跳到主要内容
Sandbox Physics

L01 · 激光基础

激光、灯与 LED

沿光束移动探测器，再用光谱仪、双缝、偏振分析器和快速光电探测器检查同一光源。通过受控反例，区分功率、方向性与相干性。

交互模型激光、灯与 LED
探测面光束半径—\text{—}
远场发散半角—\text{—}
峰值辐照度—\text{—}
条纹可见度—\text{—}
时间关联—\text{—}
双缝空间关联—\text{—}
有限屏幕收集功率—\text{—}
分析器后功率—\text{—}
实际光程差—\text{—}
反例挑战—\text{—}

物理教程

分别测量不同性质

背景光源可以很亮、方向性强、谱线窄、空间相干性高、具有偏振或强度稳定。这些是不同的测量，光源名称无法代替它们的具体数值。

为什么值得理解解释激光如何产生之前，先了解哪些观测描述输出，哪些观测不足以证明激光振荡。

先抓重点

核心问题
增加功率能否提高归一化条纹可见度？
一句话直觉
功率缩放信号，相干性控制干涉对比度。时间相干必须与光谱一致，空间相干则描述光束横向各处的关联。

核心数学模型

功率与辐照度

I(r,z)=2Pπw2(z)e−2r2/w2(z)I(r,z)=\frac{2P}{\pi w^2(z)}e^{-2r^2/w^2(z)}

在横向平面积分得到平均功率。屏幕直径为 40 mm，可能遗漏微弱尾部；峰值辐照度读数仍是线性物理量。

自洽的整形光束

w2(z)=w02+θd2z2,θd=λπw0−2+ξ−2w^2(z)=w_0^2+\theta_d^2z^2,\quad\theta_d=\frac{\lambda}{\pi}\sqrt{w_0^{-2}+\xi^{-2}}

高斯–谢尔模型把相干宽度与角展宽联系起来。扩束同时将束腰和相干宽度乘以十，并守恒功率。包络几何是示意，并未模拟具体透镜组。

光谱决定时间相干

g(1)(τ)=e−πΔν∣τ∣∑jpje2πiνjτ,∑jpj=1g^{(1)}(\tau)=e^{-\pi\Delta\nu|\tau|}\sum_j p_j e^{2\pi i\nu_j\tau},\quad\sum_jp_j=1

每个分量具有相同的洛伦兹频率半高全宽。五个纵模可产生相干复现。技术性光场包络调制会向同一个谱分量列表添加边带，而非独立修改时间曲线。

等强度双缝

V=e−d2/(2ξ2)∣g(1)(ΔL/c)∣,d=0.5 mmV=e^{-d^2/(2\xi^2)}|g^{(1)}(\Delta L/c)|,\qquad d=0.5\,\mathrm{mm}

双缝采样扩束后的光源出射面。条纹坐标以周期表示，两路强度相等。等光程消除了时间延迟，却无法修复较低的空间相干。

常见难点

光源名称不是定义

容易误解所有激光都完全单色，所有 LED 都完全不相干。

正确理解这些预设是理想对比。真实光源相干性有限，可能为多模，也可以被滤波或进行空间整形。

显示亮度不是测量

容易误解看起来相似的探测光斑意味着相同辐照度。

正确理解屏幕使用相对亮度与显示伽马。应比较已标定的辐照度读数和剖面，而非只比较屏幕亮度。

动手实验

  1. 01

    功率不是对比度

    选择灯，开启扩束器，将功率提升到至少 80 mW。查看双缝并检查反例。

    应该观察到： 辐照度上升，归一化可见度仍低。准直会改变固定双缝采样到的空间相干，却不会使光谱变窄。
  2. 02

    区分空间与时间

    选择单模，关闭高空间相干并平衡光程。随后恢复空间相干，在非零光程差下增宽谱线。

    应该观察到： 空间或时间退相干都能抹去条纹；读数会指出是哪一种因素限制了测量。
  3. 03

    光谱不只有一个宽度

    选择多模并查看光谱。扫描光程差，寻找关联复现。切换技术性强度变化，对比光电曲线与光谱边带。

    应该观察到： 五个模间隔 500 MHz。理想光电探测器排除高于 100 MHz 截止频率的模间拍频，保留技术性 20 MHz 调制及其强度谐波。
  4. 04

    独立观察偏振

    选择偏振分析并旋转分析器。关闭线偏振后重复操作，再拖动装置中的探测器。

    应该观察到： 非偏振光在任意分析角度透过一半平均功率。移动探测器改变光束尺寸与峰值辐照度，却不改变总光源功率。宽光束可能超出有限屏幕，使收集功率下降。