动量选择声波的波长
散射角取折射率匹配环境中入射、出射传播方向的夹角。真空波长与折射率确定光波矢；这里采用纵向声波的准弹性近似。
IN23 · 用光听声
布里渊显微镜
光谱峰移了一点，为什么不能直接说样品变硬了多少？ 频移同时取决于声速、折射率和散射角，换算纵向模量还需要密度。这是吉赫兹频率下的纵向响应，与缓慢拉伸测得的杨氏模量不同。焦斑跨过两种材料时，还可能同时收到两份响应。
把焦点移过两种材料，收集频移光子。标定谱仪后拟合已存光谱，再看折射率怎样改变模量换算。
保留的模拟光子
先看光谱，再谈模量
已存组分频移
组分本征线宽
给定条件的纵向模量
右侧光谱贡献
两侧测得的组分与标定
| 区域 | 频移／吉赫兹 | 本征宽度／吉赫兹 | 条件模量／吉帕 |
|---|
两份均匀区光谱来自这次已存扫描。整条线共用它们拟合的峰形，每点另拟贡献并采用各自测得的背景。比例描述接收到的光谱光子；解释为焦体积比例还需要两侧散射强度相同。细线宽停报采用保守计数尺度判据，不是经标定的置信声明。
模型、光学比例与解释
两侧合成各向同性材料及周围环境具有同一个可调折射率。高斯焦斑预先给定；单一中心散射波矢忽略有限孔径展宽。激发线宽忽略；另行提供的标定光有已知二十兆赫兹本征宽度。弱阻尼洛伦兹双峰与洛伦兹仪器响应卷积，分光后的挡片去掉中心波段。低均值光子抽泊松分布，均值至少五十时采用散粒方差对应的正态近似再取整；十六位计数保存饱和标记。理想分频器替代完整VIPA设计，实体接收像素与计数模型使用同一组坐标。样品和扫描行程相对硬件放大；光束宽度、颜色、光子亮点和速度为示意。实体阵列显示当前期望照明，图中的光谱均来自已存计数。
条件换算给出吉赫兹声学频率下的纵向储能模量。密度、折射率、几何、含水量与频率依赖都有关；这不是静态杨氏模量，也不用于医疗诊断。混合焦斑保留各份拟合响应，不赋一个整体模量。
Chan、Bevilacqua与Prevedel（2021）：模量、退化与仪器展宽Antonacci与Braakman（2016）：共焦几何与纵向响应
物理教程
一个频移可以有几种原因
背景材料里的热运动会形成微小的行进压缩。光被这些起伏散射后，频率可能略微升高或降低。
为什么值得理解峰位变了，可能是声速变了，也可能是折射率或收光角度变了。先量清光谱，再解释材料。
先抓重点
- 核心问题
- 光谱峰移了一点，为什么不能直接说样品变硬了多少？
- 一句话直觉
- 光谱先给出频率响应；折射率、密度和材料模型，决定怎样把它换成模量。
核心数学模型
给定条件后换算纵向储能模量
密度与折射率是另行声明的假设。换算描述所测声学频率下的纵向响应，不是准静态杨氏模量。
洛伦兹谱线的宽度相加
直接减线宽要求两种线形都是洛伦兹形。标定时先扣已知光学边带自身的宽度，再估仪器响应；剩余本征宽度若无法分辨，就暂不报告。
常见难点
快压缩与慢拉伸
容易误解布里渊频移增大多少，杨氏模量就跟着增大多少。
正确理解换算还需要折射率与密度；两种测量的频率和形变方式也不同。黏弹性材料对缓慢拉伸和快速压缩可以有不同响应。
一个峰不保证均匀
容易误解只看到一个宽峰，就说明材料只有一种响应。
正确理解有限分辨率下，接近的光谱可能分不开。两侧实测参考谱过于相似时，模型会停报组分比例。
动手实验
- 01
移动照亮的体积
在样品特写里拖亮焦斑，再保存扫描。
你会看到： 同一个物理位置选择相应原始光谱。靠近边界时，有限焦斑会同时收到两侧的光。 - 02
改变收光方向
拖动金色接收手柄，或选择另一个散射角。
你会看到： 入射与出射波矢之差随之改变。声速相同时，直角收光的频移小于后向散射。 - 03
先标仪器，再减线宽
改变“标称响应宽度”，采标准后保存新扫描。
你会看到： 观测线变宽，已知边带先给出仪器宽度，随后才能报告材料线宽。 - 04
分开光学与力学条件
比较“折射率变了”和默认设置，查看声明的换算条件。
你会看到： 设定声速不变，峰仍会移动；若继续采用原来的假定折射率，换算出的模量也会变。 - 05
看看混合焦体积
选择“焦斑跨界”。
你会看到： 两侧已测光谱共同解释这份信号。表格保留两份响应，不给这个混合体积硬赋一个整体模量。
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