一次闪光,许多个等待时间
激光脉冲把一批发光体送到较高能量状态,它们随后陆续释放光子。对最简单的单指数样品,寿命表示平均等待时间。一颗光子可能比这个时间早得多,另一颗也可能晚得多;平均值描述的是大批事件的分布。
仪器把激发脉冲当作计时起点。光子到达,探测器便送出一个电脉冲,电子学记下它相对参考脉冲的时间差。再激发、再记录,积累许多轮。把相近延迟的光子放进同一格,就得到一条衰减曲线。
早期时间格通常光子较多,后面的格子逐渐变少。单指数衰减意味着:经过相同的一段时间,尚未衰减的发光体总按相同的比例减少。只看一次激发里某一颗光子何时出现,很难判断平均寿命;许多次稀疏事件合起来,曲线的形状才清楚。
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秒表自己也会把起点和终点弄宽
真实激光脉冲有宽度。探测器收到光子后,电信号有时早一点出现,有时晚一点。即使参考样品几乎立即响应,记录的时间仍会散成一座小峰。这座峰叫仪器响应,它把整套光源、光路与计时电子学的展宽一起量出来。
这时,荧光曲线的峰宽便混着两件事:样品等多久,以及仪器把一个确定时刻摊得多开。分析时先测瞬时参考,再把每种候选衰减加上同样的展宽,比较哪条曲线符合光子计数。这种按各个可能延迟加权叠加的运算,叫卷积。
可以把每颗光子的到达时间想成两段随机等待相加。第一段来自样品,第二段来自仪器。两段等待叠加后的宽度,不能简单拿一把尺子截去某一段。样品衰减远短于仪器响应时,曲线之间的细微差别还会被有限光子数掩住。
重复激发又添一层时间关系。假如下一个激光脉冲已经发出,上一次激发留下的光子才到,仪器可能把它记在新的参考周期里。于是长尾折回曲线开头。降低重复率可让各次衰减更容易分开;保留完整时钟与周期数,也能在合适模型里叠加早先周期的贡献。
为什么光子更多,衰减反而可能看起来更快
为了更快积累曲线,很自然会想把样品照亮一点。可有些计时方式在一个激发周期里只留下首个光子。同一轮若来了几个,早到者已经占了位置,晚到者便不会进入曲线。增加亮度之后,新增的事件不会按原来的早晚比例进入。
这种首光子偏好叫堆积偏差。它让曲线前部相对偏高,后部相对偏低,看起来像样品衰减得更快。探测器自身还需要恢复时间,称为死时间;此间到达的光子可能连有效电脉冲都没有。恢复过程若跨过下一个激发周期,还会影响后续周期。
常规低计数测量因而让大部分激发周期保持空白,用更多轮稀疏事件换取接近原分布的采样。现代计时硬件有不同的多事件能力和恢复方式,适用计数率须结合具体系统判断。把光子时间戳、瞬时参考、背景和完整周期数保留下来,才能看清这条衰减曲线是怎样采到的。