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怎样用微波读出超导量子比特

超导量子比特会轻轻改变旁边谐振器偏爱的频率。把一束微弱微波送进去,出来的波便带上不同的幅度和相位。室温电子学把这些差别转成两路电压,许多次测量聚成两团信号,供我们判断量子比特处于哪一种状态。

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先让邻居替它说话

量子比特的基态和激发态,是电路里两个不同的能量状态。直接拿仪表接上去,测量电路也会给它带来损耗。常用的办法是在旁边放一个谐振器:一段能储存微波、偏爱某个频率的超导电路。

量子比特与谐振器耦合,两者频率相隔较远时,仍会互相影响。量子比特处在不同状态,谐振器偏爱的频率稍有不同。这种远离共振、主要表现为频率改变的相互作用叫色散耦合。探测微波的频率固定,谐振器变了,透射波的强弱和起伏时刻便跟着改变。

来源:[3][5]

信号下到低温,再回到室温

微波源在室温,芯片在制冷机底部,两者靠同轴电缆连接。电缆既传信号,也会把热噪声带向芯片。输入线上分布着衰减器,它们吸收一部分入射功率,并与各层冷平台接触散热。每一级还会发出与自身温度有关的噪声,安装位置与温度都很关键。

从谐振器出来的信号很弱,要先经过放大器再送回室温。输出线上还有隔离器,允许信号向外走,同时抑制放大器噪声向芯片倒灌。Bluefors在2021年的系统示例里,把这条输入、输出链与脉冲控制、混频器和数字采集接在一起,给出了完整接线图。

冷平台负责提供低温环境,量子比特的弛豫时间还要另测。电缆接触、器件损耗和环境噪声都会影响测量。平台温度与量子比特本身的状态,需要各自的测量依据。

来源:[1][2]

两路电压记住波的起伏

相位描述波的起伏走到了一个周期的哪个位置。接收机把返回的微波与本振比较;本振是一束频率已知、充当时钟的参考波。两路混频器分别比较相差四分之一周期的参考,得到常说的I和Q。把这两路电压画在横轴和纵轴上,波的幅度与相位就对应平面上的一个位置。

数字采集卡把电压变成整数计数。接收机的两路增益可能不同,零点也可能偏移;先送入独立已知的参考信号,才能修正这些差别。挡住信号测到的空白,则告诉我们整条接收链有多吵。

来源:[1][5]

一次读数为什么是一团点里的一个点

重复准备基态,再重复准备激发态,电压平面上会出现两团带宽度的点。每个点都来自一次有噪声的测量。接收机可以沿两团分开的方向积累信号,再设一条分界线;分得越远、每团越窄,越容易判断。

等待也有代价。微波刚到时,谐振腔里的场还在建立;等得太久,激发态可能已经衰变,返回信号便逐渐靠近基态。Walter等人在2017年研究快速单次读出时,正是把脉冲时序、谐振器响应和弛豫一起考虑,寻找合适的读出时间。

来源:[3][4]

功率增大到哪里该停

更强的微波通常让两团信号更容易分开,但腔里光子太多时,低功率下的频移关系会失效。真实transmon还有更高的能级,它们也会影响频移。常用的临界光子数只给出粗略警示,工作范围还需要器件的独立表征。

来源:[5]

先固定分界线,再交给陌生信号

检验接收机时,可以用一批已知制备指令建立分界线,把它固定下来,再检查另一批信号。随后送来的未知信号,只凭记录下来的电压和这条分界线判断。这样才能看出同一套判断方法能否用于新数据。

制备指令说的是我们打算准备什么;实际准备可能出错,读出途中也可能衰变。相对于指令的判对率,反映了这段制备与测量过程的共同表现。要报告量子态保真度,还需要进一步分清这些误差。

来源:[4][1]

来源与延伸阅读

  1. Lake et al. (2021) — The Bluefors Dilution Refrigerator as an Integrated Quantum Measurement System

    核读印刷页1—5,并目检第4页图2:双端口腔透射、分布衰减、HEMT隔离、IQ混频、ADC与时序。网页工具未取到PDF,后直接下载出版方PDF;原装置参数只作背景。

  2. Krinner et al. (2018), arXiv:1806.07862v1 — Engineering cryogenic setups for 100-qubit scale superconducting circuit systems

    核读印刷页2—7,重点为式1—3:锚定同轴线、导热、双边热电压谱密度与不含真空项的热光子衰减级联。平台温度不作量子态校准。

  3. Gambetta et al. (2007), arXiv:0709.4264v2 — Quantum trajectory approach to circuit QED

    核读印刷页2—4:不对称双端口、式3.5条件相干振幅与指针态分离。教学模型传播条件经典场,弛豫另行给定,不求解随机量子主方程。

  4. Walter et al. (2017), arXiv:1701.06933 — Realizing Rapid, High-Fidelity, Single-Shot Dispersive Readout of Superconducting Qubits

    核读第1—4页:装置与脉冲时序、单次正交采样、积分、弛豫与分类分布。文献号为1701.06933;不复现其性能或Purcell滤波器设计。

  5. Blais et al. (2020), arXiv:2005.12667v1 — Circuit Quantum Electrodynamics

    核读印刷页15—16式40—44,以及25—32页图14、式114—115:多能级色散频移、态相关粗略临界光子数、IQ探测、量子及附加噪声、积分可分辨度。未通读82页综述。

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