GMR：旋转磁层的电阻

转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？ 两层磁体对不同自旋的散射不同。磁化平行时电阻较低，反平行时电阻较高。检测电流保持不变，旋转磁层带来的电阻变化就表现为电压变化。

在固定参考层上方转动自由磁层，看载流子穿过金属多层膜。采集一圈角度扫描，再从电压样本求出平行与反平行时的电阻。

当前电阻 $0$

已采集的磁阻增幅 $0$

转动自由磁层

两层磁化夹角

\theta/\mathrm{deg}

125

已自动采集一组默认数据。

读出与材料设置

反平行电阻增幅

100\Delta R/R_{\rm P}

18

检测电流

I/\mathrm{mA}

1

平行电阻

R_{\rm P}/\Omega

100

电压读出噪声

\sigma_V/\mathrm{mV}

0.25

采样种子

s_0

23

完整采集读数

拟合平行电阻: $0$
拟合反平行电阻: $0$
当前模型电压: $0$

模型、比例与来源

模型采用合成的垂直膜面通电金属自旋阀，在指定的平行和反平行电阻之间作余弦插值。自由层磁化角在膜面内直接指定，固定层沿水平正向。恒定检测电流把电阻转成电压，并叠加固定种子的独立高斯电压噪声。拟合只用已存样本。载流子光点只表示输运方向，轨迹与颜色不求解微观散射。不含磁滞、磁畴、层间耦合、自旋扩散、自旋力矩、发热、各向异性磁阻或隧穿磁阻。真实薄膜彼此接触；画面为看清各层而展开，显示间隙不引入额外电阻。不复现一九八八年原实验的面内通电几何。

Baibich et al. · 1988 IBM · Spin valve angular response

一整圈电压样本

合成数据采集

默认记录

已存放大器样本

已存样本的拟合

已存扫描与拟合；装置显示当前夹角。

一句话直觉: 两层磁化的相对夹角改变电阻；电流固定时，电压跟着电阻变化。

核心数学模型

合成的角度响应

R(\theta)=R_{\rm P}+\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}2(1-\cos\theta)

夹角指两层膜面内磁化之间的夹角。这个现象学插值满足平行低阻和反平行高阻两个极限。

恒流下的电压样本

V_k=I R(\theta_k)+\epsilon_k

存储的电压包含独立高斯放大器噪声。数据图用已知检测电流把这些样本换算成电阻。

磁阻变化幅度

\mathrm{MR}=\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}{R_{\rm P}}

显示的平行与反平行电阻，由已存角度扫描的常数项和余弦项拟合求出。

常见难点

角度不等于外磁场

容易误解这条电阻曲线已经预测了磁体翻转的磁滞回线。

正确理解这里直接指定磁化夹角，不求解磁滞、磁畴或外磁场怎样转动磁化。

金属间隔层可以导电

容易误解自旋阀都靠电子穿过绝缘势垒隧穿工作。

正确理解这里的 GMR 采用导电间隔层。绝缘隧道结对应隧穿磁阻，需要另一种输运模型。

动手实验

01
比较平行和反平行
依次选择“平行低阻”和“反平行高阻”，观察自由层箭头和电阻。
你会看到： 固定层箭头不动。自由层转过半圈，模型从低电阻变成高电阻。
02
采集一整圈
设定当前夹角，采集角度扫描，再导出电压样本。
你会看到： 装置画当前设定方向，独立数据图显示整圈采集结果。拟合只读取已经存下来的电压。
03
让变化埋进噪声
选择“弱磁阻变化”，比较较小和较大检测电流下的扫描。
你会看到： 电阻差变小后更难分辨。电压噪声固定时，提高电流会减小换算后的电阻噪声；本模型不计算发热。

GMR：旋转磁层的电阻

一整圈电压样本

用电压读出两层磁体的相对方向

核心数学模型

合成的角度响应

恒流下的电压样本

磁阻变化幅度

常见难点

角度不等于外磁场

金属间隔层可以导电

动手实验

比较平行和反平行

采集一整圈

让变化埋进噪声

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