仿星器的线圈为什么扭成三维形状

把磁力线接成大环还不够

高温气体里的电子和离子能够自由运动，这样的带电气体叫等离子体。在磁场中，带电粒子一边回旋，一边沿场前进。把路线首尾接起来，可以避免粒子直接从一根直管的两端跑掉。

纯粹沿大环绕行的磁场，在内侧较强、外侧较弱。粒子的回旋中心会在弯曲且强弱不均的场里慢慢漂移。合适的磁约束场还要让场线绕管截面扭转。在规则的区域，许多场线铺在一层层套着的环面上，称为磁面。它给粒子沿场运动提供了留在装置内部的路线。

来源：[1]

外部线圈把扭转做出来

通电导线产生磁场，每个位置的总磁场是所有线圈贡献的叠加。仿星器通过线圈的三维形状和电流安排，形成绕大环又绕截面的场线，无需依赖强环向等离子体电流来提供这种扭转。

Wendelstein 7-X 的主线圈共有 70 个，整体形状每绕大环五分之一圈重复一次。用于计算的几何包含五类弯曲的非平面线圈和两类平面线圈。平面线圈也能帮助调整磁场；它们在标准参考配置中电流为零，仍然是装置的一部分。

改变各类线圈之间的电流比例，可以改变场线绕行的方式。跟随各线圈共同形成的磁场，才能看见这套硬件的内部结构。

来源：[2][3][4]

每绕一圈，在同一个截面上留一个点

三维场线绕得越久，画面越容易被线填满。可以在空间中固定一个从装置竖直轴线向外伸出的半平面，只记录场线沿同一方向穿过它的位置。场线绕大环回来时，再记一个点。这样的反复穿越图叫 Poincaré 截面。

一条场线若铺在规则磁面上，许多交点会描出一条闭曲线；换几个起点，便能看见套在一起的曲线。某些区域会出现围着别的中心排列的小圈，形成磁岛；杂乱分布的点则提示需要进一步检查场线结构。闭曲线是磁面在截面上的切口，一条场线本身可能绕许多圈也不精确回到起点。

来源：[5][6]

数清场线绕磁轴转了多少

在这组层层相套的磁面中央，有一条绕大环闭合的场线，叫磁轴。仿星器的磁轴会随大环位置上下、内外移动。数场线绕截面转了多少时，角度要以该处的磁轴为中心，不能一直围着画面中的某个固定点量。

先约定从装置上方向下看，逆时针绕大环为正；在每个截面里，从磁轴指向外侧的水平线为零角，朝上转为正。沿整段场线连续记录这个角度，把已经转过的整圈保留下来。绕截面的圈数除以绕大环的圈数，便得到有限轨迹的旋转变换估计；正负号保留了两种绕行方向的关系。

Wendelstein 7-X 的五段重复结构各只占整环的五分之一。在相邻重复段记录一次，与绕整环回到原截面记录一次，使用的是不同的计数。比较绕行快慢时，都要换算到同一个整环尺度。

在 Lab 的默认参考图里，场线绕大环 64 圈，穿过五个相隔五分之一圈的实际半平面，共留下 320 个交点。图把这些半平面的交点按旋转对称性叠放，回到同一基准平面的交点则有 64 个。绕行估计已使用实际累积的全局环向角，无需再乘或除以 5。

来源：[5][6]

一幅截面图能回答到哪里

少量交点可能只露出一段弧，较短的轨迹也可能把缓慢变化藏起来。数值积分还会带入误差。增加绕行圈数、收紧积分精度，并检查磁轴的位置，才能判断图中的结构和绕行比是否稳定。点列暂时看起来像一团，并不足以把它定为混沌区。

这种计算先回答给定线圈与电流形成了什么磁场。真实等离子体的压强和电流还会改变场，粒子也有回旋、碰撞和跨场运动。要知道热量留了多久、怎样流向材料，还需要粒子与热量的测量。场线截面给这些研究提供一张有来源、可检查的几何地图。

来源：[5][6][3]