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Sandbox Physics

L08 · 综合与测量

激光诊断台

把未知光源接入六种仪器。采集泵浦扫描、有限分辨率光谱、光束焦散、偏振扫描、Michelson 可见度和高速光电轨迹，再根据证据分类。

交互模型激光诊断台
光源身份—\text{—}
已采集的仪器数—\text{—}
功率计—\text{—}
局部泵浦输出斜率—\text{—}
记录的主峰半高全宽—\text{—}
仪器响应半高全宽—\text{—}
焦散拟合光束质量—\text{—}
所选相机平面半径—\text{—}
检偏器透射功率—\text{—}
线偏振度—\text{—}
所选延迟的可见度—\text{—}
可见度首次降至自然常数倒数的距离—\text{—}
记录的相对强度均方根—\text{—}
分类证据—\text{—}

物理教程

用相互印证的证据识别光源

背景荧光、ASE 和激光输出在亮度、方向性或偏振上可能相似。有用的诊断结合泵浦响应以及光谱、空间和时间测量。

为什么值得理解仪器具有有限分辨率和带宽。探测器记录不等于理想光源属性；多个光源类别也可能给出相似的单项测量。

先抓重点

核心问题
哪些证据能区分窄带 ASE 与激光振荡器，或多模与单模激光？
一句话直觉
阈值斜率变化、可分辨模式结构、相干复现和传播质量提供互补证据。把未分辨线宽视为一个界限。

核心数学模型

有限光谱分辨率

Srec(ν)=(S∗K)(ν),Δνrec=Δνs+ΔνinstS_{\mathrm{rec}}(\nu)=(S*K)(\nu),\quad \Delta\nu_{\mathrm{rec}}=\Delta\nu_s+\Delta\nu_{\mathrm{inst}}

宽度相加仅适用于单个 Lorentzian 谱线与 Lorentzian 仪器核；重叠多模峰不一定满足单谱线推断。

光谱预言相干性

g(1)(t)=∑jpje−πΔνj∣t∣e2πiνjtg^{(1)}(t)=\sum_j p_j e^{-\pi\Delta\nu_j|t|}e^{2\pi i\nu_jt}

同一归一化 Lorentzian 混合供给干涉仪和采样复场。多模梳产生可见度下降及复现。

等强度 Michelson 测量

V(δ)=∣g(1)(δ/c)∣,Pd=P2[1+Vcos⁡ϕ]V(\delta)=|g^{(1)}(\delta/c)|,\quad P_d=\frac{P}{2}[1+V\cos\phi]

所选光程差为镜面行程的两倍。相位扫描记录一个输出端口；两个端口合起来守恒输入功率。

测焦散，而非单张图像

w2(z)=w02+θ2z2,M2=πw0θλw^2(z)=w_0^2+\theta^2z^2,\quad M^2=\frac{\pi w_0\theta}{\lambda}

模型使用圆对称 Gaussian-Schell 光源和二阶矩半径。传播拟合决定光束质量代理；图像表示所选相机平面。

检偏器透射

Pθ=P[(1−p)/2+pcos⁡2θ]P_\theta=P[(1-p)/2+p\cos^2\theta]

线偏振分量与非偏振分量混合。特意加入强偏振 ASE：偏振本身不能证明振荡。

常见难点

首次下降不总是相干长度

容易误解每次可见度下降都定义唯一相干长度。

正确理解读数报告有限扫描内第一次降至自然常数倒数的位置。多模复现和未分辨的长相干性，不允许普遍的单数值描述。

探测器噪声依赖测量条件

容易误解记录的相对均方根是激光固有噪声指标。

正确理解它依赖带宽、时间窗和随机实现。有限时间窗射频频点是同一轨迹的变换，不是标定 RIN 或量子光子统计结果。

动手实验

  1. 01

    认识四个已知家族

    比较已知光源预设，逐一采集泵浦扫描、光谱和相干性。

    应该观察到： 荧光和 ASE 的泵浦响应平滑；激光案例具有教学阈值折点。多模相干性会复现，而非单纯衰减。
  2. 02

    暴露仪器极限

    选择单模光源，增大谱仪响应宽度并重新采集，再减小响应宽度。

    应该观察到： 分辨率受限的峰不能确定真实线宽。改变设置清空全部测量，保持一致制备。
  3. 03

    检验独立测量

    采集光束焦散和偏振。对多模光源，比较宽与窄探测带宽的高速轨迹。

    应该观察到： 光束质量代理使用多个平面；窄电带宽抑制可分辨拍频。ASE 也可以具有强偏振。
  4. 04

    给未知光源分类

    载入未知光源，采集泵浦、光谱、相干性，以及光束或高速数据，再提交类别。

    应该观察到： 挑战要求相互印证的证据。正确答案对应这个教学家族，并非适用于全部真实光源的普遍证明。