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Sandbox Physics

Q058 · 改变如何传播

量子自旋链淬火

点选一个自旋，打开相邻耦合，再拖动时间。与未翻转的对照链比较，最后采集整条链的单次自旋快照。

交互模型量子自旋链淬火
已记录试次00
参考 / 当前设置—\text{—}
制备 → 打开耦合 → 演化—\text{—}

制备之后的驱动

耦合横场

未翻转对照 · 相同驱动

向上期望值向下期望值

箭头表示局域平均自旋，不是运动轨迹或单次结果。点选站点可改变初始翻转位置。

在所选时刻测量重新制备的链。拖动时间会新建记录。

准备就绪，尚无测量。

02 / 实际记录了什么

每一行，都是一整条链。

记录磁化最近完整快照虚线：模型参考

逐站均值及一个标准误差棒。一次快照包含每个站点的向上或向下结果。

M=0M=0

03 / 区分关联与影响

彼此关联，不等于受到直接扰动。

由记录快照估计的连通关联

纯态模型参考 · 不是快照估计

—\text{—}

关联是联合结果的代入估计，不附带置信区间；排除自关联对角项。时间图和熵曲线直接由模型计算。

保存这组证据

显示最近十二次；CSV 保留全部结果与设置。最多保存六组，可恢复原参数与记录。

模型、边界与科学来源

开放最近邻链，先制备全向上态，可选翻转一个自旋。初始耦合为零；耦合与横场瞬时或线性斜坡达到所选终值。演化期间不进行连续测量。有限链会回归，平滑曲线不证明热力学相变。

Calabrese, Essler & Fagotti · 2012Jurcevic et al. · 2014

离子实验采用长程相互作用，启发了传播问题；这里的最近邻模型不复刻该装置或其数据。

—\text{—}

物理教程

量子自旋链淬火

背景点选一个自旋，打开相邻耦合，再拖动时间。与未翻转的对照链比较，最后采集整条链的单次自旋快照。

为什么值得理解改变一个物理因素，保留匹配的对照。

先抓重点

核心问题
翻转一个自旋，影响会传到哪里？
一句话直觉
即使没有局域翻转，整链淬火也能产生关联；与未翻转对照比较，才能分离该翻转的影响。

核心数学模型

声明的链模型

H(t)=−J(t)∑j=1L−1XjXj+1−h(t)∑j=1LZjH(t)=-J(t)\sum_{j=1}^{L-1}X_jX_{j+1}-h(t)\sum_{j=1}^L Z_j

开放边界；时间单位为约化普朗克常数除以参考能量。横场沿自旋读出轴，Ising 耦合沿与之垂直的方向。

连通关联

Cij=⟨ZiZj⟩−⟨Zi⟩⟨Zj⟩C_{ij}=\langle Z_iZ_j\rangle-\langle Z_i\rangle\langle Z_j\rangle

从同一批联合快照估计各项。非零关联本身不等于初始局域翻转的影响。

半链熵

SA=−Tr⁡(ρAlog⁡2ρA)S_A=-\operatorname{Tr}(\rho_A\log_2\rho_A)

对纯态的右半链取部分迹；这是模型诊断，不是从一个测量基重建出的结果。

常见难点

哪些来自记录？

容易误解所有图形都来自测量。

正确理解记录磁化与关联来自联合快照；时间图和熵来自直接态演化。

适用范围

容易误解小型理想模型可以认证实验室优势。

正确理解四至八个自旋的孤立开放链，仅有最近邻 Ising 耦合和横场。采用经步长收敛检查的幺正演化。纠缠熵是模型参考，不由自旋快照推断；不宣称热力学相变，也不把传播速度解释为光速。

动手实验

  1. 01

    预测

    断开相邻耦合，翻转一个自旋。

    应该观察到： 影响不会传到其他站点。
  2. 02

    操作与记录

    重新连接，播放、暂停，在两个时刻采集快照，分别保存。

    应该观察到： 局域差异与连通关联表现不同。
  3. 03

    检验边界

    缓慢打开耦合，再改变链长，查看晚期时刻。

    应该观察到： 制备协议与有限边界会改变结果。