L16 · 储存能量，再释放

Q 开关巨脉冲

储存的反转怎样变成巨脉冲？ 先用高腔损耗压住振荡，让泵浦把能量存进激发粒子。损耗快速降下来，光迅速抽取这份储备；反转降到阈值以下，脉冲便衰减，不必把反转耗完。可饱和吸收体也能自行开关：光增强，它的吸收损耗就减小。

先让腔保持高损耗，反转积累时激光起不了振；再打开损耗门，分辨随后的光脉冲。比较主动定时的开关和自行漂白的饱和吸收体，并观察重复运行。

记录时长 $\text{—}$

机制 / 记录末端门状态 $\text{—}$

有效主动储能时间 $\text{—}$

记录末端阈值归一反转 $\text{—}$

记录末端反转阈值 $\text{—}$

上能级布居能量 $\text{—}$

腔内光学能量 $\text{—}$

记录末端可用功率 $\text{—}$

所选周期最大输出 $\text{—}$

所选最大值时间 $\text{—}$

脉冲半高全宽 $\text{—}$

百分之一脉冲窗口内输出 $\text{—}$

所选周期可用能量 $\text{—}$

累计提取能量 $\text{—}$

累计能量收支残差 $\text{—}$

主动触发 / 被动窗口频率 $\text{—}$

L16

储存的反转怎样变成巨脉冲？

用被动吸收体替代主动门

b

0

阈值归一泵浦

r

4

请求储能时间

t_h

200\,\mathrm{\mu s}

主动周期 / 被动记录窗口

T_R

500\,\mathrm{\mu s}

主动门开启时长

t_{\rm open}

20\,\mathrm{ns}

开腔光子寿命

\tau_p

10\,\mathrm{ns}

关门 / 未饱和吸收体损耗

q_0

8

吸收体饱和能量

E_a

20\,\mathrm{\mu J}

吸收体恢复时间

\tau_a

10\,\mathrm{\mu s}

先把储能建立起来，再完成一个周期。比较脉冲窗口里的能量和整个周期的能量。被动模式下，储能和开启控制不驱动吸收体。

模型空间均匀、四能级、单模，按连续时间计算，把以阈值为单位的反转和腔内能量耦合在一起。上能级寿命为二百微秒，阈值反转储存的能量取示例值半毫焦耳。开腔光子寿命以纳秒为单位设定；基础逃逸速率中百分之七十是可用输出，其余是内部损耗。开关的额外损耗以基础逃逸速率为单位，不是镜面功率百分比。恒定泵浦在储能和发光期间都以阈值为单位向上能级注入布居。主动门在每个周期开始时关闭，经过有效储能时间后打开，损耗在设定的开启时长内线性下降。有效储能时间最多为周期的百分之九十。被动模式下，吸收体自行恢复，并按实际吸收的能量漂白；储能和开启控制不起作用，周期只是记录窗口的长度。自发辐射中有一小份确定的平均量为腔提供种子，其余布居衰减计为耗散；这不是一次随机噪声模拟。泵浦、逃逸、受激交换和吸收体漂白各自按精确的正值分步求解，再用自适应步长倍增组合起来。全程累计的能量在注入能量、反转、腔内能量、可用输出和耗散之间守恒。最近一个周期里最强的光脉冲从模拟轨迹中测量：半高全宽要求峰的两侧都有交点；脉冲能量在两侧跨过峰值百分之一的位置之间积分可用输出。任何一侧不完整，窗口就标为未分辨。泵浦一直开着，所以周期能量还包括脉冲之后的发光，不等于脉冲能量。显示的重复频率指主动触发；被动脉冲的时序由它自己决定。沿光轴的装置图是示意。主动门是集总的损耗端，不是标定过的 Pockels 盒或声光器件；被动吸收体是均匀的。模型不含衍射、偏振、空间烧孔、多模拍频、分布式增益、热效应和量子起伏。布居标记与对数亮度为示意。输出监测器显示计算的激光功率，取理想响应，不模拟探测带宽和饱和。

先抓重点

核心问题: 储能、腔损耗和开关时序怎样决定这个脉冲？
一句话直觉: 增益大于损耗时脉冲增长，反转降到阈值以下，脉冲就开始衰减。光越强，被动吸收体漂白得越多，损耗越小，突发增长得越快。

核心数学模型

反转与腔能量的速率方程

\begin{aligned}\dot D&=\frac{r-D}{\tau_L}-\frac{DV}{\tau_p}\\\dot V&=\frac{(D-1-q)V}{\tau_p}+\frac{\beta D}{\tau_L}\end{aligned}

反转和腔能量都以同一个阈值能量为单位。自发辐射项把一部分布居衰减送进腔内。

关门储能，开门释放

\begin{aligned}D_{\rm th}(t)&=1+q(t)\\D(t)&\simeq r(1-e^{-t/\tau_L})\\r&<1+q_0\quad\text{for holdoff}\end{aligned}

储能公式假定受激辐射还几乎没有消耗反转。关门损耗不够大，激光就会提前起振。

吸收体恢复与漂白

\begin{aligned}\dot q&=\frac{q_0-q}{\tau_a}-\frac{qE_0V}{E_a\tau_p}\\P_a&=\frac{qE_0V}{\tau_p}\end{aligned}

吸收体从腔内吸收的功率驱动它漂白。被动模式下，脉冲时序由耦合方程决定，与主动触发无关。

可用输出与完整能量收支

\begin{aligned}U&=E_0V,\quad E_g=E_0D\\P_{\rm out}&=\eta E_0V/\tau_p\\\frac{\dot E_g+\dot U}{E_0}&=\frac{r-(1-\beta)D}{\tau_L}\\&\quad-\frac{(1+q)V}{\tau_p}\end{aligned}

能量从输出、基础内部损耗、开关吸收和腔模以外的布居衰减这几条路离开。这里的泵浦是理想的激发能量输入，不是电源功率。

快速脉冲极限

\begin{aligned}D_i-D_f&=\ln(D_i/D_f)\\V_{\rm peak}&=D_i-1-\ln D_i\end{aligned}

假定门完全打开，脉冲期间泵浦和衰减都可忽略，种子也微不足道，积分后方程里就没有了时间。反转跨过开腔阈值时，输出达到峰值。

在指定窗口内测宽度和能量

\begin{aligned}\Delta t_{1/2}&=t_{+,1/2}-t_{-,1/2}\\E_{\rm pulse}&=\int_{t_{-,0.01}}^{t_{+,0.01}}P_{\rm out}(t)\,dt\\E_{\rm cycle}&=\int_{t_0}^{t_0+T_R}P_{\rm out}(t)\,dt\end{aligned}

宽度和脉冲能量都要求峰两侧各有一个交点。泵浦一直开着，整周期能量还包括随后的输出。

常见难点

巨脉冲不是锁模

容易误解短激光脉冲都需要许多锁相模式。

正确理解这里是一个模式先储能，再在许多次光学往返中把能量放出来。锁模是另一种机制。

降低损耗才释放脉冲

容易误解巨脉冲是高损耗直接造出来的。

正确理解高损耗让能量存得住；降低损耗，受激辐射才把能量放出来。

周期能量不是脉冲能量

容易误解峰值功率乘以周期长度就是脉冲能量。

正确理解在脉冲周围的指定窗口内积分功率；随后的发光单独计入周期总量。

动手实验

01
储能但不起振
先看默认记录的完整周期。沿储能曲线，找出损耗门打开前上升的反转和较高的阈值。
你会看到： 高损耗让腔保持暗，增益却在不断积累。
02
分辨巨脉冲
把纳秒尺度的脉冲与储能曲线对照。展开“脉冲窗口与周期能量”，查看整个周期的输出。
你会看到： 快速开门后，反转接近开腔阈值时，脉冲达峰。脉冲之后的发光还会增加周期能量。
03
故意制造失败
比较“缓慢开启”和“提前振荡”。提前开门的示例收在高级参数中。
你会看到： 储能不足、损耗还在下降时光就放出去，或者能量提前漏掉，都会让脉冲变差。
04
让吸收体决定时序
选“被动吸收体”，再改变吸收体饱和能量或恢复时间；每次修改都会记录一个新窗口。
你会看到： 脉冲何时出现取决于吸收体的漂白和恢复，不必和记录窗口的长度对上。

Q 开关巨脉冲

延迟振荡以储存能量