把勺子换成尺寸已知的内筒
勺子的边缘、液面和杯壁会一起影响阻力。换成一对同轴圆筒,问题就清楚得多:内筒浸在样品里旋转,外杯保持不动。贴着内筒的液体随它走,贴着外杯的液体停着,中间一层层错开。这种相邻液层互相滑过的运动叫剪切。
电机维持转速,轴上的传感器量扭矩,也就是让内筒绕轴转动所需的力矩。弹簧式仪器让两段轴之间的弹性元件稍微扭转,再量这个相对角度。转速与扭矩是两个不同的读数:一个说转得多快,一个说维持它需要多大的劲。
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先量剪动有多快,再问液体有多黏
同样的圆周速度,分摊在很窄的间隙里,液层之间的速度变化会更陡。剪切率描述的就是这种变化有多快。把扭矩按内筒面积和半径换算,得到单位面积承担的切向力,叫剪切应力。黏度则比较应力和剪切率。
先用一种牛顿液体做对照。在适用的温度和速度范围内,它的黏度保持不变:剪切率翻倍,应力也翻倍。电机确实更费劲,液体却不必变黏。
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阻力上升,也能对应剪切变稀
假设剪切率增大四倍,应力只增大两倍。内筒需要的扭矩更大了,但应力除以剪切率,结果降成原来的一半。这就是剪切变稀:剪动得越快,每一份剪切率对应的阻力越小。仅盯着电机扭矩上升,会把这个趋势读反。
只测一个转速,还分不清这两类液体。两种样品完全可能在某个速度下恰好需要相同扭矩:一种每次加速都按比例增加阻力,另一种在加速后增加得慢些。把速度逐级提高,才看得出两条曲线怎样分开。流变仪保存一趟扫描,正是为了比较这种增长关系。
取一组自选的教学参数,看看读数有多小。内筒半径十二点五毫米,外杯内半径十三点五毫米,浸入长度四十毫米;黏度为零点一帕秒的牛顿参考液,以每秒二弧度旋转。忽略端部,由有限间隙公式算得扭矩约为一百一十微牛米,内壁剪切率约为每秒二十八。转速翻倍,两个量都翻倍,换算出来的黏度仍相同。
换一根更长的内筒,浸入面积增大,扭矩还会增大。即使液体、转速和间隙都相同,单看扭矩也会以为阻力变了。已知半径与浸入长度,才能把整根转子的总阻力换成液体承受的剪切应力,再与剪切率比较。
圆筒间隙变宽时,靠内筒的液体承受更大应力,靠外杯的液体承受更小应力。非牛顿液体在各处的剪动速度也随之重新分配。此时,牛顿公式给出的剪切率只能当作名义值;要修正内壁剪切率,还需要材料模型和整趟转速扫描。
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让标定和温度跟着读数走
传感器先给出角度或计数,黏度要等换算以后才出现。先记录空载零点,再装入已知黏度的参考液,可以把一格计数对应多大扭矩标定出来。换了圆筒尺寸,就要同时带上新的几何;换了温度,也要知道参考液在那个温度下的黏度。
一次升速扫描,再按相同速度降回来,能看出样品是否依赖经历。没有记忆的剪切变稀模型会沿原曲线返回。有些真实样品的内部结构需要时间才能恢复,正反扫便可能分开;处理样品和等待多久都变得重要。流变仪把这些差别量出来,材料的解释还要跟上。
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锥板怎样让大部分液体剪动得一样快
上方换成一个浅锥,下方用平板,间隙就会向外逐渐变宽。越靠外,锥面的圆周速度越大;间隙也相应加宽。锥角很小时,这两种增长近乎抵消,大部分样品承受的剪切率便接近相同。
实际锥尖会截平,在下板上方留下已知的小间隙。中心这片平区也承受剪切,要一起计入扭矩换算。样品还须铺到所定义的外缘,测量才对应那个半径。换了锥角或截断尺寸,就要把新的几何带进标定和结果。
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