L08 · 综合与测量

激光诊断台

荧光、放大的自发辐射和激光，靠哪些测量分得开？ 得几项一起看，单靠哪一项都不够。扫泵浦时输出在阈值处突然变陡，光谱里分得出一根根腔模，迈克耳孙干涉仪里条纹对比度随光程差先消失又重现，光束传播得好，这些合起来才能说明是激光。光谱仪分辨不出的线宽，只能当作上限。

把未知光源接到六种仪器上。采集泵浦扫描、有限分辨率光谱、光束焦散、偏振扫描、Michelson 可见度和高速光电轨迹，再根据证据判断光源类别。

光源身份 $\text{—}$

已采集的仪器数 $\text{—}$

功率计 $\text{—}$

局部泵浦输出斜率 $\text{—}$

记录的主峰半高全宽 $\text{—}$

仪器响应半高全宽 $\text{—}$

焦散拟合光束质量 $\text{—}$

所选相机平面半径 $\text{—}$

检偏器透射功率 $\text{—}$

线偏振度 $\text{—}$

所选延迟的可见度 $\text{—}$

可见度首次降至自然常数倒数的距离 $\text{—}$

记录的相对强度均方根 $\text{—}$

分类证据 $\text{—}$

L08 · 诊断挑战

先测量，再识别光源

光源泵浦设置

r

1.8

谱仪响应宽度

\Delta\nu_{\mathrm{inst}}

0.1\,\mathrm{GHz}

相机距束腰距离

z

30\,\mathrm{cm}

检偏器轴角度

\theta

0\,\mathrm{{}^\circ}

Michelson 光程差

\delta

15\,\mathrm{cm}

光电探测器电带宽

B

1.5\,\mathrm{GHz}

记录时间窗

t_w

10\,\mathrm{ns}

随机实现种子

s

13

给未知光源分类前，先采集泵浦扫描、光谱和相干性，再加上光束或高速轨迹中的一项。演示会自动采集六种仪器。未知挑战中改参数后只保留当前仪器的新记录，其余证据需重新采集。

四类 1064 nm 光源都是现象学模型，不是按真实材料标定的器件。所有仪器共用同一套光源描述：归一化 Lorentzian 谱线、Gaussian-Schell 光束传播，以及线偏振与非偏振光的混合。谱仪用 Lorentzian 仪器响应卷积光谱，测得的峰宽可能仍未分辨。光束质量来自多平面焦散拟合，不靠单张图像，而且只是教学代理，不是 ISO 测量。Michelson 干涉仪假定两臂等强度，空间和偏振完全重合；光程差是镜子移动距离的两倍。光电探测器以有限带宽采样经典复场；射频频点不是标定过的噪声功率谱，也不是量子关联。这类测量无论做多少次，只要次数有限，就不能唯一识别所有真实光源。

先抓重点

核心问题: 哪些证据能把窄带 ASE 和激光振荡器区分开，或者把多模激光和单模激光区分开？
一句话直觉: 泵浦响应的斜率突变、分辨得出的模式结构、相干性的复现和光束传播质量，各自提供一部分证据。分辨不出的线宽只能当作一个界限。

核心数学模型

有限光谱分辨率

\begin{aligned}S_{\mathrm{rec}}(\nu)&=(S*K)(\nu)\\\Delta\nu_{\mathrm{rec}}&=\Delta\nu_s+\Delta\nu_{\mathrm{inst}}\end{aligned}

宽度直接相加，只适用于单条 Lorentzian 谱线配 Lorentzian 仪器响应；重叠的多模峰不一定满足。

光谱决定相干性

\begin{aligned}g^{(1)}(t)&=\sum_j p_j e^{-\pi\Delta\nu_j|t|}\\&\qquad\cdot e^{2\pi i\nu_jt}\end{aligned}

干涉仪和采样复场用的是同一个归一化 Lorentzian 混合谱。延迟增加时，各谱线积累的相位不同。它们会先相互抵消，随后又重新对齐，于是多模梳的可见度下降后还能复现。

两臂等强度的 Michelson 测量

\begin{aligned}V(\delta)&=|g^{(1)}(\delta/c)|\\P_d&=\frac{P}{2}[1+V\cos\phi]\end{aligned}

光程差是镜子移动距离的两倍。相位扫描只记录一个输出端口；两个端口加起来，正好等于输入功率。

测整条焦散，而不是单张图像

\begin{aligned}w^2(z)&=w_0^2+\theta^2z^2\\M^2&=\frac{\pi w_0\theta}{\lambda}\end{aligned}

模型使用圆对称的 Gaussian-Schell 光源和二阶矩半径。单张图里的宽光斑，可能是束腰本来大，也可能是发散快。沿传播方向拟合才能把两者分开，得到光束质量代理；图像只代表所选的相机平面。

检偏器透射

P_\theta=P[(1-p)/2+p\cos^2\theta]

光由线偏振和非偏振两部分混合而成。模型特意加入了强偏振的 ASE，因为单靠偏振证明不了激光在振荡。

常见难点

第一次下降不一定是相干长度

容易误解每次可见度下降都对应一个确定的相干长度。

正确理解读数给出的是：在有限扫描内，可见度第一次降到自然常数倒数的位置。多模复现和扫描分辨不出的长相干性，都让一个数字没法概括所有情况。

探测器噪声取决于测量条件

容易误解记录的相对均方根，就是激光本身的噪声指标。

正确理解它取决于带宽、时间窗和随机实现。有限时间窗得到的射频频点是同一条轨迹的变换，不是标定过的 RIN，也不是量子光子统计的结果。

动手实验

01
认识四类已知光源
先猜哪种光源会出现阈值折点，再比较四个已知光源预设。六项测量已自动完成，切换泵浦扫描、光谱和相干性查看。
你会看到： 荧光和 ASE 对泵浦的响应是平滑的；激光在这个教学模型里有阈值折点。多模相干性会复现，而不是一路衰减。
02
找出仪器极限
选择“已知单模激光”，切换到光谱，拖宽谱仪响应，再调窄；曲线会跟着更新。
你会看到： 受分辨率限制的峰，定不出真实线宽。演示会按新设置重采六项测量。未知挑战只重采当前仪器，其他记录隐藏，待你重新测量。
03
加上独立测量
采集光束焦散和偏振。对多模光源，比较宽、窄两种探测带宽下的高速轨迹。
你会看到： 光束质量代理用到多个平面。电带宽窄了，模式之间本来分辨得出的拍频就被压掉。ASE 也可能强烈偏振。
04
给未知光源分类
展开高级参数，载入未知光源，先得到当前仪器的一项记录。再用仪器按钮采集泵浦、光谱、相干性，以及光束或高速数据中的一项，最后提交类别。
你会看到： 挑战要求几项证据相互印证。答对只说明符合这个教学类别，并不能普遍证明所有真实光源。