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Sandbox Physics

L25 · 捕获、放大、提取

再生与多程放大器

逐程穿越一个准备好的增益储库，错过注入门，或过晚提取。记录完整能量账本与到达时序敏感性。

交互模型再生与多程放大器
光学架构—\text{—}
已完成增益穿越—\text{—}
提取穿越次数—\text{—}
示例累计路径延迟—\text{—}
当前种子来源能量—\text{—}
当前接受背景能量—\text{—}
剩余储能—\text{—}
累计路径损耗—\text{—}
捕获输入种子—\text{—}
未捕获输入种子—\text{—}
剩余对数增益—\text{—}
种子来源能量比例—\text{—}
已提取有用信号—\text{—}
本周期最大信号—\text{—}
固定形状峰值功率代理—\text{—}
信号能量面密度诊断—\text{—}
能量账本残差—\text{—}
单程对照—\text{—}
多程对照—\text{—}
再生对照—\text{—}
采集时序响应样本—\text{—}
时序平均提取信号—\text{—}
时序引起的相对变化—\text{—}
周期状态—\text{—}

物理教程

被捕获脉冲有一个提取时机

背景用同一个准备能量储库比较三种光路。

为什么值得理解用同一个准备能量储库比较三种光路。

先抓重点

核心问题
被捕获的种子应该何时提取？
一句话直觉
只有剩余增益超过路径损耗，重复穿越才有帮助。

核心数学模型

捕获到达种子

Ecap=E0∫−tg/2tg/2p(t−δt) dttg=0.5 ns\begin{aligned}E_{\rm cap}&=E_0\int_{-t_g/2}^{t_g/2}p(t-\delta t)\,dt\\t_g&=0.5\,\mathrm{ns}\end{aligned}

归一化 Gaussian 种子仅在理想门内进入。几何路径无捕获门。

一次饱和穿越

Ea=Esln⁡(1+egnun)un=eEin/Es−1\begin{aligned}E_a&=E_s\ln(1+e^{g_n}u_n)\\u_n&=e^{E_{\rm in}/E_s}-1\end{aligned}

积分 Frantz–Nodvik 定律从准备储库提取有限能量。背景与种子共享集中增益。

耗尽同一储库

Rn+1=Rn−(Ea−Ein)gn=Rn/Es\begin{aligned}R_{n+1}&=R_n-(E_a-E_{\rm in})\\g_n&=R_n/E_s\end{aligned}

放大前接受自发种子也从储库支付。每程不会重置储能。

为每段光路支付损耗

En+1=(1−ℓ)EaΔEloss=ℓEa\begin{aligned}E_{n+1}&=(1-\ell)E_a\\\Delta E_{\rm loss}&=\ell E_a\end{aligned}

耗尽后额外穿越会耗散已放大脉冲。损耗非零时最佳提取程数有限。

闭合能量账本

Esig+Ebg+R+Eloss=Ecap+g0Es\begin{aligned}E_{\rm sig}+E_{\rm bg}+R+E_{\rm loss}\\=E_{\rm cap}+g_0E_s\end{aligned}

未捕获种子在账本之外。该平衡不认证实际材料效率或损伤安全。

积分时序敏感性

μE=∫Eout(t)pj(t) dtσE2=∫(Eout−μE)2pj dt\begin{aligned}\mu_E&=\int E_{\rm out}(t)p_j(t)\,dt\\\sigma_E^2&=\int(E_{\rm out}-\mu_E)^2p_j\,dt\end{aligned}

记录响应用五个标准差范围的确定性正态积分。它们是模型样本，不是硬件发射。

常见难点

背景就是有用脉冲

容易误解任何输出能量都证明种子成功放大。

正确理解检查种子来源能量比例。此背景是降阶 ASE 替代模型，不是实测对比度谱。

峰值代理可预测损伤

容易误解固定形状峰值功率可证明光学元件不会损坏。

正确理解模型不包含脉冲形变、光束热点、镀膜与材料阈值。

动手实验

  1. 01

    观察储库耗尽

    逐程推进再生预设，再提取并采集。

    应该观察到： 储能下降时信号上升。采集曲线来自同一周期。
  2. 02

    寻找提取窗口

    用同一储库比较提前、常规及过晚提取。

    应该观察到： 程数太少会留下未用增益；太多会损失已提取能量。
  3. 03

    错过种子

    采集错过注入及背景占据预设，再比较时序敏感性。

    应该观察到： 非零输出未必来自放大种子。窄时序裕量会造成较大相对变化。