电磁学 · Lorentz force

Charged Particle

一个带电粒子在 Lorentz force $\mathbf F=q(\mathbf E+\mathbf v\times\mathbf B)$ 作用下运动。青色箭头是速度，琥珀色箭头是力。纯磁场把路径弯成圆；加上电场，这个圆就会向侧边漂移。

速度0.00 m/s

回旋半径∞

回旋频率0.00 rad/s

动能0.00 J

先抓重点

\mathbf F=q(\mathbf E+\mathbf v\times\mathbf B)

叉积同时决定磁力大小与方向，电荷符号会反转总受力。

r_c=\frac{mv_\perp}{|q|B},\qquad\mathbf v_D=\frac{\mathbf E\times\mathbf B}{B^2}

质量和垂直速度增大使轨道变大； $\mathbf E\times\mathbf B$ 漂移与质量、电荷符号无关。

容易误解只要粒子持续受力，速率就一定增加。

正确理解垂直力只旋转速度向量；功率 $q(\mathbf v\times\mathbf B)\cdot\mathbf v$ 恒为零。

容易误解 $\mathbf v\times\mathbf B$ 直接就是所有粒子的受力方向。

正确理解 $\mathbf v\times\mathbf B$ 给出正电荷方向； $q<0$ 时方向完全反转。