电流怎样在薄片两侧留下电压

磁场把流动电荷推到一边

想象一条很薄的导电带，电流从左流向右。磁场穿过带面，运动电荷受到侧向的力，逐渐在边缘堆积。边缘多出的电荷又建立横向电场，直到电场力与磁力达到平衡。两侧的电势差就是Hall电压。

正电流的方向按正电荷运动约定。金属中的电子带负电，漂移方向与电流相反。给定同一套磁场、电流和表笔方向，电子型与空穴型的普通Hall响应可以有相反符号。空穴是晶体里缺少电子留下的、表现得像正电荷的运动状态。

来源：[1]

表笔放歪也会读到电压

薄片本身有电阻，电势沿电流路径逐渐降低。两支电压探针如果正好位于相同纵向位置，读数主要比较两侧；若其中一支向前挪了一点，电压表还会跨过一小段沿程压降。它可以比想找的横向信号更大。

先保持电流不变，单独反转磁场。普通Hall贡献随之反号，几何错位混入的普通电阻压降通常保持原号。把两次读数相减再取一半，就能消去这类不随磁场变号的部分。

电压表零点和温差还会带来别的偏置。再反转电流，并把换向次序交错重复，可以分出更多变化规律；记录实际时刻则能识别缓慢漂移。磁场真正稳定后再测，才知道两次比较对应什么条件。

来源：[2][3]

红表笔接哪一侧决定符号

把薄片正面朝向自己，电流从左进入、右侧流出，正磁场朝向自己。若红表笔接下边、黑表笔接上边，读数是下侧电势减上侧电势。交换红黑表笔，仪器显示的正负号也交换。材料的载流子并没有因此改变，变的是读数约定。

来源：[3]

四个接点还可以量电阻率

把四个小接点放在均匀薄片边缘，轮换哪两个送入电流、哪两个量电压，就会得到两组转移电阻。转移电阻描述这组具体接线；面电阻描述薄片本身。van der Pauw关系把前者合在一起，求出后者。矩形、圆形和其它无孔薄片都能采用这条关系，前提包括接点足够小、位于周边且厚度均匀。

送电流和读电压分开，也能减轻接点本身的影响。电流接点要承担电流，导线与接触处会有额外压降；高输入电阻的电压表几乎不从探点取流，读到的主要是薄片两处的电势差。四个接点轮换工作时，这种分工依然保留。

面电阻适合描述薄膜。要把它换成体电阻率，还得另量厚度。电压刻度、电流读回和磁场强度也各自需要标准；换一个没有参与标定的已知参考再试，能检查原来的刻度是否适用于新的读数。

来源：[4][1]

一个斜率里可能藏着几类电荷

单一载流子的简单图像里，电荷越多，同样电流所需的平均漂移就越慢，Hall电压也随之改变。Hall系数描述横向电压随电流、磁场和厚度的变化。测出它后，常把它换算成载流子密度；这个读法还采用了Hall因子为一等条件。

若电子和空穴同时导电，它们的数量与运动快慢都会影响结果。数量较少但移动更快的一类，可能主导Hall符号；两种不同材料甚至可以给出同样低场斜率。更宽磁场范围的弯曲、温度依赖和其它测量，才能继续分辨它们。换向留下的是一份有方向的输运响应，解释密度时要把材料模型一起带上。

来源：[3]