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Sandbox Physics
物理仪器怎样测量

走进仪器

布里渊显微镜怎样用光听见材料里的声波

一束绿光穿过透明样品,少量散射光的频率会略微升高或降低。肉眼分不出这样的颜色差别,精细谱仪却能把它分成激光两侧的小峰。这些峰来自材料内部的快速压缩,是布里渊显微镜用来探测局部力学响应的信号。

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光碰到的是微小的行进压缩

看似静止的材料,分子仍在热运动。局部密度有时稍高,有时稍低,这些微小的压缩和稀疏能像声波一样传播。密度变化也会稍微改变光学性质,给入射光提供散射机会。这里没有人敲击样品,热涨落本身就在提供声学运动。

光与这种运动交换能量后,会落到原激光频率的两侧。频率降低的一侧称为斯托克斯峰,升高的一侧称为反斯托克斯峰。两峰离激光多远,给出了所选声学起伏的频率;峰本身有多宽,则还包含声学运动衰减的信息。

来源:[1]

换一个方向,量到的声学尺度也会变

入射与出射的方向共同决定光从材料里挑出哪一种声波。若几乎沿原方向收光,两束光的动量差很小;朝来路收光时,动量差最大。同一个声速,配上不同声波波长,就对应不同的振动频率。换收光角度,峰位会跟着移动。

折射率也参与这个选择。相同真空波长的光,在折射率较高的介质中波长更短;相同后向几何便会选中更短的声学波长。即使声速不变,频移也会增大。于是,仅凭一幅峰位图,光学变化和力学变化可能混在一起。

来源:[1][2]

频移还需要几项条件才能换成模量

若知道折射率和散射角,就能由频移推声速。再给出密度,才可把声速换成纵向储能模量:它描述沿传播方向快速压缩时,材料怎样储存弹性能。密度更大、声速相同的两种材料,也可以具有不同的模量。

常用的弱阻尼关系把纵向储能模量写成 M′M'。式中 ρ\rho 是密度,nn 是折射率,λ0\lambda_0 是真空波长,θ\theta 是材料内部两条传播方向的夹角,νB\nu_B 是拟合频移。各项条件一起决定换算结果。

设想两处声速、密度完全相同,只是第二处折射率高十分之一。在同一后向几何中,第二处频移也会高十分之一。若换算时仍沿用第一处的折射率,频移平方后,算出的模量就会高百分之二十一。这个例子里,声速从未改变;独立量出折射率,再分别换算,两处模量会重新一致。

这仍是吉赫兹声学频率下的纵向响应。缓慢拉伸时测的杨氏模量,形变方式和时间尺度都不同;黏弹性材料有时间松弛时,慢慢拉与快速压的结果可以相差很大。含水量还可能同时改变密度、折射率和声学响应。解释一张图,要先说清测的是哪一种响应。

M′=ρ[λ0νB2nsin⁡(θ/2)]2M'=\rho\left[\frac{\lambda_0\nu_B}{2n\sin(\theta/2)}\right]^2
各向同性、准弹性和弱阻尼近似下的条件换算。折射率与密度须由独立信息或明确假设给出。

来源:[2][1]

观测线宽也包含谱仪自己的展宽

把一条非常窄的已知光学边带送进谱仪,出口仍会出现一个有宽度的峰。这就是仪器响应。测样品时,材料谱线与这份响应一起决定探测到的峰形;直接把观测宽度当作声学衰减,会把仪器也算进去。

若两种峰形都能用洛伦兹形描述,也就是中心尖、两侧有长尾的一类曲线,卷积后的半高全宽恰好相加。先量出仪器宽度,才可相减得到材料宽度;别的峰形要按相应卷积处理。差值小到与计数波动难分时,保留原谱比给出一个看似精确的细线宽更有用。

来源:[2]

焦斑跨过边界时,两侧都在贡献光子

焦点并不是一个没有大小的点。它压在两种材料的边界上时,探测器会同时收到两份散射谱;分辨率足够时可看到各自的峰,靠得太近时也可能只像一个宽峰。把焦点一步步移过边界,保存每点光谱与背景,再用两侧测得的谱形比较贡献,才能看出哪些空间变化来自焦斑混合。混合体积未必有一个单独的“硬度”。分得开的响应可以分别报告,并注明各自的光子贡献。

来源:[1][2]

来源与延伸阅读

  1. Antonacci and Braakman, Biomechanics of subcellular structures by non-invasive Brillouin microscopy, Scientific Reports 6, 37217 (2016)

    引言、纵向模量与杨氏模量区别的讨论及方法:热声学散射、共焦收光和折射率/密度依赖。这里不采用生物结果或仪器性能。

  2. Chan, Bevilacqua and Prevedel, Mechanical mapping of mammalian follicle development using Brillouin microscopy, Communications Biology 4, 1133 (2021)

    材料参数与方法部分:频移、线宽、条件纵向模量,以及洛伦兹仪器响应的去卷积。文中例子是合成光学/声学教学情形,不是组织测量。

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