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Sandbox Physics
物理仪器怎样测量

走进仪器

用一束光量出溶液有多浓

一杯溶液看起来更深,可能是溶质多了,也可能只是杯子更宽。分光光度计固定光在液体里走过的距离,挑出一小段波长,再把透过的光与空白比较。满足稀溶液的吸收条件时,这个比较可以标成浓度。

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再接一层,剩下多少光

想象一束绿色光穿过一厘米厚的染料溶液。先放一份只有溶剂的样品,探测器得到一千个计数;换成染料后,只剩四百个。相对于空白,透过来的比例是四成。这个比例叫透射率,它把灯有多亮、探测器有多灵敏等共同因素先除掉。在后面再接一层同样厚、同样浓的溶液。第二层面对的光已少到原来的四成,仍让四成通过,探测器最后数到一百六十个。相同的一层,削弱的是当时剩余光的相同比例。于是两层的透射率是百分之十六,三层又会更小。直接拿“少了多少光”当浓度刻度,每加一层,数字的增量便会变。

如果溶液足够稀,分子互相影响很小,那么把浓度加倍,也相当于让光遇到两倍多的吸收分子。此时,增加浓度与增加液体厚度有相似作用。量浓度之前,必须先知道光究竟穿过多厚的溶液。比色皿内两面窗口之间的距离,就是光程。

来源:[1][2]

把相乘变成相加

要把每一层放到等间距的尺上,可以取透射率的常用对数,再换个正负号。这样得到的数叫吸光度。刚才四成透射对应约0.398,两层的百分之十六对应约0.796:相同两层的吸光度,恰好相加。透过十分之一时吸光度为1,透过百分之一时为2;它描述的是一个比值的对数。

在这条稀溶液、近单色光的关系里,吸光度记为 AA,透射率记为 TT。浓度 cc 和光程 ℓ\ell 决定光遇到多少吸收分子;摩尔吸光系数 ε\varepsilon 则描述这种物质在选定波长下吸光的强弱。换一种溶剂、波长或分子状态,这个系数也可能变。

实际量未知溶液时,通常先配几份已知浓度的标准样,保持相同的溶剂、光程和波长。把各份标准的吸光度画在浓度旁边,就能看到一条工作曲线。未知样落在标准之间时,可以由曲线读出浓度。曲线是否接近直线,也让人有机会发现当前条件已偏离简单吸收关系。

A=−log⁡10T=εcℓA=-\log_{10}T=\varepsilon c\ell
浓度用摩尔每升、光程用厘米时,摩尔吸光系数的单位是升每摩尔每厘米。等式右半边适用于均匀稀溶液与足够窄的波段。

来源:[1][2]

空白里也有一条光路

探测器并不会只数染料留下的光。比色皿窗口会反射一部分,溶剂本身也可能吸收;即便关上光,探测器仍可能积累暗计数。先关光测暗,再用同样的比色皿和纯溶剂测空白。空白保留容器与溶剂的共同影响,帮助比较加入染料前后的变化。

若量完空白后,灯恰好暗了一点,样品也会显得吸收更强。双光束仪器把同一个光源分成两路,一路穿样品,一路穿参考溶剂。两路同时读数,灯一起变亮或变暗的影响可以在比值里消去。两只探测器各自漂移、两路的透过率改变,仍需要重新检查。

挑出的光也不是数学上只有一个波长。狭缝放宽后,探测器同时收到相邻波长的光,其中某些波长被吸收得少。仪器先把这些光加起来,随后才取对数。宽波段测出的吸收峰会变低,重新得到的浓度曲线也可能弯曲。狭缝收窄能减少这种混合,代价是到达探测器的光更少。

来源:[2][4]

很暗的样品为什么会量到平台

设想染料几乎挡住了选定波长,却有少量其他波长的光从仪器里漏到探测器;这些光恰好能穿过这份染料。继续加浓,预定波长越来越暗,探测器最后主要数到漏来的那部分。信号有了底,换算出的吸光度也就接近一个平台。多加的溶质,渐渐难以从示值上分辨。

这种杂散光随着灯亮起来,关光测暗时不会出现在原来的强度。它造成的是系统偏差,重复测很多次也不会自动消失。可把样品稀释,或改用更短的光程池,让透射信号重新高于这层光底,再用相应标准测量。散射悬浮颗粒、会随浓度改变形态的分子,也会改变这把浓度尺。只有一个波长时,变暗的原因可能不唯一。标准样与未知样的化学条件相同、光路匹配、示值处于已检验范围内,一束透过溶液的光,才有了可解释的浓度刻度。

来源:[3][2]

来源与延伸阅读

  1. Shimadzu, The Structure of a Spectrophotometer

    测量原理的溶液段、仪器配置与样品室:溶剂比较、吸光度、光程、有限波段与样品/参考光路。

  2. Agilent, The Basics of UV-Vis Spectrophotometry, 5980-1397EN (August 19, 2025)

    印刷第4、9–12、18–19和22–23页:光程池、光路、吸光度与浓度标准。文中数值另设为教学例子。

  3. Shimadzu Scientific Instruments, How does stray light influence high absorbance measurements?

    厂商解释杂散辐射造成的吸光度平台与偏低;教学模型不采用其商用性能指标。

  4. Shimadzu Scientific Instruments, How are single beam and double beam instruments different?

    单光路和样品/参考的实际分束。关联实验采用两个探测器同时读取。

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