L20 · 载流子与增益介质

激光介质动物园

比较红宝石、氦氖、掺钕钇铝石榴石、二氧化碳、氟化氪与染料。在统一布居账本中检验基态吸收、传能、下态清空与反馈。

时间 / 上态寿命 $\text{—}$

选定介质 $\text{—}$

代表波长 $\text{—}$

布居模型 $\text{—}$

基态比例 $\text{—}$

泵浦或供能态比例 $\text{—}$

激光上态比例 $\text{—}$

吸收态比例 $\text{—}$

布居账本总量 $\text{—}$

上态减吸收态比例 $\text{—}$

开启泵浦的小信号增益余量 $\text{—}$

瞬时增益 / 损耗 $\text{—}$

归一腔光子 $\text{—}$

归一输出速率 $\text{—}$

本次记录最大输出 $\text{—}$

瞬时路线供给 $\text{—}$

代表泵浦匹配状态 $\text{—}$

六种代表介质共享无量纲活性集合，不代表同一真实器件。真实名称、代表波长、泵浦路线及定性带宽有来源；全部速率、传能比例、损耗、腔增益与输出值均为教学选择。时间按各自选择的上态寿命归一，因此横轴相同不代表相同秒数。基态储库供给泵浦或供能储库，再进入激光上态。红宝石返回吸收基态；其他介质使用快速下态储库。氟化氪的下储库是排斥连续谱的布居流代理，不是束缚下能级，也不是化学求解器。氦氖与二氧化碳的供能储库代表传能路线，不是逐物种守恒的真实粒子数。归一布居账本守恒一个有效集合。泵浦类型选择代表性光学或放电路线；不匹配时此路线供给为零，不表示所有替代泵浦都不可能。脉冲泵浦在十二单位周期内开启三单位。共用 Lorentzian 选模因子以一个示例全宽为失谐单位，不合成真实多谱线，也不预测调谐范围。阻断反馈会增加很大的逸出速率，微小单通道自发背景仍存在。下态清空控制只影响四储库代理，对红宝石无效。读数与曲线来自同一积分布居及腔光子。小信号余量是独立的无种子稳态参考，脉冲情况下使用泵浦开启值。输出为归一逸出速率，不是瓦特、效率或材料排名。忽略化学动力学、气流、三重态、漂白、热效应、真实截面与真实腔设计；装置尺寸及可见颜色为示意。

比较机制

这些是代表跃迁与定性性质；模拟另用明确标注的归一教学速率。

红宝石

$694.3\,\mathrm{nm}$

光学吸收带 → 快速弛豫 → 铬离子亚稳态

窄电子跃迁谱线

常用脉冲；基态吸收增加泵浦负担

氦氖

$632.8\,\mathrm{nm}$

放电 → 氦亚稳原子 → 碰撞传能给氖

窄原子增益谱线

常用连续输出；气体比例与下能级清空很重要

掺钕钇铝石榴石

$1064\,\mathrm{nm}$

光学吸收 → 弛豫 → 钕离子激光上能级

窄固体跃迁谱线

可连续或脉冲；腔与泵浦时序决定运行方式

二氧化碳

$10600\,\mathrm{nm}$

放电 → 氮分子振动 → 共振传能给二氧化碳

多条独立振转跃迁谱线

可连续或脉冲；振动弛豫与气体冷却很重要

氟化氪准分子

$248\,\mathrm{nm}$

放电化学 → 激发束缚异核准分子 → 排斥下态连续谱

宽分子谱带

通常脉冲；形成、解离与气体化学限制循环

罗丹明 6G 染料

$600\,\mathrm{nm}$

光学泵浦 → 激发单重态振动弛豫 → 发射带

宽振电谱带；这里只取代表波长

可连续或脉冲；三重态、漂白与流动很重要

MIT：增益介质与激光类型，7.2–7.3 节

先抓重点

核心问题: 每种介质需要什么泵浦路线，会遇到哪种布居瓶颈？
一句话直觉: 吸收态及其清空决定泵浦怎样建立反转。

核心数学模型

一个布居账本

n_g+n_d+n_u+n_\ell=1

有效集合经过归一；供能态布居不计数真实氦或氮原子。

带传能瓶颈的路线

\begin{aligned}\dot n_d&=rn_g-k_dn_d\\F_u&=\eta_dk_dn_d\end{aligned}

匹配源供给供能储库；失败的传能返回基态储库。

吸收态改变阈值

\Delta=\begin{cases}n_u-n_g&\text{ruby}\\n_u-n_\ell&\text{other proxies}\end{cases}

红宝石需克服有布居的基态；快速下态逸出改变布居负担。

一个选定模式，不是材料光谱

\begin{aligned}G&=8\Delta/(1+4\delta^2)\\\dot s&=(G-\kappa)s+\beta n_u\end{aligned}

失谐以示例增益全宽为单位；共用谱形不能复现真实多谱线介质。

去掉反馈仍有背景

\begin{aligned}\kappa&=\kappa_i+\kappa_o+\kappa_{\rm block}\\p_{\rm out}&=\kappa_os\end{aligned}

阻断反馈增加快速逸出；微小自发通道仍存在。输出单位经过归一。

消耗发生前的小信号参考

M_0=8\Delta_0/(1+4\delta^2)-\kappa

无种子稳态布居给出起振余量；阈值以上积分光场会消耗反转，脉冲运行不是稳态。

常见难点

有增益不等于振荡

容易误解介质受到泵浦就一定激射。

正确理解选定模式必须补偿全部损耗并保持布居供给。

看清模型边界

容易误解教学曲线预测商业器件。

正确理解假设与选择常数定义可控机制实验，不是材料性能认证。

动手实验

01
比较吸收态
用同一归一泵浦运行红宝石与掺钕晶体。
应该观察到： 有布居的基态改变提供增益所需的反转。
02
打断传能路线
选择氦氖并打开光学泵浦。
应该观察到： 这条代表性放电路线不再获得模型供给。
03
阻止下态清空
用很大的清空减慢倍数运行四储库介质。
应该观察到： 下态积累压低反转与输出。
04
区分泵浦与振荡
比较连续与脉冲泵浦，再断开反馈。
应该观察到： 只有泵浦上态还不够，反馈与损耗平衡仍起决定作用。