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Sandbox Physics

Q028 · 排序 / 转移 / 计数

STIRAP 暗态转移

拖动两束激光脉冲的先后顺序。原子能否到达目标态，同时避开容易衰减的中间态？

交互模型STIRAP 暗态转移
游标处模型概率—\text{—}
此时刻采集结果—\text{—}

02 / 改变一个条件

让两束脉冲交换顺序

Δt/t∗=1.4\Delta t/t_*=1.4

拖动任一峰值。正间隔表示 Stokes 先到；滑杆提供相同的键盘操作。

03 / 演化与测量

到达目标，少走中间态。

游标处的模型占据

初态0%
中间态0%
目标态0%
初态中间态目标态线：模型 · 点：采集 · 误差棒：95% Wilson 区间

点击图表移动游标。每个点只合并同一时刻、同一设置的测量。

模型暗态重叠

—\text{—}

采集目标态比例

—\text{—}

04 / 检验预测

哪种顺序更有效？

开始扫描：在 13 组设置下，各重新制备并测量 200 次。

设置读出 / 总数目标态次数
这里模拟了什么？

所有记录均为模拟。成功读出时态判别理想；读出缺失与状态无关。改变制备设置会清空当前数据；已采集扫描保留其原始设置，直到替换或重置。模型诊断与采样频率分开。

中间态等概率衰减到两个低能态；模型中没有原子逃出。这里计算脉冲 STIRAP，不计算稳态 EIT 透射。

时间采用参考单位，角频率采用参考时间的倒数；不标定具体物种或实验室时钟。

科学来源：Vitanov et al. · STIRAP

物理教程

控制暗态转移

背景相干控制序列先改变状态，再进行末端测量。

为什么值得理解改变一个操作，再用重新制备的样本检验它。

先抓重点

核心问题
脉冲顺序能保护转移吗？
一句话直觉
占据曲线是模型预测；采样点只来自已记录结果。

核心数学模型

参考单位

τ=t/t∗,Ω,Δ,δ,γ,V in t∗−1\tau=t/t_*,\quad \Omega,\Delta,\delta,\gamma,V\ \text{in}\ t_*^{-1}

角频率与占据衰减率采用参考时间的倒数，不标定具体物种。

开放系统演化

ρ˙=−i[H/ℏ,ρ]+∑j(LjρLj†−12{Lj†Lj,ρ})\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\sum_j\left(L_j\rho L_j^\dagger-\tfrac12\{L_j^\dagger L_j,\rho\}\right)

完整密度矩阵保留相干。四阶 Runge–Kutta 步长约束最大 Hamiltonian 尺度；方波边界单独分段。

三个耦合能级

Hℏ=(0ΩP/20ΩP/2ΔΩS/20ΩS/2δ)\frac H\hbar=\begin{pmatrix}0&\Omega_P/2&0\\\Omega_P/2&\Delta&\Omega_S/2\\0&\Omega_S/2&\delta\end{pmatrix}

基底依次为初态、中间态、目标态。中间态以总速率衰减，等分流向两个低能态；模型外没有丢失占据。

移动脉冲中心

ΩP=Ω0e−(τ−d/2)2/2,ΩS=Ω0e−(τ+d/2)2/2\Omega_P=\Omega_0e^{-(\tau-d/2)^2/2},\quad\Omega_S=\Omega_0e^{-(\tau+d/2)^2/2}

正间隔表示 Stokes 先到。振幅 Gaussian 宽度为一个参考时间；有限演化窗口从负五到五。

瞬时暗态

∣D⟩=ΩS∣g⟩−ΩP∣f⟩ΩP2+ΩS2|D\rangle=\frac{\Omega_S|g\rangle-\Omega_P|f\rangle}{\sqrt{\Omega_P^2+\Omega_S^2}}

精确双光子共振时，这个本征向量没有中间态分量。有限驱动或失谐可能使演化态无法跟随它。暗态重叠为模型诊断，不是测量计数。

读出与不确定性

p^=kNread,Nunread=N−Nread\hat p=\frac{k}{N_{\rm read}},\quad N_{\rm unread}=N-N_{\rm read}

所示为成功目标态或双激发结果的 95% Wilson 二项区间，条件为与状态无关的成功读出。它是逐点区间，不是同时置信带，也不是数值模型误差。每个试次都重新从基态制备。

常见难点

概率不是轨迹

容易误解发光原子揭示了隐藏轨迹。

正确理解原子标记只表示固定位置；光束亮度表示驱动振幅。只有逐次结果格表示采样观测。

来源与边界

容易误解这里定量复现了一台已标定装置。

正确理解STIRAP 依据 Vitanov 等，Reviews of Modern Physics 89, 015006 (2017) 第二节；阻塞依据 Gaëtan 等，Nature Physics 5, 115–118 (2009)。它们支撑 Hamiltonian，本文的无量纲速率与示意几何不是拟合实验参数。

动手实验

  1. 01

    预测

    采集前先选择一个对照情景。

    应该观察到： 留意驱动与测量时刻。
  2. 02

    操作

    拖动脉冲峰值或间距手柄，再移动时间游标。

    应该观察到： 播放只回放确定性的演化，不会自动生成测量。
  3. 03

    采集与对照

    在游标处测量，再做参数扫描，并导出原始结果。

    应该观察到： 扫描采用开始时的游标时刻，并保留当时的制备设置。