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物理仪器怎样测量

走进仪器

电容为什么也会像电感

同一只电容在高频下可以表现得像电感。电荷在电极上积累时储存电场能量,电流经过引脚和内部连接时也储存磁场能量。改变交流电的频率,就是改变这两种作用的轻重。阻抗分析仪量到的是整只元件的响应。

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电流的大小还不够

把一只电容接到交流电源上,电源交替给两侧电极充电。两块电极隔着介质,电荷在各自一侧积累和退去。电压升到最高时,充电的快慢刚好降到零;电压经过零时,充电最快。电流的峰值便比电压的峰值来得早。

这种峰值在一个周期里相差多少,叫相位差。理想电阻两端的电压和流过它的电流一起升降;理想电容的电流提前四分之一个周期。只报电压除以电流的大小,会把这种差别丢掉。阻抗同时描述大小和相位,是交流测量里更完整的电压电流关系。

仪器给元件施加已知频率的小交流信号,同时测电压和电流,再与同一个节拍比较。这样既能知道两者有多大,也能知道谁先谁后。换一个频率再测,就能看出元件怎样响应不同快慢的充放电。

来源:[1][2]

引脚里的磁场会逐渐占上风

真实电容还带着引脚、内部连接和导电电极。它们有电阻,会把一部分电能变成热;电流经过时,周围又有磁场。磁场随电流改变,会对电流的快速变化起作用。这便是电容自身带有的电感,常称寄生电感。

在较低频率,增加频率能让电容在同样电压下反复搬运更多电荷,容性阻碍减小。电感对快速变化的作用却随频率增强。两者在某个频率正好抵消,元件的阻抗主要剩下损耗电阻。这一点叫自谐振。再往上,电流峰值会落后于电压,呈现感性响应。

取一个教学例子:电容为一微法,自身电感为一百纳亨,串联损耗电阻为零点一欧姆。每秒十万个周期时,它仍明显呈容性;到约五十点三万赫兹时,两种储能作用抵消。每秒两百万个周期时,它已经呈感性。同一只元件只换了频率,读数就跨过了电容与电感的分界。

f0=12πLCf_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}
左侧是自谐振频率,右侧的电感和电容分别用亨利、法拉计,结果单位为赫兹。这个关系适用于把元件写成电阻、电感和电容串联的近似;电阻决定谐振处仍有多大损耗。

来源:[1][2]

先量夹具,再看元件自身

测量引线也有电阻和电感,夹具两侧还会隔空耦合。仪器在自己的接线端测电压和电流时,这段路径也进入了结果。为了分清哪些来自元件,可以先把元件取下,让夹具开路,再用金属连接片将它短接。开路有助于看清跨接两端的漏电和电容,短路有助于看清串在路径里的阻碍。

还要接入一只数值已知的负载。它给电压和电流通道之间的比例、时序误差提供参照,而开短路补偿对这些误差的修正能力有限。标准件和元件要用同一套接点;挪动引线后,夹具本身已经变了,需要重测。再接一只没有参与标定的校验件,可以检查这套补偿能否量对另一个已知对象。

补偿以后,电容自己的损耗和引脚电感仍应留下。它们正是使用这只元件时会遇到的性质。把这些效应也扣成理想电容,会失去高频下最值得知道的部分。

单个频率还不能唯一决定元件内部的接法。一组串联电阻和电容,也可以换算成在该频率下有相同响应的并联组合;频率一变,换算出来的数值也会变。扫过一段频率,再看哪种电路能连续描述整条曲线,才能把一个读数变成有用的元件模型。

来源:[1][3][4]

来源与延伸阅读

  1. Zurich Instruments MFIA User Manual · Signal Processing Basics

    Impedance Measurement、Ideal / Real / Measured、Test Fixtures 与 Compensation 各节说明复电压电流测量、实际元件特性,以及开短路补偿的边界。网页查阅于2026年10月28日。

  2. OpenStax University Physics Volume 2 · §15.3 RLC Series Circuits with AC

    式15.9–15.11与图15.11–15.13说明串联电路中的电阻、感性和容性响应怎样决定电流振幅与相位。

  3. Zurich Instruments MFIA User Manual · Compensation Tutorial

    Configure the Compensation 与 Carry out the Compensation 两节说明引线几何为何必须保持不变,以及已知负载怎样帮助表征测量路径。

  4. Keysight E5061B Help · Open/Short/Load Compensation

    Overview、Define Compensation Kit 与标准件采集步骤,说明如何用给定的开路、短路和负载模型补偿夹具。

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