跳到主要内容
Sandbox Physics

IN36 · 同一个线圈做两次实验

Kibble 天平

称量与测速怎样消掉难以测准的磁路因子? 称量时,电流产生的磁力托住质量;测速时,同一个线圈感应出电压。两次实验共享同一磁路因子,便能把它消去。若工作位置或磁状态改变,要先测出并检验差别,才能合成质量。

先让开路线圈上下运动,再用电流把质量托在零位。比较工作位置、磁场梯度与光轴对准,观察哪些条件容许合成质量。

交互模型Kibble 天平

保留的模拟测量

两次实验在称量位置相遇

条件重建质量100 g100\,\mathrm{g}
称量处实测因子24.9 T m24.9\,\mathrm{T\,m}
保留的称量电流39.4 mA39.4\,\mathrm{mA}
独立质量检验0 ppm0\,\mathrm{ppm}

修正与条件误差预算

预算按方和根合成声明的独立标准不确定度、二十五百万分率的插值余量及实测参考质量残差。它以本教学模型中的线性因子分布为条件,忽略相关误差、检验间漂移、空气浮力、热效应与完整磁滞过程,不是覆盖区间或认证不确定度。“均匀的气隙磁场”演示中的平坦分布符合其设定。

冻结的外部参考与原始回放

原始通道保留名义安培、伏特、米、光轴方向米每秒、零位误差、重力输入、磁历史状态与经过秒数。电学比例和零点、长度与速度比例、光轴角度、重力及独立已知质量均为声明的外部计量输入。Josephson和量子霍尔标准标明校准来源,其器件不在模拟范围。CSV内含完整参考元数据;CSV和JSON均可重现同一原始重建。改控件或复位后,旧观察与旧参考仍冻结。

虚功率、几何与省略部分

电流在静止时测,感应电压在另一次开路行程中测,两者乘积表示虚功率。称量模式的机械功率、测速模式向负载输送的电功率都为零。理想线圈半径五十五毫米,共一百六十匝;几何用毫米,绕线与光束厚度夸大。磁轭以后半剖面露出气隙。光路到达实际运动的反射镜,再返回收光前端;只模拟速度投影,不计算干涉条纹。一个平滑无散磁场通过同一磁通函数提供力与感应电压,未求解材料磁路或有限元磁场。忽略电流加热、绕组有限截面、自感、转弯加速、振动和完整磁滞动力学。

物理教程

先测线圈运动,再让它托住质量

背景环形线圈放在径向磁场里。通电时,绕着圆周的电流受到竖直磁力;线圈上下移动时,穿过它的磁通改变,端口出现感应电压。

为什么值得理解磁场和绕线长度很难分别测准。让同一个几何因子出现在两次实验里,就能改用电学量、速度和重力求质量。

先抓重点

核心问题
两种模式什么时候能共享同一个磁路因子?
一句话直觉
消去磁路因子需要同样的工作位置与磁状态,或有经过检验的实测修正。

核心数学模型

称量时在零位平衡

mg=GwImg=\mathcal G_w I

电流取能向上托起线圈的方向。磁路因子由称量位置及当时磁状态决定,静止时机械功率为零。

开路测速测出磁路因子

U=Gv(z)vU=\mathcal G_v(z)v

速度取竖直向上为正,电压采用上行时为正的感应极性。光轴倾斜时,需把光轴速度投影换回竖直速度。

相同因子下的虚功率关系

mgv=UI(Gw=Gv)mgv=UI\quad(\mathcal G_w=\mathcal G_v)

电流和电压来自不同模式。这是两份测量合成的虚功率关系,不是同一时刻把机械功率送进电阻。

只在实测范围内修正位置差

m^=Iginterp⁡zw ⁣(U(z)v(z))\widehat m=\frac{I}{g}\operatorname{interp}_{z_w}\!\left(\frac{U(z)}{v(z)}\right)

插值只使用保存的电压、速度和位置。称量位置超出扫描范围,或独立质量检验失败时,不报告支持的质量。

常见难点

磁路因子能随时约掉吗

容易误解两个式子里都写磁路因子,就可以直接约掉。

正确理解符号相同还不够。它们必须对应相同几何与磁状态;否则要用独立观察说明差别。

功率真的同时流动吗

容易误解称量时重力机械功率全部变成电功率。

正确理解称量时线圈静止,测速时端口开路。两模式的电流和电压是分开测量后相乘。

动手实验

  1. 01

    看同一个线圈

    在“测速”和“称量”间切换。

    你会看到: 测速时质量移到台面,电流为零;称量时质量回到盘上,线圈停在零位。
  2. 02

    拖动线圈

    按住铜线圈上下拖,再保存双模式测量。

    你会看到: 拖动会连续改变当前模式的工作位置;保存的磁路图和称量观察随之更新。
  3. 03

    比较工作位置

    选择“不同位置看见不同磁场”。

    你会看到: 直接套用扫描中心会偏;扫描覆盖称量位置时,实测插值修正仍能给出一致的质量。
  4. 04

    转动光轴

    选择“光轴倾斜”。

    你会看到: 光线仍落在移动反射镜上。外部角度标定把光轴投影速度换回竖直速度。
  5. 05

    改变磁历史

    选择“电流改变磁状态”。

    你会看到: 原始曲线和电流保留,独立已知质量检验失败,质量读数停报。

相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章,后面跟着它们推荐的其他实验。

  1. 文章Kibble 天平怎样用两次实验测质量
反馈这个页面有错误、看不明白,或者缺了什么?告诉我们
反馈类型

提交时会附带本页地址、Lab ID、网站语言和设备类型。请不要填写个人信息。反馈最多保存 12 个月。隐私政策