行序列

    拖动脉冲峰值或间距手柄，再移动时间游标。

    你会看到： 播放只是重放确定的演化过程，不会产生测量数据。
  3. 03

    采集与对照

    在游标处测量，再做参数扫描，并导出原始结果。

    你会看到： 扫描采用开始时的游标时刻，并保留当时的制备设置。

相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

时钟、囚禁与单量子操控

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

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