跳到主要内容
Sandbox Physics

L36 · 保持同一个模式

可调谐激光与无跳模扫描

协调 Littrow 光栅、外腔、增益中心与腔内标准具。采集正扫与回扫频率轨迹，诊断跳模或断光。

交互模型可调谐激光与无跳模扫描
执行器光频行程—\text{—}
光栅目标偏移—\text{—}
选中光频偏移—\text{—}
选中纵模级次—\text{—}
Littrow 角度—\text{—}
外腔长度变化—\text{—}
增益中心偏移—\text{—}
相对输出—\text{—}
连续发光区间内跳模—\text{—}
最长持续同级次区间—\text{—}
选中谱线与光栅目标差—\text{—}
采集扫描样本—\text{—}
采集执行器行程—\text{—}

物理教程

无跳模扫描要求一个腔共振与所有频率选择器共同移动。

背景协调 Littrow 光栅、外腔、增益中心与腔内标准具。采集正扫与回扫频率轨迹，诊断跳模或断光。

为什么值得理解为什么只转光栅会跳模？

先抓重点

核心问题
为什么只转光栅会跳模？
一句话直觉
无跳模扫描要求一个腔共振与所有频率选择器共同移动。

核心数学模型

Littrow 选择

λg=2dsin⁡θνg=c/λg\begin{aligned}\lambda_g&=2d\sin\theta\\\nu_g&=c/\lambda_g\end{aligned}

一级衍射沿入射路径回返。

外腔纵模

νq=qc2LΔνFSR=c2L\begin{aligned}\nu_q&=\frac{qc}{2L}\\\Delta\nu_{\rm FSR}&=\frac{c}{2L}\end{aligned}

整数级次与光学长度共同决定频率。

协调腔长

L(x)=L0ν0ν0+rLxrL=1 ⇒ νq0=ν0+x\begin{aligned}L(x)&=L_0\frac{\nu_0}{\nu_0+r_Lx}\\r_L&=1\ \Rightarrow\ \nu_{q_0}=\nu_0+x\end{aligned}

目标光频升高时缩短腔长。

Airy 标准具

Te=11+Asin⁡2[π(ν−νe)/De]A=4Re(1−Re)2\begin{aligned}\mathcal T_e&=\frac{1}{1+A\sin^2[\pi(\nu-\nu_e)/D_e]}\\A&=\frac{4R_e}{(1-R_e)^2}\end{aligned}

未跟踪的窄透射带可中断扫描。

简化选择评分

Mq=3.6−12ug2−12ua2+ln⁡Teug=(νq−νg)/σgua=(νq−νa)/σa\begin{aligned}M_q&=3.6-\tfrac12 u_g^2-\tfrac12 u_a^2\\&\quad+\ln\mathcal T_e\\u_g&=(\nu_q-\nu_g)/\sigma_g\\u_a&=(\nu_q-\nu_a)/\sigma_a\end{aligned}

正评分允许输出，未建模饱和与绝对功率。

显式记忆规则

Mbest−Mold≤hMold>0 ⇒ q=qold\begin{aligned}M_{\rm best}-M_{\rm old}&\le h\\M_{\rm old}&>0\ \Rightarrow\ q=q_{\rm old}\end{aligned}

该现象规则可使正反扫描换模位置不同。

常见难点

调谐就是跳模

容易误解改变光频一定要改变纵模级次。

正确理解改变腔长可连续移动同一级次。

宽选择窗解决一切

容易误解加宽光栅选择窗保证稳定单模扫描。

正确理解该模型按构造只选一个模式，不能认证真实多模稳定性。仍需协调腔长、增益与标准具。

动手实验

  1. 01

    只转光栅

    在腔长不跟踪时采集往返扫描。

    应该观察到： 选中光频在固定外腔共振间跳变。
  2. 02

    跟踪同一级次

    选择协调腔长，再扫描相同范围。

    应该观察到： 相同整数级次随光栅连续移动。
  3. 03

    找下一个瓶颈

    固定增益或标准具，再恢复跟踪。

    应该观察到： 即使腔跟踪精确，输出仍可能消失。