C-X3 · 转动磁层，测量电压

GMR：旋转磁层的电阻

转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？ 两层磁体对不同自旋的散射不同。磁化平行时电阻较低，反平行时电阻较高。检测电流保持不变，旋转磁层带来的电阻变化就表现为电压变化。

在固定参考层上方转动自由磁层，看载流子穿过金属多层膜。采集一圈角度扫描，再从电压样本求出平行与反平行时的电阻。

当前电阻 $0$

当前电压 $0$

拟合平行电阻 $0$

拟合反平行电阻 $0$

金属磁性多层膜

转动自由磁层

两层磁化夹角

\theta/\mathrm{deg}

125

检测电流

I/\mathrm{mA}

1

已自动采集一组默认数据。

噪声与材料参数

反平行电阻增幅

100\Delta R/R_{\rm P}

18

平行电阻

R_{\rm P}/\Omega

100

电压读出噪声

\sigma_V/\mathrm{mV}

0.25

采样种子

s_0

23

模型、比例与来源

模型采用合成的垂直膜面通电金属自旋阀，在指定的平行和反平行电阻之间作余弦插值。自由层磁化角在膜面内直接指定，固定层沿水平正向。恒定检测电流把电阻转成电压，并叠加固定种子的独立高斯电压噪声。拟合只用已存样本。载流子光点只表示输运方向，轨迹与颜色不求解微观散射。不含磁滞、磁畴、层间耦合、自旋扩散、自旋力矩、发热、各向异性磁阻或隧穿磁阻。真实薄膜彼此接触；画面为看清各层而展开，显示间隙不引入额外电阻。不复现一九八八年原实验的面内通电几何。

Baibich et al. · 1988 IBM · Spin valve angular response

合成数据采集

一整圈电压样本

默认记录

已存放大器样本

已存样本的拟合

扫描采集完整一圈。上方装置显示当前设定的磁化夹角。

先抓重点

核心问题: 转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？
一句话直觉: 两层磁化的相对夹角改变电阻；电流固定时，电压跟着电阻变化。

核心数学模型

合成的角度响应

R(\theta)=R_{\rm P}+\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}2(1-\cos\theta)

夹角指两层膜面内磁化之间的夹角。这个现象学插值满足平行低阻和反平行高阻两个极限。

恒流下的电压样本

V_k=I R(\theta_k)+\epsilon_k

存储的电压包含独立高斯放大器噪声。数据图用已知检测电流把这些样本换算成电阻。

磁阻变化幅度

\mathrm{MR}=\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}{R_{\rm P}}

显示的平行与反平行电阻，由已存角度扫描的常数项和余弦项拟合求出。

常见难点

角度不等于外磁场

容易误解这条电阻曲线已经预测了磁体翻转的磁滞回线。

正确理解这里直接指定磁化夹角，不求解磁滞、磁畴或外磁场怎样转动磁化。

金属间隔层可以导电

容易误解自旋阀都靠电子穿过绝缘势垒隧穿工作。

正确理解这里的 GMR 采用导电间隔层。绝缘隧道结对应隧穿磁阻，需要另一种输运模型。

动手实验

01
比较平行和反平行
依次选择“平行低阻”和“反平行高阻”，观察自由层箭头和电阻。
你会看到： 固定层箭头不动。自由层转过半圈，模型从低电阻变成高电阻。
02
采集一整圈
设定当前夹角，采集角度扫描，再导出电压样本。
你会看到： 装置画当前设定方向，独立数据图显示整圈采集结果。拟合只读取已经存下来的电压。
03
让变化埋进噪声
选择“弱磁阻变化”，比较较小和较大检测电流下的扫描。
你会看到： 电阻差变小后更难分辨。电压噪声固定时，提高电流会减小换算后的电阻噪声；本模型不计算发热。