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Sandbox Physics

L21 · 分布式增益与反馈

光纤激光与 FBG 腔

搭建分布式光纤振荡器，查看局部泵浦与信号功率，采集泵浦—输出扫描。移动输出光栅，破坏固定模式的反馈。

交互模型光纤激光与 FBG 腔
前端信号输出—\text{—}
后端信号逸出—\text{—}
吸收泵浦—\text{—}
残余泵浦—\text{—}
零场往返对数裕量—\text{—}
镜面边界相对误差—\text{—}
固定波长处的输出镜反射率—\text{—}
裸光纤纵模间隔—\text{—}
探针位置—\text{—}
局部激发比例—\text{—}
局部泵浦功率—\text{—}
局部正向信号—\text{—}
局部反向信号—\text{—}
局部净强度增益—\text{—}
量子亏损最低通道—\text{—}
正向非线性相位诊断—\text{—}
采集泵浦设定数—\text{—}
采集的末段斜率—\text{—}
固定模式分支—\text{—}

物理教程

分布式储库与镜面边界

背景搭建分布式光纤振荡器，查看局部泵浦与信号功率，采集泵浦—输出扫描。移动输出光栅，破坏固定模式的反馈。

为什么值得理解先将结构连接到模型数据，再得出结论。

先抓重点

核心问题
光纤越长，有用输出就越多吗？
一句话直觉
增益与反馈必须闭合同一物理边界问题。

核心数学模型

局部双流形平衡

f=Wpa+WsaWpa+Wpe+Wsa+Wse+τ−1Wjk=ΓjσjkPjhνjA\begin{aligned}f&=\frac{W_{pa}+W_{sa}}{W_{pa}+W_{pe}+W_{sa}+W_{se}+\tau^{-1}}\\ W_{jk}&=\frac{\Gamma_j\sigma_{jk}P_j}{h\nu_j A}\end{aligned}

吸收填充上流形，受激及自发辐射使其减少。信号功率是两个方向之和。

同一布居驱动全部功率

dPpdz=−ΓpN[σpa(1−f)−σpef]Ppgs=ΓsN[σsef−σsa(1−f)]−αs\begin{aligned}\frac{dP_p}{dz}&=-\Gamma_pN[\sigma_{pa}(1-f)-\sigma_{pe}f]P_p\\ g_s&=\Gamma_sN[\sigma_{se}f-\sigma_{sa}(1-f)]-\alpha_s\end{aligned}

泵浦重叠是纤芯与包层面积之比。改变纤芯同时改变泵浦填充及信号强度。

闭合双向信号边界

dP+dz=gsP+dP−dz=−gsP−P+(0)=R1P−(0)P−(L)=R2P+(L)\begin{aligned}\frac{dP_+}{dz}&=g_sP_+\\\frac{dP_-}{dz}&=-g_sP_-\\ P_+(0)&=R_1P_-(0)\\ P_-(L)&=R_2P_+(L)\end{aligned}

本模型内两方向功率乘积恒定。调整起点正向信号，直至输出边界闭合。

阈值是未饱和极限

M0=ln⁡(R1R2)+2∫0Lgs,0(z) dz\mathcal M_0=\ln(R_1R_2)+2\int_0^L g_{s,0}(z)\,dz

正零场裕量允许饱和分支。局部透明弱于全腔阈值。

有用功率逸出前光栅

Pout=(1−R2)P+(L)P_{\rm out}=(1-R_2)P_+(L)

近乎封闭输出可能增加腔内功率，同时降低有用逸出。

诊断量不是高功率求解器

Qqd=(1−λpλs)Pp,absB+=∫0L2πn2P+(z)λsA dz\begin{aligned}Q_{\rm qd}&=\left(1-\frac{\lambda_p}{\lambda_s}\right)P_{p,\rm abs}\\ B_+&=\int_0^L\frac{2\pi n_2P_+(z)}{\lambda_s A}\,dz\end{aligned}

第一通道是最低光子能差，第二是正向非线性相位；两者都不改变当前稳态腔解。

常见难点

光纤越长越好

容易误解长度增加吸收，输出必然增加。

正确理解未充分泵浦的尾段及背景损耗可能抵消增益。

光栅失配必然无光

容易误解两支光栅偏移后任何功率都无法激射。

正确理解固定波长模型检查增益—损耗条件；足够增益可能克服弱反射。其他波长不在求解范围。

动手实验

  1. 01

    破坏并恢复反馈

    选择光栅失配，然后将输出 Bragg 偏移设为零。

    应该观察到： 只改变固定信号波长处的反射率。
  2. 02

    追踪空间平衡

    在工作腔及长光纤预设中移动位置探针。

    应该观察到： 残余泵浦、局部激发与反向信号都来自同一解。
  3. 03

    测量有用逸出

    分别在工作腔及近乎封闭输出下采集扫描。

    应该观察到： 储存信号与有用输出未必同步增加。