L16 · 储存能量，再释放

Q 开关巨脉冲

压住腔阈值、开启损耗门并分辨输出突发。比较主动时序、自主吸收体漂白和重复运行。

演化时间 $\text{—}$

开关机制 / 门状态 $\text{—}$

有效主动储能时间 $\text{—}$

阈值归一反转 $\text{—}$

瞬时反转阈值 $\text{—}$

上能级布居能量 $\text{—}$

腔内光学能量 $\text{—}$

瞬时可用功率 $\text{—}$

所选周期最大输出 $\text{—}$

所选最大值时间 $\text{—}$

脉冲半高全宽 $\text{—}$

百分之一脉冲窗口内输出 $\text{—}$

所选周期可用能量 $\text{—}$

累计提取能量 $\text{—}$

累计能量收支残差 $\text{—}$

主动触发 / 被动窗口频率 $\text{—}$

L16

储存的反转怎样变成巨脉冲？

用被动吸收体替代主动门

b

0

阈值归一泵浦

r

4

请求储能时间

t_h

200\,\mathrm{\mu s}

主动周期 / 被动记录窗口

T_R

500\,\mathrm{\mu s}

主动门开启时长

t_{\rm open}

20\,\mathrm{ns}

开腔光子寿命

\tau_p

10\,\mathrm{ns}

关门 / 未饱和吸收体损耗

q_0

8

吸收体饱和能量

E_a

20\,\mathrm{\mu J}

吸收体恢复时间

\tau_a

10\,\mathrm{\mu s}

先制备储能状态，再完成周期。比较脉冲窗口能量与整周期能量。被动模式下，储能与开启控制不驱动吸收体。

采用空间均匀的四能级单模连续时间能量模型，耦合阈值归一反转与腔内能量。上能级寿命为二百微秒，示例阈值反转能量为半毫焦耳。以纳秒控制开腔光子寿命；基础逃逸速率的百分之七十为可用输出，其余为内部损耗。额外开关损耗以基础逃逸速率归一，不是镜功率百分比。恒定泵浦在储能和发光期间持续注入阈值归一的上能级布居。主动门在每周期起点关闭，有效储能时间后开启，并在指定开启时间内线性下降。有效储能时间最多为周期百分之九十。被动模式中，吸收体恢复，并按实际吸收能量漂白；储能和开启控制不生效，周期仅为记录窗口长度。微小确定性平均自发分支为腔播种，其余布居衰减作为耗散；这不是随机噪声实现。采用泵浦、逃逸、受激交换和吸收体漂白的正值精确子流，组合后以步长倍增自适应积分。累积能量账本守恒地连接注入能量、反转、腔能量、可用输出与耗散。由积分轨迹测量最近周期最强突发：半高全宽需要两侧交点；脉冲能量在峰值百分之一的两侧交点之间积分可用输出。任一侧不完整时标记窗口未完整。泵浦持续开启，周期能量还包含随后发光，不等于脉冲能量。显示重复频率对应主动触发；被动脉冲自行选择时序。轴向装置为示意，主动门是集总损耗端，不是标定的 Pockels 或声光器件；被动吸收体均匀。忽略衍射、极化、空间烧孔、多模拍频、分布式增益、热效应和量子起伏。取整标记与对数亮度不是探测数据。

先抓重点

核心问题: 储能、损耗和开关时序怎样决定突发？
一句话直觉: 增益高于损耗时脉冲增长，耗尽反转后结束；被动吸收体通过漂白自行提供正反馈。

核心数学模型

布居与腔能量

\begin{aligned}\dot D&=\frac{r-D}{\tau_L}-\frac{DV}{\tau_p}\\\dot V&=\frac{(D-1-q)V}{\tau_p}+\frac{\beta D}{\tau_L}\end{aligned}

两个储库使用同一阈值能量；自发分支将部分布居衰减转入腔内。

关闭储能与开启释放

\begin{aligned}D_{\rm th}(t)&=1+q(t)\\D(t)&\simeq r(1-e^{-t/\tau_L})\\r&<1+q_0\quad\text{for holdoff}\end{aligned}

储能近似假定受激消耗可忽略；关闭损耗不足会导致提前振荡。

吸收体恢复与漂白

\begin{aligned}\dot q&=\frac{q_0-q}{\tau_a}-\frac{qE_0V}{E_a\tau_p}\\P_a&=\frac{qE_0V}{\tau_p}\end{aligned}

漂白由吸收的腔内功率驱动；被动时序来自耦合方程，不由主动触发决定。

可用输出与完整能量收支

\begin{aligned}U&=E_0V,\quad E_g=E_0D\\P_{\rm out}&=\eta E_0V/\tau_p\\\frac{\dot E_g+\dot U}{E_0}&=\frac{r-(1-\beta)D}{\tau_L}\\&\quad-\frac{(1+q)V}{\tau_p}\end{aligned}

输出、基础内部逃逸、开关吸收及非腔模布居衰减闭合收支；这里泵浦是理想激发能量输入，不是电功率。

孤立快速提取极限

\begin{aligned}D_i-D_f&=\ln(D_i/D_f)\\V_{\rm peak}&=D_i-1-\ln D_i\end{aligned}

完全开门、突发期间泵浦与衰减可忽略且种子微小时，积分消去时间；反转跨过开腔阈值时达峰。

测量指定脉冲窗口

\begin{aligned}\Delta t_{1/2}&=t_{+,1/2}-t_{-,1/2}\\E_{\rm pulse}&=\int_{t_{-,0.01}}^{t_{+,0.01}}P_{\rm out}(t)\,dt\\E_{\rm cycle}&=\int_{t_0}^{t_0+T_R}P_{\rm out}(t)\,dt\end{aligned}

两项脉冲量均需两侧交点；泵浦持续时，整周期包含随后输出。

常见难点

巨脉冲不是锁模

容易误解所有短激光脉冲都需要多个锁相模式。

正确理解这里脉冲由单模储能与提取形成，历经多个光学往返；锁模是不同机制。

高品质腔是释放阶段

容易误解高损耗直接制造巨脉冲。

正确理解高损耗允许储能；降低损耗允许受激释放。

周期能量不是脉冲能量

容易误解峰值功率乘周期长度就是脉冲能量。

正确理解积分明确的突发窗口；随后发光单列为周期总量。

动手实验

01
储能而不振荡
制备至主动开启，比较反转与关闭阈值。
应该观察到： 高损耗保持腔暗时，增益仍可积累。
02
分辨巨脉冲
完成周期，查看脉冲细节图、峰值、宽度与能量窗口。
应该观察到： 反转下降跨过阈值时输出达峰；随后发光增加周期能量。
03
制造失败
比较过早开启、缓慢开启与提前振荡。
应该观察到： 储能不足、损耗斜坡期间释放或泄漏降低可用脉冲质量。
04
让吸收体选择时序
选择被动吸收体并记录多个周期；改变饱和能量或恢复时间。
应该观察到： 脉冲时序随自主漂白与恢复变化，不必等于显示窗口周期。