每一格都差一点点
主尺一格是一毫米。游标用二十格占十九毫米，每格短二十分之一毫米。沿着刻线往后数，这一点差距就一格一格地累加。
IN01 · 读出一小段长度
游标卡尺与螺旋测微器
为什么刻度更细，并不自动意味着测得更准？ 细刻度能分清更小的变化，零点偏了，每次读数却会一起偏。测量前要合拢量面检查零点，读刻度时正对着看，再反复接触测量；同样的偏差不会因为多量几次就消失。
推量爪、转微分筒，找出对齐的刻线，再检查零点。量圆柱、薄片或孔径，用反复读数分清分辨率和准确度。
已存模拟测量
读刻度、修零点、再量一次
示值
零点修正后
同组平均值
标准不确定度
| 序号 | 主尺 | 副尺格数 | 零点 | 修正值 |
|---|
标定、不确定度与模型
重复读数估计随机散布，另合并分辨率下限与所存零点不确定度。斜视、标定后零点改变，仍可能让均值整体偏移；这里的不确定度不会自动包住这些偏差。
刚性样品与平行量面固定在二十摄氏度。不含接触形变、回程间隙、热膨胀、量爪厚度及未对准误差。内孔用理想薄量面；外径测微器只能量外尺寸。这些合成记录不构成仪器认证。
揭示合成样品的参考长度
参考长度与测量记录分开；计算均值和不确定度时不使用它。
物理教程
从一条对齐的刻线读出零头
背景直尺能告诉你已经过了几毫米。旁边再放一把刻度稍短的尺，就能读出还多了多少。
为什么值得理解一次长度测量要先贴住样品，再读刻度，还得知道零点在哪里。这三个环节出错，留下的痕迹各不相同。
先抓重点
- 核心问题
- 为什么刻度更细，并不自动意味着测得更准？
- 一句话直觉
- 分辨率告诉你能分清多小的变化，标定告诉你刻度从哪里起算。
核心数学模型
转动一圈，推进半毫米
先数套筒露出的半毫米格数，再读微分筒的零头。微分筒一圈五十格，每格推进百分之一毫米。套筒的半毫米线不能漏读。
减去空量面的示值
空量面合拢时，真实间距为零。当时读到多少，就把多少存为零点。卡尺与测微器各用自己的标定。
把几种不确定度合在一起
重复散布 s 与次数 n 给出随机项；最小分度 d 留下保守的舍入下限，零点也有不确定度。没有校正的视差、标定后才改变的零偏，仍会让结果整体偏移。
常见难点
每次都一样，也可能每次都偏
容易误解五次读数完全相同，就说明长度没有误差。
正确理解五次测量共用同一个零点和视线方向。散布可以为零，均值仍可能偏；最小分度留下的不确定度也没有消失。
动手实验
- 01
找一条对齐的线
选“量圆柱”，切到“刻度特写”。把量爪拉开一点，再贴回样品。
你会看到： 主尺先给整数毫米，绿色游标线给出零头。量面没有接触时，不能保存测量。 - 02
给零点重新定位
展开“仪器误差与种子”，加大零点偏移，记一次读数。再点“合拢检查零点”，重新放回圆柱，量第二次。
你会看到： 旧读数沿用旧标定，新读数减去新测的零点。只增加重复次数，消不掉这种整组偏移。 - 03
从里面量孔
选“量内孔”，把亮色量爪向外推，直到碰到内壁。
你会看到： 内量爪向外张开，碰壁后停下；外尺寸测量则在量爪合拢时接触。 - 04
把眼睛移到正前方
选“斜着看刻度”，在“刻度特写”和“视差侧视”间切换。最后把视线偏角调回零。
你会看到： 真实间距没变，两层刻度却会错开。同一个角度反复读，视差也会一直留下。
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