回旋加速器怎样让质子赶上下一次加速

电场要在粒子经过时朝对方向

想象两块空心的 D 形金属电极，面对面摆在磁场里，中间留一条缝。电极内部近似屏蔽电场，质子在那里主要转弯；来到缝隙，两个电极之间的电压便能改变它的动能。电压不断翻转，粒子反向穿越时，也应遇到方向相反的电场，才会继续加速。

粒子到达时，波形走到了哪一步，叫作到达相位。电压接近有利的峰值时，一次过隙能获得较多能量；若等到电场反向才到达，同一套电极就会减速。真实间隙还有宽度，粒子穿越期间电压仍在变，电功取决于整个渡越过程。

来源：[1]

低速时，速度加倍，磁场中的弯曲半径也近似加倍。路程和速度一起增加，一圈的时间几乎不变。同一对电极可以反复加速粒子，每次回转都把它送回原来的间隙。

能量升高以后，相对论关系改变了速度与动量的对应。动量继续增长，速度却逐渐接近光速。磁场仍按动量决定弯曲半径，轨道的路程增加得比速度快，一圈就花更长时间。每圈迟到一点，许多圈之后就会错过原来的加速半周。

\omega_{\mathrm{rev}}=\frac{qB}{\gamma m}

这是均匀磁场中的回旋角频率。电荷量与磁场出现在分子，静止质量与相对论因子出现在分母；相对论因子增大时，频率降低。

来源：[2]

同步回旋加速器安排射频逐渐降频，让后来的电场翻转等一等逐渐变慢的回转。程序依照参考粒子与设计加速过程制定，一批粒子在频率扫描期间获得能量。实际束流的初始状态有分布，能跟上多少、相位差多大，还要从过隙时刻观察。

另一种做法是在外圈增强磁场，把高动量粒子转得更快，维持近似相同的回转时间，这就是等时思想。真实等时回旋加速器还要安排磁场随方位变化，让粒子在竖直方向也保持稳定。只给一条径向增场曲线，能说明中平面的同步原理；完整磁铁还要解决聚焦。

来源：[2]

高能轨道在外圈越排越密，引出电极要插在相邻两圈之间。薄隔板的一侧仍是回旋轨道，另一侧是偏转通道。最后一圈从正确的一侧进入，电场把它引向外部束线；稍偏一点，粒子就可能打在隔板上。转间距、束流厚度和尾部粒子因而都影响引出损失。

收集器要放在这条真实路径的末端。只有到达它的粒子才能给出探测信号。没有到达的粒子可能仍在回旋，也可能已经撞壁；它们的模拟能量不能拿来补成探测能谱。把通道固定下来，补偿程序之间的差别才会体现在实际到达与损失上。

来源：[3]

用理想的完全停止型收集器作一个简单例子：到达的质子把动能交给探测器，电子学把响应变成数字代码。先送入几种独立已知能量，量出代码与能量的关系，再用未参与拟合的已知能量检查它。未知束流的能谱随后由这些标准和收集信号重建。

同一份能量标准影响整组事件。多收集一些粒子能减少随机起伏，却不会自动消除这份共同误差。探测效率也要由独立标记的入射粒子确定。这样的区分把轨迹、真正收集到的束流和最终能量读数连在一起；真实装置还须选择能够停止粒子的材料，并量出其响应。

来源：[4]

CERN, Accelerating: radiofrequency cavities
核读射频电场加速与到达时刻的公开原理说明，不移用 LHC 参数。
M. Seidel, Cyclotrons and Fixed Field Alternating Gradient Accelerators, arXiv:2105.04477v3
采用正文 1 至 4 页的回旋频率、磁刚度与等时条件，6 至 8 页的相位滑移、预设调频与径向增场；核看第 7 页图 3 和式 18、19。给定二维增场不代表完整扇区聚焦磁铁。
M. Seidel, Injection and Extraction in Cyclotrons, CERN-2018-008-SP, 151–162
核读 151 至 153、157 至 159 页的转间距、磁电偏转与隔板引出，并核看 158 页图 7 的真实电极通道。未采用 PSI 的尺寸、损失率或性能作为教学模型结果。
JCGM 100, Evaluation of measurement data, section 5
采用 5.1.3 的灵敏度与 5.2 的相关输入传播，解释独立能量标准如何影响多个事件。

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