射频直线加速器为什么把管子越排越长

让金属管替粒子等一等

把一个带正电的离子放进向前的电场，它会加速。可是射频电场会不断反向：前一刻向前推，后一刻便可能往后拉。若粒子始终暴露在同样长的两段电场里，刚得到的能量就可能被拿回去。

漂移管把这段不利的等待藏进金属内部。在理想屏蔽近似下，管内没有纵向加速电场，离子靠已有速度穿过去；只有到了管间的间隙，它才重新暴露在电场里。于是，金属管负责安排时间，裸露的间隙负责做功。

这里的“相位”就是抵达时刻在一个电场周期里的位置。相差半个周期，前推和后拉会交换；即使使用同样的电压，一个赶早、一个赶晚，最后得到的能量也可能完全不同。

来源：[1][2]

更快的离子要走更长的一段

Alvarez漂移管结构采用同相的相邻间隙，常称零模。选定一个设计参考粒子后，要让它从一个间隙中心走到下一个中心，正好经历一个完整射频周期。到达位置变了，电场的节拍却重复了。

参考粒子每过一隙就更快一点。同一个周期里，它因此能走得更远，后面的漂移管也要随之加长。管长不是额外的“加速距离”：它把越来越快的粒子留在屏蔽区域里，直到下一次合适的出场时刻。

另一类漂移管会让相邻间隙反相，对应的等待可以是半个周期。这两种节拍不能混用。对真实有限宽度间隙，还要把离子在缝里花的时间算进去；用入口速度乘一个周期，只是初步的长度估计。

来源：[1][2]

加速之外，还要照顾早到和晚到者

设计参考只有一个，离子源送来的却是一群粒子。有的出发早一些，有的初始能量大一些，不能指望它们每次同时抵达间隙。选对参考粒子的节拍，还需要看附近粒子的小偏差会怎样发展。

设电场正在从较弱的前推变成较强的前推。早到的粒子得到较少能量，随后走得稍慢；晚到的得到较多，随后走得稍快。这样的反馈有机会把到达时刻拉近，形成纵向聚束，也就是沿前进方向把粒子排得更紧。

换到电场下降的一侧，平均能量增量可以相近，反馈方向却反过来：早到者更快，晚到者更慢，队伍越拉越长。同样的平均出口能量，并不能证明两台加速器把粒子送到了同样好的时间窗口里。稳定性还受偏差大小和后续飞行距离限制。

来源：[1]

窄缝也不是一瞬间

离子跨过一条缝也要花时间。在这段时间里，电场可能从强变弱，甚至改变方向。实际得到多少能量，要把离子一路遇到的电场作用累积起来；峰值电压不能直接当作每一隙都能兑现的能量。

在电场均匀、离子过隙速度近似不变时，渡越时间因子描述这种折损：它比较运动中实际累积的作用与瞬间面对峰值电压的理想情形。慢粒子、宽间隙和更高频率都可能让电场在过隙期间转动得更多。过隙加速很强时，还需同时求速度怎样改变。

测量可以把这件事落到具体事件上：用同一屏蔽管内两处拾取信号的时间差和已知距离求速度，再比较前后两管的能量。拾取器需要自己的距离、时钟和响应校准。末端的到达时间分布，则告诉我们这一群粒子在出口排得有多紧。

时间分布收窄并不自动意味着冷却。粒子可能用更大的能量差换来更小的到达时间差；还应一起看时间与能量组成的纵向相空间。评价整个束流的输运，还需独立统计入口与出口的粒子数。把数量、时间和能量合在一起比较，才能说清这次加速把粒子群变成了什么样。

来源：[3][1]