检流计归零时，电阻怎样显出读数

两条通路怎样分走同一份电压

想象一块接线板，上下两端接着电源。从上端到下端有两条路，每条路都串着两只电阻。每条路里的电流，要依次通过上下两只电阻；电阻较大的那只会分到较多电压。

在每条路的中间各放一个接点。相对电源下端，中点离零电压有多高，取决于上下两只电阻的比例。两条路的中点可以处在同样电压，即使它们流过的电流并不一样。

用灵敏的检流计连起这两个中点。只要中点有电压差，就会有一小股比较电流，指针向一边偏。转动可调电阻，指针经过中心，就表示这股比较电流换了方向。这种以归零来比较的方法叫零位法。

来源：[3]

指针不偏，比例留下了答案

把左边上、下两只电阻叫作 $R_1$ 和 $R_2$，右边上方为 $R_3$，下方放未知电阻 $R_x$。左边下方电阻若是上方的两倍，中点便升到总电压的三分之二；右边也必须有同样比例，两个中点才能相等。

举一组理想例子：左边上下分别是 $100\,\Omega$ 和 $200\,\Omega$，右上是 $50\,\Omega$。归零时，右下未知电阻就是 $100\,\Omega$。我们从已知电阻的比例得到结果，并不需要把检流计的每一格都换算成绝对电流。

检流计也有自己的电阻。指针离开零位时，它会从一条支路分走电流，再送进另一条，连中点电压也会被它改变。真正平衡时，这条比较支路没有电流，这种负载影响随之消失。标准电阻本身的误差仍会传进结果，零位并没有替标准电阻变得更准。

来源：[3][1]

样品很小时，导线也会挤进读数

若样品电阻只有 $0.01\,\Omega$，连接它的两根导线各有 $0.1\,\Omega$，从外面两端量到的就接近 $0.21\,\Omega$。导线造成的压降，已经比样品大得多。

四线测量把任务分开：两根线负责送电流，另两根线只在样品两端取电压。电压输入电阻很高，取样线分走的电流很少，便能把外侧强制电流线上的压降排除在取样点之外。把取样夹向外挪，夹进来的那段导线也就重新进入读数。

Kelvin 双桥又多走了一步：在主比例臂之外，增加第二组比例臂，让连接未知电阻和标准电阻的那段连线不再改变平衡。两组比例必须配准。它和恒流源配一只四端电压表，是两种不同的电路；相同之处是认真安排电流经过哪里、电压又从哪里取样。

还有一种小电压来自不同金属接点之间的温差，叫热电势。把电流反过来，电阻上的压降会反号，这个小电压在温度稳定时却保持原向。比较两次读数，就能把随电流反号的部分分离出来；两次电流若不完全相等，便采用各自测得的电流值。

来源：[2][1]

微小拉伸也能推动指针

把金属箔做成细长栅格，再贴到试样表面，试样一拉长，箔栅的电阻也跟着变。这就是应变片。把它放进一条桥臂，原本平衡的两条通路就会出现一点电压差，细小变形因此变成电信号。

换算关系可以这样建立：用保持已知电流的标定电源，比较未拉伸与已知拉伸时的电压。比如把正反向各五毫安作为理想标准量，电压变化就告诉我们箔栅电阻改变了多少。

温度也会改变电阻。要把拉伸与变暖分开，需要测温，并用已知拉伸和温度标准建立换算关系；另一种布置是在合适的桥臂放入同温、但不受拉的补偿片。选哪一种，取决于实际接线。分离温度影响后，剩余电阻变化便能用来量出试样的拉伸程度。

来源：[3]