小束斑里还藏着飞行方向

会聚点只拍下位置

想象两束粒子都在屏上留下同样大小的圆点。第一束粒子几乎平行，只带一点横向散开；第二束虽然也经过束腰，飞行角度的分布却宽得多，粒子朝着许多不同方向穿过。屏把同一次到达的光叠在一起，照片无法直接区分这两种方向分布。把屏往后移，第二束很快张开，差别才出现。

加速器物理把横向位置和小飞行角度放在同一张图里。每个粒子给出一个点，一群粒子占据一片区域。区域的倾斜表示位置与角度相关：例如偏左的粒子平均朝右飞。分布的宽、高和倾斜共同决定 RMS（均方根）发射度，用来衡量这团粒子在投影相空间里占得有多开。

把束腰搬到屏上可以缩小束斑，却没有自动缩小这片面积。理想线性磁场会拉长、转动或压扁这个分布；无截束、无非线性力时，几何发射度保持不变。后面的聚焦系统需要的是这份位置与方向的信息。

来源：[1][2]

电极先找中心，电荷环另量总量

束团经过金属电极时，周围电荷会重新分布，在外接电路里形成脉冲。束流偏右，右电极和左电极的响应便不相同。先分别校准电学增益，再比较两侧之差与两侧之和，可以减弱束团总量变化的影响。线性切割电极把这份比值近似变成位置；两台探头还可估计质心朝哪边走。

束团究竟带多少电荷，由另一只电荷环读取。电荷环利用随时间变化的束流磁场，其电压脉冲可能带有下垂和反向尾部。把独立已知电荷送过同样的读取门，才能把门内响应换成电荷。位置比值和总电荷各回答一件事，随后可一起检查屏有没有接住预期的束流。

来源：[2]

四极磁铁让方向变成束宽

四极磁铁在一个横向方向聚焦，在另一个方向散焦。它对离轴较远的粒子推得更强。改变磁场后，入口的位置与角度会以另一种组合投到下游屏上；每一张新图都给出一个新的投影。

在线性输运中，屏宽的平方由三个入口中央矩组成：位置方差、位置与角度的相关项、角度方差。至少三个合适强度才有机会求出三个量。实际扫描多取几个点，并留出未参加拟合的强度，可以检验同一组入口矩能否预测新束斑。磁铁扫描得太窄，各张图几乎是同一个投影，算出的面积便可能无法与零区分。

得到二阶矩后，面积来自位置与角度联合变化的程度。常用的 Twiss 参数另把同一椭圆写成倾斜和形状，方便安排后续聚焦。若还知道粒子种类与独立动量参考，就能把几何发射度换成归一化发射度，用来比较不同速度下的束流。

来源：[1][2]

相机和屏边缘也会改变答案

相机把一个很窄的入射分布拍宽，像素又把连续位置装进有限格子。独立已知宽度的参考束可以量出成像模糊；每格只能把位置限制在一小段范围，分箱的影响还得保留成一个界。共享像素尺度的误差会一起推移整套扫描，多拍几张不能把它平均掉。

弱尾可能不亮，却对二阶矩有明显贡献。偏转的束流还可能漏出屏边缘，让照片中的分布显得更窄。独立电荷、屏光量和边缘信号能发现一部分漏接；有限动态范围仍会漏掉足够弱的尾。清楚报告分辨率和收集范围，才知道测得的面积对应哪一部分束流。

来源：[1][2]