E01 · 电子显微 / 基础

电子波长与加速电压

调节加速电压，比较经典与相对论波长。同步观察薄膜散射分布和可传给碳原子的最大能量。在低于所选敲出阈值、未散射比例至少为 40% 的条件下，寻找尽可能短的波长。

所选模型波长 $0\,\mathrm{pm}$

经典波长 $0\,\mathrm{pm}$

速度相对光速比例 $0$

理想衍射尺度 $0\,\mathrm{nm}$

未散射比例（示意） $0\,\mathrm{\%}$

散射宽度（示意） $0\,\mathrm{mrad}$

传给碳原子的最大能量 $0\,\mathrm{eV}$

敲出阈值比较 $\text{—}$

实验任务 $\text{—}$

先抓重点

\lambda=\frac{h}{\sqrt{2m_e eV\left(1+\frac{eV}{2m_e c^2}\right)}}

物质波波长由动量决定，不能用经典速度估计替代。

d_{\mathrm{diff}}=0.61\lambda/\alpha

没有包含源尺寸、像差、剂量和探测器采样。

T_{\max}\simeq\frac{2K(K+2m_ec^2)}{Mc^2},\quad K=eV

固定使用碳-12；可调阈值是假设，不是所有碳材料的通用性质。

P_0=\exp(-t/\ell),\quad \ell=80\,\mathrm{nm}\left(\frac{V}{100\,\mathrm{kV}}\right)^{0.65}

所选尺度关系用于教学比较，不是经标定的截面模型。

容易误解低于敲出阈值的束流不会损伤样品。

正确理解辐解、加热、污染与充电需要额外的材料和剂量模型。

01
预测
先预测 300 kV 相对 80 kV 的波长和能量转移变化，再比较两个场景。
应该观察到： 波长降低，最大转移能量上升。
02
寻找阈值边缘
保持转移能量低于假定阈值、同时达到阈值的 85% 以上；未散射比例至少 40%，然后点击核对目标。
应该观察到： 任务将分辨率目标与两项样品约束结合。
03
检验近似
在高电压关闭相对论模型，再增加薄膜厚度。
应该观察到： 经典波长偏大；厚度增加会减少未散射束流。