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Sandbox Physics
物理仪器怎样测量

走进仪器

游标怎样读出毫米的零头

把一小块金属夹进卡尺,整数毫米容易读,难的是剩下那一点。游标没有把主尺的刻线刻得密密麻麻。它另放一排间距稍短的刻线,用“哪一条刚好对齐”替你找出零头。

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每一格只差一点,数过去就看出来了

想象两排起点重合的栅栏。上排每隔一毫米立一根,下排把十九毫米等分成二十格。下排一格比上排短一点。走到第一根,差距很小;走到第十根,已经累积成半毫米。这排稍短的刻度,就是游标。

量爪移动后,先看游标的零线走过了主尺哪一毫米。再向右找:哪一根游标线正好与主尺线对齐?二十格游标每数一格,补回 0.05 mm0.05\,\mathrm{mm}。不必在两条主尺线之间凭空猜一个小数。

厂家指南给过一个读数:主尺已经过四毫米,游标第十五格对齐。十五份零头合起来是 0.75 mm0.75\,\mathrm{mm},总长就是 4.75 mm4.75\,\mathrm{mm}。把量爪再推半格,最接近的对齐线会改变;把它推完整一毫米,游标又回到同一套对齐次序,主尺读数多了一。

来源:[1]

测微器把一圈转动摊成小格

量一片很薄的金属片,卡尺的一小格可能已经占了厚度很大一部分。测微器换了办法:让精细螺纹把转动变成缓慢的直线进给。转筒转了一大段,测砧之间只缩短一点,手和眼都容易控制。

常见的米制机构每转一圈推进半毫米。微分筒一圈分五十格,一格就推进 0.01 mm0.01\,\mathrm{mm}。读数时先看套筒露出几格半毫米,再加微分筒上的零头。一片厚 0.37 mm0.37\,\mathrm{mm} 的薄片还没露出第一个半毫米,读第三十七格即可;若厚度增加半毫米,套筒要多算一格,微分筒仍然读三十七。漏掉这条半毫米线,会犯一个远比分度大的错。

螺纹越细,并不表示手可以越用力。真实仪器常用棘轮或摩擦装置限制测力;金属片、测架和螺杆也会形变。读得更细以后,原先藏在末位后面的接触问题反而更值得注意。

来源:[2]

先量一个你知道答案的长度

空量面合拢,间距理应为零。如果卡尺仍指着 0.10 mm0.10\,\mathrm{mm},接着量出的每个长度都会带上这个零头。一块真正十毫米的量块,会被读成十点一毫米。把空量面的示值减回去,才把起点放回原处。

这就是最简单的零点标定:拿已知长度去问仪器。它检查的是尺子从哪里起算。若要检查刻度沿途有没有变,仍需在不同长度处放入量块;只合拢一次,不能检查整把尺。

读刻度时还要把眼睛放正。若主尺和游标不在同一个平面,从侧面看,两层刻线会错开,就像隔着玻璃看一根贴在后面的细线。换个角度,表面上的对齐位置变了,样品却没有变长。

来源:[4][1]

多量几次能缩小散布,消不掉共同的偏移

松开、重新贴住、再读一次,末位往往会有一点变化。把同一条件下的读数列出来,就能估计这种散布。独立重复得越多,平均值通常越稳定;每次都重新接触,才是在重复测量,而不只是把同一个数字抄五遍。

不过,五次读数可以一起偏。没有减掉的零点、一直斜着看的视线,都会跟着每次测量留下来。重复平均对付的是来回散开的部分。它不会自动替你检查测量起点,也不会替你挪正眼睛。

报告结果时,可以把重复散布、末位分度和标定信息分别估计,再按它们的关系合并成标准不确定度,也就是结果的典型不确定范围。读数完全相同,末位以下仍有一段分不清。知道这一段有多大,才知道某个小差别值不值得相信。

来源:[3][4][5]

来源与延伸阅读

  1. Mitutoyo, Quick Guide to Precision Measuring Instruments: Calipers, D-34–35

    D-34–35:游标读数实例、两种刻度间距,以及分辨率与准确度的区别。

  2. Mitutoyo, Micrometers and Micrometer Heads, B-60 and B-76

    B-60、B-76:标准螺距、分度,以及恒力装置的用途。

  3. NIST Technical Note 1297, §3: Type A Evaluation of Standard Uncertainty

    用独立重复观测估计不确定度。

  4. NIST Technical Note 1297, §4: Type B Evaluation of Standard Uncertainty

    怎样使用标定信息,以及怎样处理只有上下界的量。

  5. NIST Technical Note 1297, §5: Combined Standard Uncertainty

    合并各项不确定度;有关联时还要计入协方差。

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