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物理仪器怎样测量

走进仪器

电表接上以后,电压为什么变了?

电表会成为电路的一部分。电压表在两端之间添了一条通路,电流表则在原来的电流路径里添入电阻。探测器可以把接表以后的量读得很准;接表以前是什么样,还要看电路被改变了多少。

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同一个分压器,接表后读数低了

拿两只各二万欧姆的电阻串起来,接到十伏电源上。两只电阻均分电压,中点原本比回路低端高 5 V5\,\mathrm V。把电压表的两根表笔分别接到中点和回路低端;若这只表的输入电阻为二十万欧姆,按这个理想电阻网络算,读数约为 4.76 V4.76\,\mathrm V。

变化来自电表里的电流。表一接上,下方电阻旁边多出一条支路,电源送来的电流便重新分配。电源总电流可以增大,原来那只负载电阻的电流却减小。电表读到的是这份新分配下的电压。

这组数字是自选电阻代入电路定律的教学例子。把分压器里两只电阻都换成更大的值,同一只表就会带来更明显的变化。要判断一次测量是否合适,电表内阻与原电路电阻之间的大小关系很关键。

来源:[1]

指针先要借一点电流

动圈表把一小股电流送进磁场中的线圈。两侧导线受到方向相反的磁力,合起来扭转线圈和同轴指针。弹簧越扭越紧,最后与磁力矩平衡,指针便停在某个角度。磁极做成合适的弧面,能让有效磁场在转动范围内接近径向,也就是沿半径方向,偏转就更容易与电流保持比例。

这股电流再小,也会经过被测电路。电压表用较大的输入电阻来限制它。输入电阻越大,在同一电压下分走的电流就越少;源本身阻力很大时,这一点尤其要紧。

Imeter=VportRinI_{\mathrm{meter}}=\frac{V_{\mathrm{port}}}{R_{\mathrm{in}}}
电表分走的电流 ImeterI_{\mathrm{meter}},由接表后两根表笔之间的实际电压 VportV_{\mathrm{port}} 与输入电阻 RinR_{\mathrm{in}} 决定。这里讨论已经停稳的直流读数。

来源:[2][1]

换量程,也换了电流的路径

同一只小线圈可以量不同大小的电压。较高的电压挡,在它前面串入更大的电阻,让线圈仍只流过很小的电流。让指针刚好走到刻度尽头所需的电流固定时,电压量程越高,端口输入电阻也越大。Simpson手册用每伏二万欧姆描述一类动圈表的直流灵敏度,说的就是这种端口关系;它并不是裸线圈电阻。

电流挡则在线圈旁边添一条低电阻支路。大部分电流从分流电阻经过,只留小部分通过线圈。虽然电表整体电阻已经很低,串进原电路后,仍会占去一部分电压。这一整条输入通路上的压降叫负担电压。

另取一个一伏电源和一千欧姆负载,原电流为 1 mA1\,\mathrm{mA}。若电流挡插入一百欧姆,电流降到约 0.909 mA0.909\,\mathrm{mA};换成十欧姆的通路,约为 0.990 mA0.990\,\mathrm{mA}。更灵敏的挡位,可能对这条电路扰动得更多。这里的电阻同样是教学选值。

来源:[3][1]

数字表换了探测器,输入网络仍在

数字表让模拟信号进入模数转换器,再把结果显示成数字,内部不需要用动圈的角度来传递读数。数字电压挡通常能提供很大的输入电阻。Keysight所列的部分直流挡允许选择一千万欧姆或更高的输入电阻,具体数值仍取决于仪器与挡位。

把前面的分压例子接上一千万欧姆输入,计算电压约为 4.995 V4.995\,\mathrm V,已经很接近原来的五伏。这种改善来自输入电流变小。数字电流挡仍需要让电流经过分流和连接通路,负担电压须按整个端口来算。

来源:[4]

标定管刻度,电路决定被测状态

先读零输入,再读已知参考,就能把指针角度或转换器计数换成电压、电流。保存读数时,也保存量程、实际电阻和表笔所接的节点,才知道这条示值对应怎样的测量。

即使零点和比例已经标准,前面的分压器仍应读约四点七六伏;这是接表以后电路的实际电压。要更接近原来的五伏,需要减小输入电流,或另按电路模型估计接表前的状态。

来源:[1]

来源与延伸阅读

  1. OpenStax University Physics 2 — 10.4 Electrical Measuring Instruments

    核读直流串并联、测量负载、动圈与数字传感的区别及图10.35–10.37;本页文字与图形另行创作。

  2. OpenStax College Physics 2e — 22.8 Torque on a Current Loop

    核读分段受力推导、式22.19–22.21及图22.36:成形磁极让有效磁场接近径向,指针偏转随电流近似成正比。

  3. Simpson 260 Series8 Instruction Manual, 06-114338, Edition13 (12/17)

    核读印刷页6–9及第8页技术表。每伏二万欧姆是端口灵敏度,不能据此猜裸线圈电阻。本文表头与电阻为自选教学参数。

  4. Keysight Truevolt DMMs, 5991-1983EN — Measurement Characteristics

    核读PDF第21页直流输入电阻与持续积分多斜率 ADC;所链接实验采用通用直流量化器,不复现该专有转换器。

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