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Sandbox Physics
物理仪器怎样测量

走进仪器

原子力显微镜扫出的凸起为什么会变宽

AFM 扫描图中的一个凸起,同时留下了样品和探针的形状。探针侧面可能先碰到凸起,反馈回路也需要时间抬高探头。图里记录的高度,是仪器为保持受力而作的移动。

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先让细针和表面轻轻接触

把一根很细的针装在柔软悬臂的末端,让它沿表面移动。遇到凸起,针受到向上的推力,悬臂便弯起来。只要知道悬臂有多硬,就能把弯曲量换成力。原子力显微镜,简称 AFM,正是用这类微小相互作用探查表面。

这根悬臂很小,仪器通常用光来读它的弯曲。激光照到梁面,再反射到分区光探测器上。梁面稍稍倾斜,反射光的方向就改变,两个半区接收到的光也随之变化。这种把小角度放大成光斑位移的办法叫光杠杆。它读到的是梁的响应,距离样品的形貌图还差一个反馈过程。

来源:[1][2]

高度来自扫描器怎样追随力信号

接触扫描常把悬臂挠度维持在一个设定值。受力太大,扫描器就抬高探头;受力太小,就把它降低。探针一行行扫过表面,仪器把扫描器上下移动的记录排成图像。这个回路需要有限时间响应,所以扫描器高度和挠度误差通常都值得保存。

一处窄凸起很适合观察这种响应。慢慢经过时,扫描器来得及升高,再回到原位;扫得太快,抬高还没完成,探针已经越过顶端。图中的凸起可能变矮,边缘位置也会偏移。对同一位置改变扫描速度,能帮助判断这部分变化是否来自跟踪滞后。

来源:[2][1]

针尖侧面也能先碰到凸起

即使反馈足够快,有限大小的针尖仍会改变图像。想象用一根圆头针去描一个很窄的凸点:针的侧面先接触凸点,针尖中心此时还在旁边。针中心记录出的凸起就比样品本身更宽。若换成更钝的针,展宽通常更明显。

这是一种接触几何效应。给定样品形状和针尖轮廓,可以寻找每个横向位置上刚好不穿过表面的最低针尖高度。由这些高度得到的包络,在数学上属于几何膨胀。它说明为什么知道针尖形状有助于解释扫描图,也说明窄沟槽可能根本没有被针尖触到。

若台阶上下的平台都足够宽,针尖能在两边分别落稳,两平台的高度差仍可保留,边缘附近的轮廓却会展宽。更换针尖后,可以把平台中央与边缘分开比较。已知台阶适合校准高度,专门的尖锐结构则能帮助估计针尖轮廓。结合这些独立信息,才能更稳妥地解释图中的边界。

来源:[3][2]

力曲线补上表面怎样变形的信息

软表面还会被探针压下去。让探头在一个位置缓慢接近,再向后撤,保留位移和挠度,就得到接近与回撤曲线。把探测器信号换成挠度、再换成力,需要分别校准光读出和悬臂刚度;扫描器的位移尺度也要清楚。

在平坦、无黏附、弹性变形较浅的条件下,可以用球形接触模型,把力与压入量联系起来。针尖半径和刚度的不确定都会传到材料参数中。真实样品若出现黏附、塑性或黏弹性,接近和回撤可能不重合,分析就需要加入相应过程。

AFM 还有让探针反复接触表面的工作方式。共振轻敲通常用振幅作反馈,离共振周期力方式则可控制每次接触的峰值力;两者读取的信号不同。无论采用哪种方式,理解一张图都要顺着力、悬臂、探测器和反馈回路追到最后。

来源:[4][1]

来源与延伸阅读

  1. Bruker — The Definitive AFM Modes Handbook, EB103 Rev. A3, 2026

    文件名较旧,实际下载为二〇二六年 A3 版;第七、十三至十五页说明光束挠度读出、接触反馈、共振振幅调制及离共振峰值力控制。

  2. Nanosurf — How does AFM work?

    原理、灵敏度校准与反馈章节把悬臂弯曲、探测读出及扫描速率误差连在一起。

  3. J. S. Villarrubia — Algorithms for Scanned Probe Microscope Image Simulation, Surface Reconstruction, and Tip Estimation, J. Res. NIST 102, 425–454 (1997)

    引言与第三节、第四二八至四二九页说明有限针尖的几何膨胀,以及解释扫描表面时为何需要针尖信息。

  4. JPK/Bruker — A practical guide to AFM force spectroscopy and data analysis

    第三至五页区分接近回撤相互作用,说明硬表面读出校准、扫描器响应与独立弹簧刚度校准。

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