磁力能托住质量,却留下一个难题
把一圈铜线放进环形磁隙,磁场沿着半径穿过导线。电流绕圆周流动,每一小段导线都受到竖直磁力,整圈的力加起来可以向上托住质量。仪器调节电流,把线圈保持在一个规定高度,称为零位。此时电流越大,托起的重量通常也越大。
仅凭电流还不能知道质量。线圈受多大力,也取决于磁场有多强、多少导线有效穿过磁场。把这些因素合在一起,就叫磁路因子。真正的气隙磁场有空间变化,绕线也有尺寸;若要分别把它们测得足够精细,称量会变得很困难。
让同一个线圈运动一次
磁铁和线圈还有另一种熟悉的配合方式:线圈相对磁场运动,端口会感应出电压。发电机利用这个现象发电;Kibble天平把端口开路,用它来测量磁路因子。在线圈形状和磁场保持相同时,移动越快,感应电压越大;电压除以速度,就给出称量时需要的那个因子。
这一步改变了问题。原先要测准一幅磁场分布和一段细长绕线,现在可以测电压和速度。速度通常由跟随线圈的反射镜与干涉仪读取:光往返于镜子和固定光学装置,运动改变光程。光轴与竖直方向的夹角也要测量,才能把光轴方向的速度换回线圈的竖直速度。
英国国家物理实验室的Bryan Kibble在一九七五年提出这一思路,后来发表。最初的目标与电流单位有关;Josephson效应和量子霍尔效应提供稳定电学参考后,这条机械与电学之间的联系也走向了质量计量。
两次测量合成一个质量
测速给出磁路因子,称量给出维持零位所需的电流,再加上当地重力加速度,就能求出质量。同一个因子在合并的关系里消去,留下电压、电流、速度和重力。常见的写法把两边都写成功率,单位都是瓦。
这里的“虚功率”说的是分开测量后组成的乘积。称量时线圈静止,重力没有对它持续做机械功;测速时电路开路,也没有把电功率送到负载。电流与感应电压分两次测得,最后合成同一条质量关系。
消去因子需要相同的磁路条件
若在磁隙中较高处称量,却只用较低处的测速结果,两个因子可能不同。把它们写成同一个符号不会让差别消失。可行的办法是让测速扫描经过称量位置,沿途测出电压与速度的比值,再在已测范围内求出称量处的数值。扫描没有覆盖那里,就需要新的测量。
位置相同也要留意磁状态。称量电流会带来磁场和发热,磁性材料还可能记住先前的电流历史。两模式因此可能遇到不同的磁路因子。独立的已知质量检验能检查这次比较是否仍相符;一旦检验失败,就要重新查明磁场变化,质量结果才能继续使用。
电学参考把这座桥连向千克
真实计量装置还要知道电压和电流的刻度来自哪里。Josephson电压标准把电压联系到频率,量子霍尔电阻标准提供稳定电阻参考;经校准的电压和电阻又能给出电流。这些电学关系与固定的普朗克常数相连,Kibble天平便有了一条把宏观质量联系到基本常数的道路。
这条道路需要长度、时间、当地重力和电学标准共同工作。磁路设计与两模式检验也因此仍然重要:因子能够消去,依靠的是两次实验真正共享它。